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1、正方形的判定（一）目的要求：1、使学生能根据正方形的定义判定一个四边形是正方形。2、通过判定一个四边形是正方形，提高学生分析问题的能力。教学重点：理解正方形的概念 教学难点：掌握理解正方形的概念并会判定一个四边形是正方形 教具准备：一副三角板 教学方法：归纳法 教学过程：复习提问：1、怎样判定一个四边形是矩形？邻边相等的矩形是正方形吗？（注意：使用矩形判定定理 2 时，需先判定四边形是平行四边形。）2、怎样判定一个四边形是菱形？有一个角是直角的菱形是正方形吗？为什么？新课讲解：讲正方形的判定方法 1、直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，如果这个平行四边形有一个角是直角，并且
2、有一组邻边相等，那么就可以判定这个四边形是正方形。2、根据正方形的定义，可用矩形和菱形的判定定理来判定一个四边形是正方形。可以判定一个四边形是矩形同时又是菱形，或判定一个四边形是菱形同时又是矩形，这时就可以判定这个四边形是正方形。例如，如果一个四边形的三个角是直角并且有一组邻边相等，那么这个四边形是正方形；如果一个四边形的四条边相等，并且对角线也相等，那么这个四边形是正方形。就是说，一个四边形，如果具有判定它是菱形的条件，同时又具有判定它是矩形的条件，它就具有了正方形的判定条件。3、为了活跃学生的思维，掌握判定正方形的思路，可提出如下问题：（1）四条边相等并且四个角也相等的四边形是正方形吗？（
3、2）四个角相等并且对角线互相垂直的四边形是正方形吗？（3）对角线垂直平分的四边形是正方形吗？如果不是应加什么条件？（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形吗？（6）对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形吗？课堂练习：教科书第 159 页练习第 1、2、3 题。例 2 已知：如图，点 E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 四条边上的点，并且 AE=BF=CG=DH。求证：四边形 EFGH 是正方形。证明：四边形 ABCD 是正方形 AB=BC=CD=DA（正方形的四条边都相等）AE=BF=CG=DH BE=CF=DG=AH A=B=C=D=90（正方形的四个角都是直角）AEH BFE CGF DHG 四边形 EFGH 是菱形（四条边多相等的四边形是菱形）又 AHE+AEH=90 BEF=AHE AEH+BEF=90 HEF=90 四边形 EFGH 是正方形 课堂小结：重复一下判定一个四边形是正方形的思路，即一个四边形同时具有矩形和菱形的判定条件，就可以判定这个四边形是正方形。课外作业：教科书第 161 页 习题 A 组 13、14、15 题。同步精练正方形练习（二）