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1、-数与形教学预设 教学内容：人教版数学六年级上册第八章数学广角数与形 教学目标：1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。教学方法：启发法，探讨法。教具准备：挂图，教学 ppt。教学过程：一、导入新课 1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？学生自由谈论自己的解决办法。教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇
2、到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。-2、设疑。（1）按规律填空：1 5 10 15 20 （）2 1 3 6 10（）3 2 3 5 6 9 10 14 15 （）（）（2）计算：100+101+102+103+2014=（）（3）填空：(出示挂图)小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。如果小明钉 100 个三角形，那么又需要_个图钉和_根吸管。3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。4、板书：
3、数形结合 二、探索新知（一）学习例题 1数转为图形。1、计算。13（）135（）1357（）135791113151719（）观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。-1（）2 13（）2 135（）2 3、ppt 展示以上图形和算式之间的联系。4、小结规律。5、巩固练习。135791113151719（）1357911131197531（）6、解决刚才的问题。100+101+102+103+2014=（）学生先讨论画图解决。然后 ppt 演示先将 1+2+3+10 转化为梯形，通过计算梯形的面积求到和的过程，从而将 100+
4、101+102+103+2014=（）转为梯形来计算和。7、小结刚才的方法。（二）学习将图形转为数。1、ppt 展示刚才的问题。小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。如果小明钉 100 个三角形，那么又需要_个图钉和_根吸管。2、列表，填表解决问题。（ppt 展示）3、小结刚才的方法。-4、巩固练习。如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆 50 个同样的正方形需要小棒_根。（三）引导学生回顾以前在生活和学习中运用到的数形结合实例，教师补充古时候的人民运用数形结合的例子。加深学生对数形结合的认识。三、全堂课小结。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！四、教师寄语。1、当一条路行不通时，尝试换条路走。2、困难像弹簧，你弱它就强。五、教学反思。