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1、二次函数测试题班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）1、二次函数的最小值是（ ）。A、2 B、2 C、1 D、12、已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是（）。A、(2,1)B、(2，1)C、(2，1)D、(1，2)3、函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）。4、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）。 A、ab0，c0 B、ab0，c0 C、ab0，c0 D、ab0，c05、对于的图象下列叙述正确的是（）。A、顶点坐标为(3，2)B、当时随增大而增大C、对称轴为y=3 D、当时随增大而减小6、把二次函数的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后
2、的图象的解析式是( )。A、- 1)2 +7 B、+7)2 +7 C、+3)2 +4 D、-1)2 +17、已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ）。A 、 B、且 C、 D、且8、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当t4时，该物体所经过的路程为（）。A、28米B、48米C、68米D、88米9、若点(2，5)，(4，5)在抛物线上，则它的对称轴是( )A、B、C、D、10、已知二次函数的图象上有有点A，B，C，则的大小关系为( )。A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果将二次函数y2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得
3、图象的函数解析式是 。12、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是 。13、抛物线yx215有最 点，其坐标是 。14、若二次函数的图像过原点，则m的值是 。15、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 。16、设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 。17、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 。18、二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_。19、若抛物线与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b_。20、已知抛物线，则抛物线的对称
4、轴为直线 ，满足y0的的取值范围是 。三、解答题（共60分）21、（8分）已知一抛物线与轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。22、（10分）已知函数。（1）用配方法将解析式化成顶点式。（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小（4）求出函数图象与坐标轴的交点坐标23、（8分）某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后，要提高租金。经市场调查，如果1间客房的日租金每提高5元，则客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的
5、日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？24、（9分）如图所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为xm，面积为Sm（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。25、（12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A点出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时，Q点从B点出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动如果
6、P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动，解答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8cm2？（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围26、（13分）已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;(3) 点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由。