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1、 2017 年九年级正方形专题训练 1.如图，正方形 ABCD，动点 E 在 AC 上，AFAC，垂足为 A，AF=AE 求证：BF=DE；2.在正方形 ABCD 各边上一次截取 AE=BF=CG=DH，连接 EF，FG，GH，HE试问四边形 EFGH是否是正方形 如图，正方形 ABCD 边长为 6菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形 ABCD 的边 AB、CD、DA 上，且 AH=2，连接 CF（1）当 DG=2 时，求证：菱形 EFGH 为正方形；（2）设 DG=x，试用含 x 的代数式表示FCG 的面积$3如图，正方形 ABCD，动点 E 在 AC 上，AFAC，垂足为
2、A，AF=AE（1）求证：BF=DE；（2）当点 E 运动到 AC 中点时（其他条件都保持不变），问四边形 AFBE 是什么特殊四边形说明理由 4已知，如图，矩形 ABCD 中，AD=6，DC=7，菱形 EFGH 的三个顶点 E，G，H 分别在矩形 ABCD的边 AB，CD，DA 上，AH=2，连接 CF（1）若 DG=2，求证四边形 EFGH 为正方形；（2）若 DG=6，求FCG 的面积；（3）当 DG 为何值时，FCG 的面积最小-5如图，正方形 ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P 在射线 AC 上移动，另一边交 DC 于 Q（1）如图
3、1，当点 Q 在 DC 边上时，猜想并写出 PB 与 PQ 所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图 2，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，猜想并写出 PB 与 PQ 满足的数量关系，请证明你的猜想 6如图，四边形 ABCD 是正方形，点 P 是 BC 上任意一点，DEAP 于点 E，BFAP 于点 F，CHDE 于点 H，BF 的延长线交 CH 于点 G（1）求证：AFBF=EF；（2）四边形 EFGH 是什么四边形并证明；（3）若 AB=2，BP=1，求四边形 EFGH 的面积 7如图，ABC 中，C=90，BAC、ABC 的平分线相交于点 D，DEBC，DFAC，垂足分别为 E、F问四边形 CFDE 是正方形吗请说明理由 8如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC 垂足分别为 E，F求证：四边形 DEAF 是正方形