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1、-实验一 MATLAB 运算基础 1.先求下列表达式的值，然后显示 MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。(1)0122sin851ze(2)221ln(1)2zxx，其中21 20.455ix(3)0.30.330.3sin(0.3)ln,3.0,2.9,2.9,3.022aaeeazaa (4)2242011122123ttzttttt ，其中t=0:0.5:2.5 解：M 文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+e*p(2)*=2 1+2*i;-.45 5;z2=1/2*log(*+sqrt(1+*2)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(e*p(0.3.*a)-e
2、*p(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t=0&t=1&t=2&t=A&chTp,所以 pascal 矩阵性能更好。3.建立一个 55 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。解：M 文件如下：输出结果为：A=-17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 d=5070000 t=65 c1=6.8500 c2=5.4618 cinf=6.8500 4.已知 求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。解：M 文件
3、如图：输出结果为：V=0.7130 0.2803 0.2733 -0.6084 -0.7867 0.8725 0.3487 0.5501 0.4050 D=-25.3169 0 0 0 -10.5182 0 0 0 16.8351 数学意义：V 的 3 个列向量是 A 的特征向量，D 的主对角线上 3 个是 A 的特征值，特别的，V的 3 个列向量分别是 D 的 3 个特征值的特征向量。5.下面是一个线性方程组：(1)求方程的解。(2)将方程右边向量元素 b3改为 0.53 再求解，并比较 b3的变化和解的相对变化。(3)计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论。解：M 文件如下：输出结果：-*=
4、1.2000 0.6000 0.6000*2=1.2000 0.6000 0.6000 C=1.3533e+003 由结果，*和*2 的值一样，这表示 b 的微小变化对方程解也影响较小，而 A 的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A 是较好的矩阵。6.建立 A 矩阵，试比较 sqrtm(A)和 sqrt(A)，分析它们的区别。解：M 文件如下：运行结果有：A=16 6 18 20 5 12 9 8 5 b1=3.8891 -0.1102 3.2103 3.2917 2.1436 0.3698 0.3855 2.0760 1.7305 b2=4.0000 2.4495 4.2426 4.472
5、1 2.2361 3.4641 3.0000 2.8284 2.2361 b=16.0000 6.0000 18.0000 20.0000 5.0000 12.0000 9.0000 8.0000 5.0000 分析结果知：sqrtm(A)是类似 A 的数值平方根（这可由 b1*b1=A 的结果看出），而 sqrt(A)则是对 A 中的每个元素开根号，两则区别就在于此。-实验三 选择结构程序设计 一、实验目的 1.掌握建立和执行 M 文件的方法。2.掌握利用 if 语句实现选择结构的方法。3.掌握利用 switch 语句实现多分支选择结构的方法。4.掌握 try 语句的使用。二、实验内容 1.
6、求分段函数的值。用 if 语句实现，分别输出*=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0 时的 y 值。解：M 文件如下：运算结果有：f(-5)y=14 f(-3)y=11 f(1)y=2 f(2)y=1 f(2.5)y=-0.2500 -f(3)y=5 f(5)y=19 2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级 A、B、C、D、E。其中 90 分100 分为 A，80分89 分为 B，79 分79 分为 C，60 分69 分为 D，60 分以下为 E。要求：(1)分别用 if 语句和 switch 语句实现。(2)输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出
7、错信息。解：M 文件如下 试算结果：score=88 grade=B score=123 错误：输入的成绩不是百分制成绩 3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1)工作时数超过 120 小时者，超过部分加发 15%。(2)工作时数低于 60 小时者，扣发 700 元。(3)其余按每小时 84 元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。解：M 文件下 4.设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。解：M 文件如下；运算结果例：a=38 b=33 输入一个运算符:c=-false a=92 b=40
