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1、谋事在人，成事在天！增广贤文先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹计 算 题(第四章)试作图示各杆的轴力图。图题 4.1 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积 A 和长度a，材料的重度，受力如图示，其中10FAa。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，不考虑柱的自重；考虑柱的自重。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。杜甫穷则独善其身，达则兼善天下。孟子 图题 一起重架由 100100mm2 的木杆 BC 和 直径为 30mm 的钢拉杆 AB 组成，如图所示。现起吊一重物=40kN。求杆 AB 和 BC 中的正应力。图题 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为21100mmA，22
2、80mmA，23120mmA，钢材的弹性模量GPaE200，试求：（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段；（2）计算杆的总变形；谋事在人，成事在天！增广贤文丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。杜甫 图题 4.5 图示短柱，上段为钢制，长 200mm，截面尺寸为 100100mm2；下段为 铝制，长 300mm，截面尺寸 为 200200mm2。当柱顶受 F 力作 用时，柱子总长度减少了 0.4mm。试求 F 值。已知：(E 钢=200GPa，E 铝=70GPa)。4.6 图示等直杆 AC，材料的容重为g，弹性模量为 E，横截面积为 A。求直杆 B 截面的位移B。题图 题图
3、 两块钢板用四个铆钉连接，受力kN4F作用，设每个铆钉承担的力，铆钉的直径mm5d，钢板的宽mm50b，厚度mm1，连接按（a）、（b）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。论语谋事在人，成事在天！增广贤文 题图 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重kN10GF，钢索的直径mm40d，许用应力 MPa10，试校核钢索的强度。正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。设混凝土的320 kN m，载荷kN100F，许用应力 MPa2。试根据强度选择截面尺寸 a 和 b。题图 题图 图示构架，30，在 A 点受载荷kN350F作用，杆 AB 由两根槽钢构成
4、，杆 AC 由一根工字钢构成，钢的许用拉应力 MPa160t，许用压应力 MPa100c，试为两杆选择型钢号码。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。刘鹗海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。林则徐 题图 题 4-11 图 图示起重架，在 D 点作用载荷kN30F，若 AD、ED、AC 杆的许用应力分别为 MPa40AD，MPa100ED，MPa100AC，求三根杆所需的面积。图示滑轮由 AB、AC 两圆截面杆支撑，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知 AB 杆为 Q235 钢制成，MPa160，直径mm201d，AC 杆为铸铁制成，MPa100c，直径mm402d。试计算可吊起的最大重量
5、F。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。管子牧民百学须先立志。朱熹 图题 4-12 题图 图示结构中的 CD 杆为刚性杆，AB 杆为钢杆，直径 d=30mm，容许应力 =160MPa，弹性模量 E=105MPa。试求结构的容许荷载 F。图示结构，已知 AB 杆直径mm30d，m1a，GPa210E，试求：(1)若测得 AB 杆的应变41015.7，试求载荷 F 值。(2)设 CD 杆为刚性杆，若 AB 杆的许用应力 MPa160，试求许可载荷及对应的 D 点铅垂位移。题图 题图 穷则独善其身，达则兼善天下。孟子以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。管子牧民 图示拉杆头部的许用切应
6、力 MPa90，许用挤压应力MPa240bs，许用拉应力 MPa120t，试计算拉杆的许用拉力。图示木榫接头，截面为正方形，承受轴向拉力kN10F，已知木材的顺纹许用应力 MPa1，MPa8bs，截面边长mm114b，试根据剪切与挤压强度确定尺寸 a 及 l。题图 题图 图示用两个铆钉将12140140的等边角钢铆接在立柱上，构成支托。若kN30F，铆钉的直径mm21d，试求铆钉的切应力和挤压应力。图示两矩形截面木杆，用两块钢板连接，设截面的宽度mm150b，承受轴向拉力kN60F，木材的许用应力 MPa8，MPa10bs，MPa1。试求接头处所需的尺寸、l、h。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近
7、乎勇。中庸海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。林则徐 题图 图示铆接接头受轴向载荷kN80F作用，已知mm80b，mm10，铆钉的直径mm16d，材料的许用应力 MPa160，MPa120，MPa320bs，试校核强度。题图 图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为。已知kN200F，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力 MPa5.1，试计算为使基础不被破坏，所需的厚度值。大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？罗贯中良辰美景奈何天，便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷，似水流年。汤显祖 题图 题图 如图所示，正方形的混凝土柱，其横截面边长为 b=20
8、0mm，其基底为边长 a=1m 的正方形混凝土板。柱受轴向压力 F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布，混凝土的许用切应力=,试问若使柱不致穿过混凝土板，所需的最小厚度 应为多少 图示木桁架的支座部位，斜杆以宽度mm60b的榫舌和下弦杆连接在一起。已知木材斜纹的许用压应力 MPa530s，顺纹的许用切应力 MPa8.0，作用在桁架斜杆上的压力kN20F。试按强度条件确定榫舌的高度（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度l。题图 题图 如图所示，厚度=6mm 的两块钢板用三个铆钉连接，已知 F=50kN,已知连接件的许用切应力MPa 100，MPa 280c，试确定铆钉直径 d。其身正，不
9、令而行；其身不正，虽令不从。论语先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹部分参考答案 FFaABN,)(，0,BCNF，FFCDN,FFbABN,)(，FFBCN3,，FFCDN,kNFcABN20)(,，kNFBCN10,，kNFCDN30,KnFdABN40)(,，kNFBCN20,，kNFCDN10,不考虑自重时：gAaFaABN10)(,，0,BCNF，gAaFbABN20)(,，gAaFBCN20,，gAaFcABN10)(,，gAaFBCN30,，gAaFCDN60,考虑自重时：gAaFaAN13)(,，gAa11,上BNF，gAa,下BNF，0,CNF gAaFbAN16)(,，g
10、Aa-18,上BNF，gAa22,下BNF，gAaFCN20,gAaFcAN10)(,，gAa-11,上BNF，gAa31,下BNF，gAaFCN32,上，gAaFCN62,下，gAaFN63D,MPaBC1.12，MPaAB9.138 老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。唐王勃非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮 NAB160kN（）F，NBC-20kNF，NCD30kNF 17mm.0)2(kNF9.1273 100MPa)a(max，75MPa)b(max 63MPa.5，安全 398mma，228mmb AB 杆：21094mmA，选槽钢 AC 杆：23500mmA，选 NO.20a 工字钢 2AD1060mmA，2AC125mmA，2ED300mmA 3kN.58F 45.22kNF 1kN.53F,56.5FkN,mmDy524.1 3kN.37F mma11，mm7.87 MPa3.43，MPabs5.59 mm200，mm20，mmh90 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。范仲淹云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。王实甫 125MPa，5.99MPa，125bsbsMPa mm5.95 mm120，mm60