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1、建筑力学第8章计算题 计算题（第八章）8.1 一矩形截面梁，梁上作用均布荷载，已知：l=4m,b=14cm,h=21cm q=2kN/m,弯曲时木材的容许应力 1-1 104kPa，试校核梁的强度。8.2简支梁承受均布荷载如图所示。若分别采用截面面 d2 3 积相等的实心和空心圆截面，且 D1=40mm 5,试分别 计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最 大正应力减小了百分之几？N 4m _ q=2kN/m A”1#井討只井 3*屛比B 习题8.1图-Dz 习题3 2 E 8.3 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷 F1与F2 作用，且F1=2F2=5kN试计算梁内的最大弯曲正应力，
2、及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。8.4 图示梁，由No-22槽钢制成，弯矩 M=80N m并 位于纵向对称面（即x-y平面）内。试求梁内的最大弯曲 拉应力与最大弯曲压应力。提示：有关槽钢的几何性质可从附录中查得。习题8.4图 r u 1|J IE 1 血 1 卩y 8.5 图示变截面梁，自由端承受荷载 F作用，梁的尺 寸I，b与h均为已知。试计算梁内的最大弯曲正应力。图示截面梁，横截面上剪力 FQ=300kN试计算:图中腹板上的最大剪应力，以及腹板与翼缘交界处的剪 应力。8.6(a)图中截面上的最大剪应力和 A点的剪应力；（b）h I 200 ci 20 8.7 图示矩形截面木梁，许用应
3、力a=10Mpa。(1)试根据强度要求确定截面尺寸 bo(2)若在截面A处钻一直径为d=60mnm勺圆孔(不考虑 应力集中)，试问是否安全。.600-1N0 1000 1 r 巾 飞 A!习题8.7 E Al 2b 1 1 1 2 8.8 一对称T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的截面如图所示。已知：1 15m，q 8kN/m，求梁截面中的 的最大拉应力和最大压应力。8.9欲从直径为d的圆木中截取一矩形截面梁，试从强 度角度求出矩形截面最合理的高 h和宽b。8.10 图示外伸梁，承受荷载F作用。已知荷载F=20kN 许用应力(T=160Mpa,许用剪应力T=90Mpa。请选 择工字钢型号。
4、8.11 一铸铁梁，其截面如图所示，才 已知许用压应力为许用拉应力 匹 _E;_ i/I 的 4 倍，即a c=4 a t。畀 V T 试从强度方面考虑，宽度b为何值最佳。壬 习题b.1U團 8.12当荷载F直接作用在简支梁，AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力 30%为了消除此种 过载，配置一辅助梁CD试求辅助梁的最小长度a。a/2-T 丨 卩a/2 C f 1 n _ 加 中 习题8 飞 1.12图 8.13 图示结构，承受集中荷载F作用，试校核横梁的 强度。已知荷载F=12kN横梁用No.14工字钢制成，许 用应力a=160MPa 8.14矩形截面悬臂梁如图所示，已知 l=4
5、m,b/h=2/3,q=10kN/m a=10MPa试确定梁横截面的尺寸。8.15 图示简支梁由22b工字钢梁制成，上面作用一集 中力，材料的许用应力(T=仃OMPa试校核该梁的正 应力强度。8.16 简支梁AB受力和尺寸如图所示，材料为钢，许 用应力=160MPa T=80MPsb 1 150kN 0.5m 习题8.14图 习题8.15 试按正应力强度条件分别设计成矩形和工字形两种形状 高宽比设为 2 题 8.17 图 8.17 如图所示悬臂梁，自右端作用一集中力 F=15kN,拭计算截面 B-B 的最大弯曲拉应力和最大弯曲压应力。8.19 试求图&16所示平面图形的形心坐标及其对形 心轴的
6、惯性矩。题 8.19 图 题.20图 8.20 如图8.20所示，要使两个血10工字钢组成的组 合截面对两个形心主轴的惯性矩相等，距离 a应为多 少？部分参考答案 实心轴：max 159MPa 空心轴：max 93.6MPa，减小 41%max 176MPa,k 132MPa t,max 54.0MPa,c,max 156MPa 3Fl max 4bh（b）max 43.8MPa,min 38.2MPa b 125mm,A 7.78MPa t,max 15.09MPa,c,max 9.6MPa 8.10血.16工字钢 8.11 b=510mm 8.12 a=1.385m 8.14 b=mm,h=mm8.1 3890kPa 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.13 117.6MPa 3 d 8.15 max 153MPa,安全。8.16 矩 形：h=83mm,b=41.5mm,W z/A=13.7mm,max 6.6MPa 血.10 工字钢号：Wz/A=34.3mm,max 39.2MPa 8.17 t,max 6000Nm 0604fm 3.05 107Pa 30.5MPa 8.84 10 m c,max(6000Nm)(0.120m 0.020m 0.045m)8.84 10 6m4 6.45 107Pa 64.5MPa