8、输入一个运算符:+c=132 5.建立 56 矩阵，要求输出矩阵第 n 行元素。当 n 值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。解：M 文件如下：运算结果如下：输入一个 5 行 6 列矩阵 A=1 2 3 4 5 5;2 3 4 5 7 6;2 2 2 2 2 3;11 2 3 9 7 3;2 3 4 5 6 7 输入一正整数 n=4 11 2 3 9 7 3 输入一个 5 行 6 列矩阵 A=1 2 3 4 5 5;2 3 4 5 7 6;2 2 2 2 2 3;11 2 3 9 7 3;2 3 4 5 6 7 输入一正整数 n=6 2 3 4 5 6 7 ans=
9、Error using=disp Too many input arguments.实验四 循环结构程序设计 一、实验目的 1.掌握利用 for 语句实现循环结构的方法。2.掌握利用 while 语句实现循环结构的方法。3.熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。二、实验内容 1.根据2222211116123n，求的近似值。当 n 分别取 100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用 sum 函数）来实现。解：M 文件如下：运行结果如下：K%循环结构计算 pi 值-y=0;n=input(n=);for i=1:n y=y+1/i/i;end pi=sqrt
10、(6*y)n=100 pi=3.1321 n=1000 pi=3.1406 n=10000 pi=3.1415%向量方法计算 Pi 值 n=input(n=);i=1./(1:n).2;s=sum(i);pi=sqrt(6*s)n=100 pi=3.1321 n=1000 pi=3.1406 n=10000 pi=3.1415 2.根据11113521yn，求：-(1)y y=0;n=0;while y3 n=n-1;end n y=3.0033 n=57 n=56 3.考虑以下迭代公式：其中 a、b 为正的学数。(1)编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|*n+1-*n|10-5，迭代初值
11、*0=1.0，迭代次数不超过 500 次。(2)如果迭代过程收敛于 r，则 r 的准确值是242bba，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。解：M 文件如下：运算结果如下；请输入正数 a=1 请输入正数 b=1 *=0.6180 r=0.6180 -4.7016 r=0.6180 -1.6180 s=-0.0000 -2.2361-请输入正数 a=8 请输入正数 b=3*=1.7016 r=1.7016 -1.6180 r=1.7016 -4.7016 s=0.0-6.4031 请输入正数 a=10 请输入正数 b=0.1*=3.112
12、7 r=3.1127 -4.7016 r=3.1127 -3.2127 s=-0.0000 -6.3254 4.已知 求 f1f100中：(1)最大值、最小值、各数之和。(2)正数、零、负数的个数。解：M文件 以下是运算结果：ma*(f)=5 min(f)=-8 sum(f)=-1 c1=49 c2=2 c3=49 5.若两个连续自然数的乘积减 1 是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，23-1=5，由于 5 是素数，所以 2 和 3 是亲密数，5 是亲密素数。求2,50区间内：(1)亲密数对的对数。(2)与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。解：M 文件：运算结果为
13、：-j=29 s=23615 实验五 函数文件 一、实验目的 1.理解函数文件的概念。2.掌握定义和调用 MATLAB 函数的方法。二、实验内容 1.定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。解：M 文件如下：函数 fushu.M 文件：function e,l,s,c=fushu(z)%fushu 复数的指数，对数，正弦，余弦的计算%e 复数的指数函数值%l 复数的对数函数值%s 复数的正弦函数值%c 复数的余弦函数值 e=e*p(z);l=log(z);s=sin(z);c=cos(z);命令文件 M：z=input(请输入一个复数 z=);a,b
14、,c,d=fushu(z)运算结果如下：z=input(请输入一个复数 z=);a,b,c,d=fushu(z)-请输入一个复数 z=1+i a=1.4687+2.2874i b=0.3466+0.7854i c=1.2985+0.6350i d=0.8337-0.9889i 2.一物理系统可用下列方程组来表示：从键盘输入 m1、m2和的值，求 a1、a2、N1和 N2的值。其中 g 取 9.8，输入时以角度为单位。要求：定义一个求解线性方程组 A*=B 的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。解：M 文件 函数 fc.M 文件:function *=fc(A,B)%fc fc 是求解线性
