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1、 全国年月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)一、单项选择题(本大题共小题，每小题分，共分).设，为随机事件，则()等于().AB.设，为随机事件，则()()()()()()()()()().设与互为对立事件，且（）()，则下列各式中错误的是()()()()()()()()().已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为，则该射手每次射击的命中率为().设随机变量服从参数为的泊松分布，且满足2133P XP X，则().设随机变量()，()为标准正态分布函数，则().21()-32.21()3.22()-13.2()3.设二维随机变量(，)的分布律为 则().设为随机变量，()，
2、()，则()().设随机变量，独立同分布，()()，则由中心极限定理得100110iiX近似于().().().().设，是来自正态总体(2，)的样本，x，分别为样本均值和样本方差，则22(1)ns().2().2()()()二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分).设随机事件与相互独立，且()，()，则().从数字，中有放回地任取个数字，则数字恰好出现两次的概率为.设随机变量的分布函数为()21 e,0,0,0,xxx 则.设随机变量(，)，为使()，则常数.设二维随机变量(，)的分布律为 则.设随机变量的分布律为则().设随机变量服从参数为的泊松分布，则().设随机变量(，)，则().设
3、为随机变量，()，()，则由切比雪夫不等式得.设样本，来自正态总体(，)，其样本方差为，则().设，为来自总体的样本，且(，)，x为样本均值，则(x).设，为来自总体的样本，()，为未知参数，若1niix为的无偏估计，则常数.在单边假设检验中，原假设为：，则其备择假设为：.设总体服从正态分布(，)，其中未知，为其样本.若假设检验问题为：，：，则采用的检验统计量表达式应为.设一元线性回归模型为01iix，则(i).三、计算题(本大题共小题，每小题分，共分).设，为随机事件，()，()，().求：()()；()().设随机变量的概率密度为,01,1(),12,20,xxf xx其他，求的分布函数().四、综合题(本大题共小题，每小题分，共分).设二维随机变量(，)的概率密度为,01,01,(,)0,cxxyf x y其他，()求常数；()求(，)分别关于的边缘概率密度；()试问与是否相互独立，为什么？.设随机变量的分布律为 记，求：()()，()；()().五、应用题(分).某 电 子 元 件 的 使 用 寿 命(单 位：小 时)服 从 参 数 为的 指 数 分 布，其 概 率 密 度 为e,0,(;)0.0,0,xxf xx现抽取个电子元件，测得其平均使用寿命x，求的极大似然估计.