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1、3.3 解一元一次方程测试（一、填空题（每题 2 分，共 32 分）1在21x；213xx；33；13t 中，等式有_，方程有_（填入式子的序号）2如果33ba，那么 a=，其根据是 3方程434xx的解是x _ 4当 x=时，代数式354 x的值是1 5已知等式0352mx是关于 x 的一元一次方程，则 m=_ 6当 x=时，代数式2x与代数式28x的值相等 7 8若423x 与3()5xaax有相同的解，那么1a _ _ _ 9关于方程543x的解为_ 10 若关于x的方程axx332的解是2x ，则代数式21aa 的值是_ 11代数式12 a与a21互为相反数，则a 12已知三个连续奇数
2、的和是51，则中间的那个数是_ 13某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了20%已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_元 14小李在解方程135 xa（x 为未知数）时，误将x看作x，解得方程的解2x，则原方程的解为_ 15假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要_天 16轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26千米/小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距_千米 二、解答题（共 68 分）17解下列方程（1）76163xx；（2）)5(4)3(2xx （3）13854
3、7xx （4）1122(1)(1)223xxxx 18（6 分）老师在黑板上出了一道解方程的题421312xx，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：)2(31)12(4xx 63148xx46138 xx111x 111x 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）131612xx （2）6751412yy 19如果方程21xax的解是4x ，求32a的值.20已知等式2(2)10axax 是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解.21（4 分）初一学生王马虎同学在做作
4、业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距 160 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为 35 千米/时，_？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答 22某人共收集邮票若干张，其中14是 2000 年以前的国内外发行的邮票，18是 20XX 年国内发行的，119是 20XX 年国内发行的，此外尚有不足 100 张的国外邮票求该人共有多少张邮票 23某商场在元旦期间，开展商品促销活动将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？24某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出
5、1000 张票，筹出票款 6920元，且每张成人票 8 元，学生票 5 元（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出 1000 张票，所得的票款可能是 7290 元吗？为什么？25你坐过出租车吗？请你帮小明算一算杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了(3)x x 千米的路程（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？26（6 分）公园门票价格规定如下表：购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9 元 某校初一（1）、（2）
6、两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？27（9 分）有一些相同的房间需要粉刷，一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有 40m2墙面未来得及刷；同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷 30m2的墙面（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请 1 名师傅带 2 名徒弟去，
7、需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是 85 元，65 元，张老板要求在 3 天内完成，问如何在这 8 个人中雇用人员，才合算呢？28某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过 1 万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过 1 万元，但不超过 3 万元，全部 9 折优惠；（3）一次购买的超过 3 万元，其中 3 万元 9 折优惠，超过 3 万元的部分 8 折优惠 某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付 7800 元，第二次购买付款 26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？一元一次方程练习题 一、选择题：1、下
8、列各式中是一元一次方程的是（）A.yx54121 B.835 C.3x D.146534xxx 2、方程xx231的解是（）A.31 B.31 C.1 D.-1 3、若关于x的方程mx342的解满足方程mx 2，则m的值为（）A.10 B.8 C.10 D.8 4、下列根据等式的性质正确的是（）A.由yx3231，得yx2 B.由2223xx，得4x C.由xx332，得3x D.由753x，得573x 5、解方程16110312xx时，去分母后，正确结果是（）A.111014xx B.111024xx C.611024xx C.611024xx 6、电视机售价连续两次降价 10，降价后每台电