15、方程的函数%A A 是未知矩阵的系数矩阵*=AB；命令 M 文件：clc;m1=input(输入 m1=);m2=input(输入 m2=);theta=input(输入 theta=);*=theta*pi/180;g=9.8;A=m1*cos(*)-m1-sin(*)0 m1*sin(*)0 cos(*)0 0 m2-sin(*)0 0 0-cos(*)1;B=0;m1*g;0;m2*g;*=fc(A,B)运算结果：输入 m1=1 输入 m2=1 输入 theta=30 -*=7.8400 3.3948 6.7896 15.6800 3.一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素
16、数。例如 13 是绝对素数。试求所有两位绝对素数。要求：定义一个判断素数的函数文件。解：M 文件：函数 prime.m 文件 function p=prime(p)%输入 p 的范围，找出其中的素数 m=p(length(p);for i=2:sqrt(m)n=find(rem(p,i)=0&p=i);p(n)=;%将 p 中能被 i 整除，而却不等于 i 的元素，即下标为 n 的元素剔除，其余的即为素数 end p;命令文件：clc;p=10:99;p=prime(p);%找出 10 到 99 内的所有素数 p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10)/10;%将 p 素数矩阵每个
17、元素个位十位调换顺序 p=prime(p)%再对对换后的素数矩阵找出所有的素数 运算结果：p=11 31 71 13 73 17 37 97 79 4.设2411()(2)0.1(3)0.01f xxx，编写一个 MATLAB 函数文件 f*.m，使得调用 f(*)时，*可用矩阵代入，得出的 f(*)为同阶矩阵。解：函数 f*.m 文件：function f=f*(*)%f*f*求算*矩阵下的 f(*)的函数值 A=0.1+(*-2).2;B=0.01+(*-3).4;f=1./A+1./B;-命令文件：clc;*=input(输入矩阵*=);f=f*(*)运算结果：*=input(输入矩阵*
18、=);f=f*(*)输入矩阵*=7 2;12 5 f=0.0437 10.9901 0.0101 0.1724 5.已知(40)(30)(20)fyff(1)当 f(n)=n+10ln(n2+5)时，求 y 的值。(2)当 f(n)=12+23+34+.+n(n+1)时，求 y 的值。解：(1)函数 f.m 文件:function f=f(*)f=*+10*log(*2+5);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+y3)运算结果如下：n1=40 n2=30 n
19、3=20 y=0.6390(2).函数 g.m 文件 function s=g(n)for i=1:n-g(i)=i*(i+1);end s=sum(g);命令文件：clc;n1=input(n1=);n2=input(n2=);n3=input(n3=);y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)运算结果如下：n1=40 n2=30 n3=20 y=1.7662 实验六 高层绘图操作 一、实验目的 1.掌握绘制二维图形的常用函数。2.掌握绘制三维图形的常用函数。3.掌握绘制图形的辅助操作。二、实验内容 1.设23sin0.5cos1xyxx，在*=02区间
20、取 101 点，绘制函数的曲线。解：M 文件如下：clc;*=linspace(0,2*pi,101);y=(0.5+3*sin(*)./(1+*.2);plot(*,y)运行结果有：2.已知y1=*2，y2=cos(2*)，y3=y1y2，完成下列操作：-(1)在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。(2)以子图形式绘制三条曲线。(3)分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。解：（1）M 文件：clc;*=-pi:pi/100:pi;y1=*.2;y2=cos(2*);y3=y1.*y2;plot(*,y1,b-,*,y2,r:,*,y3,k-)运行结果：（2）M 文件：clc
21、;*=-pi:pi/100:pi;y1=*.2;y2=cos(2*);y3=y1.*y2;subplot(1,3,1);plot(*,y1,b-);title(y1=*2);subplot(1,3,2);plot(*,y2,r:);title(y2=cos(2*);subplot(1,3,3);plot(*,y3,k-);title(y3=y1*y2);.运行结果：（3）M 文件：-clc;*=-pi:pi/100:pi;y1=*.2;y2=cos(2*);y3=y1.*y2;subplot(2,2,1);plot(*,y1,b-,*,y2,r:,*,y3,k-);subplot(2,2,2)
22、;bar(*,y1,b);title(y1=*2);subplot(2,2,3);bar(*,y2,r);title(y2=cos(2*);subplot(2,2,4);bar(*,y3,k);title(y3=y1*y2);由上面的 M 文件，只要依次将bar”改为stairs”、stem”、fill”,再适当更改区间取的点数，运行程序即可，即有下面的结果：3.已知 在-5*5 区间绘制函数曲线。解：M 文件：clc;*=-5:0.01:5;y=(*+sqrt(pi)/(e*p(2).*(*0);plot(*,y)运行结果：由图可看出，函数在零点不连续。4.绘制极坐标曲线=asin(b+n)
