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1、-课题:用待定系数法求一次函数解析式 平秋中学:唐宗康 教学目标:(1)知识教学点:用待定系数法求一次函数的解析式;(2)能力训练点:充分让学生进行探究,培养学生自主学习的能力;二、教学重点:让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式,从而解决生活中的实际问题。三、教学步骤:教学环节 教学内容 设计说明 一 温故知新 观察一次函数的图象,回答老师的提问:复习一次函数图象最简单的画法以及与k、b的关系,让学生知道:不同的k与b,确定不同的一次函数解析式,为后面待定系数法求一次函数解析式就是在求出k与b打下基础。二 新 课 教 学 1 二、新知探究:例 1:已知正比例函数 y=kx,
2、(k0)的图象经过点(-2,4).求这个正比例函数的解析式 例 1(变式):已知正比例函数的图象经过点(-2,4).求这个正比例函数的解析式 1、例 1 及其(变式)从正比例函数入手,让学生学会方法求k。2、通过例 1(变式)体现类比和转化。-三 新 课 教 学 2 师生共同小结:像上面的先设出函数解析式,先根据的条件列出方程或方程组,确定解析式中未知的系数,从而得到求出这个一次函数的具体解析式的方法,叫做 待定系数法。一般地,用待定系数法求一次函数解析式有四个步骤:第一步(设):设出函数的一般形式 y=kx+b。第二步(列):代入解析式得出方程或方程组。第三步(解):通过列方程或方程组求出待
3、定系数k,b的值。第四步(答):写出该函数的解析式。让 学 生 经 过上面的学习提示后,进行思维的跳跃,通过知识的运用解答出答案,并从中掌握待定系数法求一次函数的方法和步骤。变式:已知一次函数y=kx+b 的图象过点(2,-1).,(3,5)求这个一次函数的解析式 从从正比例函数变式到一式一次函数,从特殊互一般,符合学生的认识规律。四 新 课 教 学 3 合作探究 例 2:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(4,9).求这个一次函数的解析式 例 2:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(4,9).求这个一次函数的解析式 设置例 2,使学生明白要求一次函数解析式关键是有两点的坐标;五 课堂 训
4、练 1 变式 1:求下图中直线的函数表达式 变式 4:已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式 变式 3:小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-1 0 1 y 2 4 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原通过变式 1,2,3:同时让学生了解获得“点的坐标”的不同情况。-来填的数是多少?解释你的理由 八 课 堂 小 结 1、像上面的过程中,先根据给出的一次函数的条件列出方程或方程组,求出自变量的系数k和常数 b 的值,从而得到求出这个一次函数的具体解析式的方法,叫做待定系数法。2、一般地,用待定系数法求一次函数解析式有四个步骤:第一
5、步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步(写):写出该函数的解析式。3、待定系数法的思维过程可用下图说明:通 过 小 结 加强理解,理顺课堂所学。六 拓展 应用 1:已知弹簧长度 y(厘米)在一定限度内所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6 厘米,挂 4 千克质量的重物时,弹簧的长度是 7.2 厘米,求这个一次函数的解析式。1:如图,一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与 y 轴交于点 B,若AOB 的面积为 6,求这个一次函数的解析式 变式:已知一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与 y 轴交于点 B,若AOB 的面积为 6,求这个一次函数的解析式 体现学习的 价值 课 后反思 一次函数的图象 满足条件的点的坐标 一次函数的解析式