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1、-二次函数测试题 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、二次函数212 xy的最小值是（）。A、2 B、2 C、1 D、1 2、已知抛物线的解析式为122 xy，则抛物线的顶点坐标是（）。A、(2,1)B、(2，1)C、(2，1)D、(1，2)3、函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是（）。4、已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）。A、ab0，c0 B、ab0，c0 C、ab0，c0 D、ab0，c0 5、对于2)3(22xy的图象下列叙述正确的是（）。A、顶点坐标为(3，2)B、当3x时y随x增大而增大 C、对称轴为
2、y=3 D、当3x时y随x增大而减小 6、把 二 次 函 数213212xxy的 图 象 向 上 平 移 3 个 单 位，再 向 右 平 移 4 个单位，则两次平移后的图象的解析式是()。A、xy(21-1)2+7 B、xy(21+7)2+7 C、xy(21+3)2+4 D、xy(21-1)2+1 7、已知二次函数772xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）。A、47k B、k47且0k C、k47 D、47k且0k 8、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为tts252，-则当t4 时，该物体所经过的路程为（）。A、28 米 B、48 米 C、68 米 D、
3、88 米 9、若点(2，5)，(4，5)在抛物线cbxaxy2上，则它的对称轴是()A、3x B、1x C、2x D、abx 10、已知二次函数7522xxy的图象上有有点 A1(2)y，B21(5)3y，C31(1)5y，则321,yyy的大小关系为()。A、321yyy B、312yyy C、132yyy D、123yyy 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、如果将二次函数y2x2的图象沿y轴向上平移 1 个单位，那么所得图象的函数解析式是 。12、某工厂第一年的利润是 20 万元，第三年的利润是 y 万元，与平均年增长率 x 之间的函数关系式是 。13、抛物线yx215 有最
4、 点，其坐标是 。14、若二次函数2223mmxmxy的图像过原点，则 m 的值是 。15、已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m，则代数式22008mm的值为 。16、设矩形窗户的周长为 6m，则窗户面积 S(m2）与窗户宽 x(m)之间的函数关系式是 ，自变量 x 的取值范围是 。17、抛物线228yxxm与x轴只有一个公共点，则m的值为 。18、二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为 5，则c_。19、若抛物线cbxaxy2与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b_。20、已知抛物线562xxy，则抛物线的对称轴为直线x ，满足y0 的x的取
5、值范围是 。三、解答题（共 60 分）21、（8分）已知一抛物线与x轴的交点是)0,2(A、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。-22、（10 分）已知函数268yxx。（1）用配方法将解析式化成顶点式。（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）x 取什么值时，y 随 x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随 x 增大而减小（4）求出函数图象与坐标轴的交点坐标 23、（8 分）某旅社有客房 120 间，每间房间的日租金为 50 元，每天都客满，旅社装修后，要提高租金。经市场调查，如果 1 间客房的日租金每提高 5 元，则客房每天出租数
6、会减少 6 间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？24、（9 分）如图所示，有长为 24m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为 xm，面积为 Sm（1）求 S 与 x 的函数关系式；（2）如果要围成面积为 45m2的花圃，AB 的长是多少？（3）能围成面积比 45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。-25、（12 分）如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm，点 P 从 A 点出发，沿
7、 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，同时，Q 点从 B 点出发，沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动如果 P、Q 两点分别到达 B、C 两点后就停止移动，解答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，PBQ 的面积等于 8cm2？（2）设运动开始后第 t 秒时，五边形 APQCD 的面积为 Scm2，写出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量的取值范围 26、（13 分）已知:二次函数2yxbxc的图象与 x 轴交于 A,B 两点,其中 A 点坐标为(-3,0),与 y 轴交于点 C,点 D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上有一动点 P，求出 PA+PD 的最小值;(3)点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 E，使 B、D、E、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 E 点坐标；如果不存在，请说明理由。