23、，并分析参数 a、b、n 对曲线形状的影响。解：M 文件如下：clc;theta=0:pi/100:2*pi;a=input(输入 a=);b=input(输入 b=);n=input(输入 n=);rho=a*sin(b+n*theta);polar(theta,rho,m)采用控制变量法的办法，固定两个参数，变动第三个参数观察输出图象的变化。分析结果：由这 8 个图知道，当 a,n 固定时，图形的形状也就固定了，b 只影响图形的旋转的角度;当 a,b 固定时，n 只影响图形的扇形数，特别地，当 n 是奇数时，扇叶数就是 n,当是偶-数时，扇叶数则是 2n 个;当 b,n 固定时，a 影响的
24、是图形大小，特别地，当 a 是整数时，图形半径大小就是 a。5.绘制函数的曲线图和等高线。其中*的 21 个值均匀分布-5，5范围，y 的 31 个值均匀分布在0，10，要求使用subplot(2,1,1)和 subplot(2,1,2)将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。解：M 文件：clc;*=linspace(-5,5,21);y=linspace(0,10,31);*,y=meshgrid(*,y);z=cos(*).*cos(y).*e*p(-sqrt(*.2+y.2)/4);subplot(2,1,1);surf(*,y,z);title(曲面图);subplot(2,1,2
25、);surfc(*,y,z);title(等高线图);运行结果：6.绘制曲面图形，并进行插值着色处理。解：M 文件：clc;s=0:pi/100:pi/2;t=0:pi/100:3*pi/2;s,t=meshgrid(s,t);*=cos(s).*cos(t);y=cos(s).*sin(t);z=sin(s);subplot(2,2,1);mesh(*,y,z);title(未着色的图形);subplot(2,2,2);surf(*,y,z);title(shading faceted（缺省）);subplot(2,2,3);surf(*,y,z);shading flat;title(sh
26、ading flat);subplot(2,2,4);surf(*,y,z);shading interp;title(shading interp);运行结果有：-实验七 低层绘图操作 二、实验内容 1.建立一个图形窗口，使之背景颜色为红色，并在窗口上保留原有的菜单项，而且在按下鼠标器的左键之后显示出 Left Button Pressed 字样。解：M 文件如下：clc;hf=figure(color,1 0 0,.WindowButtonDownFcn,disp(Left Button Pressed.);运行结果：左击鼠标后：2.先利用默认属性绘制曲线 y=*2e2*，然后通过图形句柄
27、操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文件对象给曲线添加文字标注。解：M 文件：clc;*=-2:0.01:2;y=*.2.*e*p(2*);h=plot(*,y);set(h,color,0.4,0.2,0.5,linestyle,-,.linewidth,2);te*t(1.5,1.52*e*p(2*1.5),leftarrow*2e*p(2*),fontsize,9);运行结果:3.利用曲面对象绘制曲面 v(*,t)=10e-0.01*sin(2000t-0.2*+)。解：M 文件：clc;*=0:0.1:2*pi;*,t=meshgrid(*);v=10*e*p(-0.01*).*s
28、in(2000*pi*t-0.2*+pi);a*es(view,-37,30);hs=surface(*,t,v,facecolor,.0.2,0.3,0.3,edgecolor,flat);grid on;*label(*-a*is);ylabel(y-a*is);zlabel(z-a*is);title(mesh-surf);pause%按任意键继续 set(hs,FaceColor,flat);te*t(0,0,0,曲面);-运行结果：按任意键继续：4.以任意位置子图形式绘制出正弦、余弦、正切和余切函数曲线。5.生成一个圆柱体，并进行光照和材质处理。解：M 文件：*,y,z=cylind
29、er(3,500);%cylinder 是生成柱体的函数 surf(*,y,z);title(圆柱体的光照和材料处理);*label(*-a*is);Ylabel(Y-a*is);Zlabel(Z-a*is);a*is(-5,5,-5,5,0,1)grid off;light(Color,r,Position,-4,0,0,style,infinite);shading interp;material shiny;view(0,10);lighting phong;a*is off;运行结果：实验八 数据处理与多项式计算 一、实验目的 1.掌握数据统计和分析的方法。2.掌握数值插值与曲线拟合的
30、方法及其应用。3.掌握多项式的常用运算。二、实验内容 1.利用 MATLAB 提供的 rand 函数生成 30000 个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：(1)均值和标准方差。(2)最大元素和最小元素。(3)大于 0.5 的随机数个数占总数的百分比。解：M 文件:clc;*=rand(1,30000);mu=mean(*)%求这 30000 个均匀分布随机数的平均值 sig=std(*)%求其标准差1 y=length(find(*0.5);%找出大于 0.5 数的个数 p=y/30000%大于 0.5 的所占百分比 运行结果：-mu=0.1043 sig=0.9786 p=0.00