9、视机的售价为 a 元，则该电视机的原价为（）A.0.81a 元 B.1.21a 元 C.21.1a元 D.81.0a元 8、某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服卖出后，商店是()A.不赚不亏 B.赚 8 元 C.亏 8 元 D.赚 8 元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）;342 xx（B）;0 x（C）;12yx（D）.11xx 10、方程212 x的解是（）（A）;41x（B）;4x（C）;41x（D）.4x 11、已知等式523 ba，则下列等式中不一定成立的是（）（A）;253ba （B）;6213ba（C）;523 bc
10、ac （D）.3532ba 12、方程042 ax的解是2x，则a等于（）（A）;8 （B）;0 （C）;2 （D）.8 13、解方程2631xx，去分母，得（）（A）;331xx （B）;336xx（C）;336xx （D）.331xx 14、下列方程变形中，正确的是（）（A）方程1223xx，移项，得;2123 xx （B）方程1523xx，去括号，得;1523xx （C）方程2332t，未知数系数化为 1，得;1x（D）方程15.02.01xx化成.63 x 15、儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍.（A）3 年后；（B）3 年前；（C）9 年后
11、；（D）不可能.16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为 3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是（）（A）;323xx （B）;3253xx（C）;3235xx （D）.326xx 17、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多 5m、周长为 50m 的长方形空地.为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a元，那么种植草皮至少需用（）（A）a25元；（B）a50元；（C）a150元；（D）a250元.18、银行教育储蓄的年利率如右下
12、表：小明现正读七年级，今年 7 月他父母为他在银行存款 30000元，以供 3 年后上高中使用.要使 3 年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）（A）直接存一个 3 年期；（B）先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存一个 2 年期；（C）先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存两个 1 年期；（D）先存一个 2 年期的，2 年后将利息和自动转存一个 1 年期.二.填空题：1、4|2|x，则x_.一年期 二年期 三年期 2.25 2.43 2.70 2、已知0)3(|4|2yyx，则 yx2_.3、关于x的方程0)1(2ax的解是 3，则a的值为_.4、现有一个三位数，其个位数为
13、a，十位上的数字为b，百位数上的数字为c，则这个三位数表示为_.5、甲、乙两班共有学生 96 名，甲班比乙班多 2 人，则乙班有_人.6、某数的 3 倍比它的一半大 2，若设某数为y，则列方程为.7、当x时，代数式24 x与93 x的值互为相反数.8、在公式hbas21中，已知4,3,16has，则b.9、如右图是 20XX 年 12 月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出 4 个数，请用一个等式表示dcba,之间的关系.10、一根内径为 3 的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为 8、高为 1.8 的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了.11、国庆期
14、间，“新世纪百货”搞换季打折.简爽同学以 8 折的优惠价购买了一件运动服节省 16 元，那么他购买这件衣服实际用了元.12、成渝铁路全长 504 千米.一辆快车以 90 千米/时的速度从重庆出发，1 小时后，另有一辆慢车以 48 千米/时的速度从成都出发，则慢车出发小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟 1 千米时，以 101 米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以 1 米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要分钟就能追上乌龟.14、一年定期存款的年利率为 1.98%，到期取款时须扣除
15、利息的 20%作为利息税上缴国库.假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息 158.4 元，那么她存入的人民币是元 15、52 辆车排成两队，每辆车长 a 米，前后两车间隔 3a/2 米，车队平均每分钟行 50 米，这列车队通过长为 546 米的广场需要的时间是 16 分钟，则 a_ 三、解方程:1、4)1(2x 2、11)121(21x 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a c b d 3、xx2152831 4、234
16、21xx 5、1)23(2151xx 6、152xx 7、1835xx 8、0262921xx 9、已知21x是 方 程32142mxmx的 根，求 代 数式121824412mmm的值.四、列方程解应用题：1、敌军在离我军 8 千米的驻地逃跑，时间是早晨 4 点，我军于 5 点出发以每小时 10 千米的速度追击，结果在 7 点追上求敌军逃跑时的速度是多少？2、期中考查，信息技术课老师限时 40 分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章，小宝需要 50 分钟，小贝只需要 30 分钟.为了完成任务，小宝打了 30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？3、在学完“有