31、00 2.将 100 个学生 5 门功课的成绩存入矩阵 P 中，进行如下处理：(1)分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。(2)分别求每门课的平均分和标准方差。(3)5 门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。(4)将 5 门课总分按从大到小顺序存入 zcj 中，相应学生序号存入*s*h。提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在45,95之间的随机矩阵来表示学生成绩。解：M 文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fi*(t);%生成 100 个学生 5 门功课成绩*,l=ma*(P)%*为每门课最高分行向量,l 为相应学生序号 y,k=min(P)%
32、y 为每门课最低分行向列,k 为相应学生序号 mu=mean(P)%每门课的平均值行向量 sig=std(P)%每门课的标准差行向量 s=sum(P,2)%5 门课总分的列向量*,m=ma*(s)%5 门课总分的最高分*与相应学生序号 m Y,n=min(s)%5 门课总分的最低分 Y 与相应学生序号 n zcj,*s*h=sort(s)%zcj 为 5 门课总分从大到小排序，相应学生序号*s*h 运行结果：3.*气象观测得*日 6:0018:00 之间每隔 2h 的室内外温度（0C）如实验表 1 所示。实验表 1 室内外温度观测结果（0C）时间 h 6 8 10 12 14 16 18 室内
33、温度 t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0 室外温度 t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0 试用三次样条插值分别求出该日室内外 6:3018:30 之间每隔 2h 各点的近似温度（0C）。解：M 文件：clc;h=6:2:18;t1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0;t2=15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0;T1=interp1(h,t1,spline)%室内的 3 次样条插值温度 T2=interp1(h,t2,spline)%室外的 3 次样条插
34、值温度 运行结果：-T1=Columns 1 through 3 40.0703 44.1130 48.1705 Columns 4 through 6 54.2885 64.5883 60.4512 Column 7 52.2444 T2=Columns 1 through 3 34.0284 42.0902 52.2444 Columns 4 through 6 60.4512 72.9408 68.7503 Column 7 64.5883 4.已知 lg*在1,101区间 10 个整数采样点的函数值如实验表 2 所示。实验表 2 lg*在 10 个采样点的函数值*1 11 21 31
35、41 51 61 71 81 91 101 lg*0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043 试求 lg*的 5 次拟合多项式 p(*)，并绘制出 lg*和 p(*)在1,101区间的函数曲线。解：M 文件：*=1:10:101;y=lg10(*);P=polyfit(*,y,5)y1=polyval(P,*);plot(*,y,:o,*,y1,-*)运行结果：Warning:Polynomial is badly conditioned.Add points with distinct*val
36、ues,reduce the degree of the polynomial,or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT.In polyfit at 80 P=0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0058 0.1537 -0.1326（这里出现警告是提示不必用 5 价函数就已经可以完美拟合了，是可以降价拟合。）在1,101的区间函数图像 5.有 3 个多项式 P1(*)=*4+2*3+4*2+5，P2(*)=*+2，P3(*)=*2+2*+3，试进行下列操作：(1)求 P(*)=P1(*)+P2(*)P3(
37、*)。(2)求 P(*)的根。(3)当*取矩阵 A 的每一元素时，求 P(*)的值。其中：(4)当以矩阵 A 为自变量时，求 P(*)的值。其中 A 的值与第(3)题相同。-解：M 文件：clc;clear;p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p2=0,0,0,p2;p3=0,0,p3;p4=conv(p2,p3);%p4 是 p2 与 p3 的乘积后的多项式 np4=length(p4);np1=length(p1);p=zeros(1,np4-np1)p1+p4%求 p(*)=p1(*)+p2(*)*=roots(p)%求 p(*)的根 A=-1 1.2-1.4;0.