17、理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出 5 名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出 50 道题，答对一题得 3 分，如果班代表队最后得分 142 分，那么班代表队回答对了多少道题？班代表队的最后得分能为 145 分吗？请简要说明理由.4、某“希望学校”修建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 6 间教室，进出这栋大楼共有 3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这 3 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2 分钟内可以通过 400 名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过 40 名学生.（1）求平均每分钟一道正门和
18、一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 3 道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 3 道门是否符合安全规定？为什么？6、学校准备拿出 2000 元资金给 22 名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人 200元奖品，二等奖每人 50 元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？7、一家商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？8、甲乙两人从
19、学校到 1000 米远的展览馆去参观，甲走了 5 分钟后乙才出发，甲的速度是80 米/分，乙的速度是 180 米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？解一元一次方程测试 一填空 1、若 3x+6=17，移项得，x=。2、代数式 5m14与 5(m14)的值互为相反数，则 m 的值等于。3、如果 x=5 是方程 ax+5=104a 的解，那么 a=4、在解方程123123xx时，去分母得 。5、若(a1)x|a|36 是关于 x 的一元一次方程，则 a；x。6、当 x=时，单项式 5a2x+1b2 与 8ax+3b2是同类项。7、方程5x4x123，去分母可变形为。8、如果 2a
20、+4=a3，那么代数式 2a+1 的值是_。9、从 1999 年 11 月 1 日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是 20，张老师于 20XX 年 5 月 1 日在银行存入人民币 4 万元，定期一年，年利率为 1.98，存款到期后，张老师净得本息和共计_元。10、当 x 的值为3 时，代数式3x 2+a x7 的值是25，则当 x=1 时，这个代数式的值为 。11、若022yyx，则 x+y=_ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x棵，今年比去年增加 20%，则今年植树_棵.二、慧眼识真！1、下列各题中正确的是（）A.由347xx移项得347xx B
21、.由231312xx去分母得)3(31)12(2xx C.由1)3(3)12(2xx去括号得19324xx D.由7)1(2xx移项、合并同类项得x=5 2、方程 22x4x7312去分母得。A、22(2x4)(x7)B、122(2x4)x7 C、244(2x4)(x7)D、124x4x7 3、一批宿舍，若每间住 1 人，则有 10 人无法安排；若每间住 3 人，则有 10 间无人住。这批宿舍的间数为。A、20 B、15 C、10 D、12 4、某商品的进价是 110 元，售价是 132 元，则此商品的利润率是。A、15 B、20 C、25 D、10 5、某商场上月的营业额是 a 万元，本月比
22、上月增长 15%，那么本月的营业额是。A、15%a 万元；B、a(1+15%)万元；C、15%(1+a)万元；D、(1+15%)万元。6、甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是。A、10 岁 B、15 岁 C、20 岁 D、30 岁 7、一个长方形周长是 16cm，长与宽的差是 1cm，那么长与宽分别为。A、3cm，5cm B、3.5cm，4.5cm C、4cm，6cm D、10cm，6cm 8、某种出租车的收费标准是：起步价 7 元(即行驶距离不超过 3km 都需付 7 元车费)，超过 3km 以后，每增加 1km，加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计)。某
23、人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是。A、11 B、8 C、7 D、5 9、一张试卷只有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错 1 题倒扣 1 分，某学生做了全部试题共得 70 分，他做对了道题。A、17 B、18 C、19 D、20 10、某商店有 2 个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这笔买卖中，这家商店。A 不赔不赚 B、赚了 10 元 C 赔了 10 元 D 赚了 8 元 11、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为 52 岁，我的年龄是你的年龄的 2 倍多 7，你能用学过的
24、知识求出我们的年龄吗？”小刚想了一会儿，得出的正确结果是。A、14 岁和 38 岁 B、15 岁和 37 岁 C、16 岁和 36 岁 D、16 岁和 39 岁 12、一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A、16 B、25 C、34 D、61 三、列方程解应用题 1、某种商品因换季准备打折出售如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，这种商品的定价是多少？2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 2 倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小 36，求原来的两位数.3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 16 个，或盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？4.某人将 2 000 元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除 20%的利息税得本息和 2 160元，求这种存款方式的年利率.