38、75 2 3.5;0 5 2.5;y=polyval(p,A)%*取矩阵 A 的每一元素时的 p(*)值 运行结果：p=0 0 0 0 1 3 8 7 11*=-1.3840+1.8317i -1.3840-1.8317i -0.1160+1.4400i -0.1160-1.4400i y=1.0e+003*0.0100 0.0382 0.0125 0.0223 0.0970 0.4122 0.0110 1.2460 0.1644 实验九 数值微积分与方程数值求解 一、实验目的 1.掌握求数值导数和数值积分的方法。2.掌握代数方程数值求解的方法。3.掌握常微分方程数值求解的方法。二、实验内容
39、1.求函数在指定点的数值导数。解：M 文件：clc;clear;*=1;i=1;f=inline(det(*2*3;1 2*3*2;0 2 6*);while*0%非齐次方程组 if rank(A)=rank(A,b)if rank(A)=n disp(有唯一解*);*=Ab;else disp(有无穷个解，特解*，基础解系 y);*=Ab;y=null(A,r);end else disp(无解);*=;end else%齐次方程组 disp(有零解*);*=zeros(n,1);if rank(A)In line_solution at 11 *=-2/11 10/11 0 0 y=1/1
40、1 -9/11 -5/11 1/11 1 0 0 1 所以原方程组的通解是：121/119/112/115/111/1110/11100010Xkk，其中12,k k为任意常数。5.求代数方程的数值解。(1)3*+sin*-e*=0 在*0=1.5 附近的根。(2)在给定的初值*0=1，y0=1，z0=1 下，求方程组的数值解。解：M 文件：function g=f(*)g=3*+sin(*)-e*p(*);clc;clear;fzero(f,1.5)结果是：ans=1289/682 (2).M 文件：function F=fun(*)*=*(1);y=*(2);z=*(3);F(1)=sin
41、(*)+y2+log(z)-7;F(2)=3*+2-z3+1;-F(3)=*+y+z-5;*=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off)运行结果：*=909/1073 1735/728 1106/625 6.求函数在指定区间的极值。(1)3coslog()xxxxxf xe在(0,1)内的最小值。(2)33212112122(,)2410f x xxx xx xx在0,0附近的最小值点和最小值。解：M 文件：function f=g(u)*=u(1);y=u(2);f=2*.3+4*.*y3-10*.*y+y.2;clc;clear;format long
42、 f=inline(*3+cos(*)+*log(*)/e*p(*);*,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch(g,0,0)运行结果*=0.6172 fmin1=0.8461 U=1.6681 0.5738 fmin2=-3.4234 7.求微分方程的数值解。解：M 文件：function *dot=sys(*,y)*dot=y(2);(5*y(2)-y(1)/*;clc;clear;*0=1.0e-9;*f=20;*,y=ode45(sys,*0,*f,0 0);*,y -运行结果：*y y ans=0.0000 0 0 0.5000 0 0 1.00
43、00 0 0 1.5000 0 0 2.0000 0 0 2.5000 0 0 3.0000 0 0 3.5000 0 0 4.0000 0 0 4.5000 0 0 5.0000 0 0 5.5000 0 0 6.0000 0 0 6.5000 0 0 7.0000 0 0 7.5000 0 0 8.0000 0 0 8.5000 0 0 9.0000 0 0 9.5000 0 0 10.0000 0 0 10.5000 0 0 11.0000 0 0 11.5000 0 0 12.0000 0 0 12.5000 0 0 13.0000 0 0 13.5000 0 0 14.0000 0
44、0 14.5000 0 0 15.0000 0 0 15.5000 0 0 16.0000 0 0 16.5000 0 0 17.0000 0 0 17.5000 0 0 18.0000 0 0 18.5000 0 0 19.0000 0 0 19.5000 0 0 20.0000 0 0-8.求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。解：令 y1=*,y2=y,y3=z;这样方程变为:0.51(0)0,(0)1,(0)1xyzyxzzxyxyz ,自变量是 t M 文件：function*dot=sys(*,y)*dot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2);
45、clc;clear;t0=0;tf=8;*,y=ode23(sys,t0,tf,0,1,1)plot(*,y)运行结果：*=0 0.0001 0.0005 0.0025 0.0125 0.0625 0.1632 0.3033 0.4829 0.7162 0.9849 1.2610 1.5678 1.9550 2.3287 2.7024 3.0153 3.2921 3.4889 3.6452 3.7538 3.8624 3.9941 4.1645 4.3835 4.6537 4.9265-5.2245 5.5861 6.0302 6.3428 6.6555 6.9371 7.1541 7.323
46、8 7.4502 7.5765 7.7042 7.8706 8.0000 y=0 1.0000 1.0000 0.0001 1.0000 1.0000 0.0005 1.0000 1.0000 0.0025 1.0000 1.0000 0.0125 0.9999 1.0000 0.0624 0.9980 0.9990 0.1621 0.9868 0.9933 0.2965 0.9550 0.9773 0.4563 0.8898 0.9454 0.6350 0.7722 0.8912 0.7944 0.6069 0.8233 0.9069 0.4203 0.7617 0.9780 0.2066
47、0.7155 0.9975 -0.0644 0.7016 0.9450 -0.3258 0.7377 0.8127 -0.5817 0.8141 0.6303 -0.7755 0.8927 0.4130 -0.9098 0.9552 0.2324 -0.9716 0.9858 0.0795 -0.9958 0.9980 -0.0289 -0.9986 0.9994 -0.1367 -0.9896 0.9949 -0.2640 -0.9634 0.9817 -0.4187 -0.9069 0.9538 -0.5935 -0.8034 0.9053 -0.7644 -0.6427 0.8373 -
48、0.8859 -0.4609 0.7738 -0.9656 -0.2542 0.7235-0.9985 -0.0014 0.7003 -0.9495 0.3092 0.7343 -0.8495 0.5247 0.7943 -0.6858 0.7256 0.8712 -0.4802 0.8751 0.9387 -0.2888 0.9554 0.9778 -0.1254 0.9902 0.9953 0.0002 0.9981 0.9993 0.1257 0.9901 0.9953 0.2494 0.9663 0.9833 0.4016 0.9136 0.9572 0.5100 0.8578 0.9
49、305 图形：实验十 符号计算基础与符号微积分 一、实验目的 1.掌握定义符号对象的方法。2.掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算。3.掌握求符号函数极限及导数的方法。4.掌握求符号函数定积分和不定积分的方法。二、实验内容 1.已知*=6,y=5，利用符号表达式求 提示：定义符号常数*=sym(6)，y=sym(5)。解：M 文件：clear all;clc;*=sym(6);y=sym(5);z=(1+*)/(sqrt(3+*)-sqrt(y)运行结果：z=-7/(5(1/2)-3)2.分解因式。(1)*4-y4 (2)5135 解：M 文件：clear all;clc;syms*y;t
50、=sym(5135);a=*4-y4;factor(a)factor(t)运行结果：ans=(*-y)*(*+y)*(*2+y2)-ans=5*13*79 3.化简表达式。解：M 文件：clear all;clc;syms beta1 beta2*;f1=sin(beta1)*cos(beta2)-cos(beta1)*sin(beta2);simplify(f1)%（1）问 f2=(4*2+8*+3)/(2*+1);simplify(f2)%（2）问 运行结果：ans=sin(beta1-beta2)ans=2*+3 4.已知 完成下列运算：(1)B=P1P2A。(2)B 的逆矩阵并验证结果