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1、6.1 平面向量的概念【教学目标】1.理解向量的有关概念及向量的几何表示(重点)2理解共线向量、相等向量的概念(难点)3正确区分向量平行与直线平行(易混点)【教学过程】(一)、情境引入 阅读课本第 1 页(二)知识梳理：新知初探（课前完成）阅读教材课本 P2P5 并完成填空：1(1)向量：既有 ，又有 的量叫做向量(2)数量：只有 ，没有 的量称为数量 2向量的几何表示(1)的线段叫做有向线段 它包含三个要素：、(2)向量可以用 表示向量AB的大小，也就是向量 AB的 (或称 )，记作 向量也可以用字母a，b，c，表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如AB，CD.3.向量的有关
2、概念 零向量 长度为 的向量，记作 单位向量 长度等于 个单位的向量 平行向量(共线向量)方向 的非零向量 向量a、b平行，记作 规定：与任一向量平行 相等向量 长度 且方向 的向量 向量a与b相等，记作 （三）典例解析（合作探究）【例 1】判断下列命题是否正确，请说明理由：(1)若向量 a 与 b 同向，且|a|b|，则 ab；(2)若向量|a|b|，则 a 与 b 的长度相等且方向相同或相反；(3)对于任意向量|a|b|，若 a 与 b 的方向相同，则 ab；(4)由于 0 方向不确定，故 0 不与任意向量平行；(5)向量 a 与向量 b 平行，则向量 a 与 b 方向相同或相反【练习 1
3、】给出下列命题：向量的有关概念 若 ab，bc，则 ac；若单位向量的起点相同，则终点相同；起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；向量AB与CD是共线向量，则 A，B，C，D 四点必在同一直线上 其中正确命题的序号是_【例 2】在图中，分别用向量表示 A 地至 B、C 两地的位移，并根据图中的比例尺，并求出 A 地至 B、C 两地的实际距离（精确到 1km）【练习 2】(1)如图，B，C 是线段 AD 的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，可以写出_个向量 (2)在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为 1)，用直尺和圆规画出下列向量：OA，使|OA|4 2，点 A 在点 O 北偏
4、东 45；AB，使|AB|4，点 B 在点 A 正东；BC，使|BC|6，点 C 在点 B 北偏东 30.【例 3】如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量.【练习 3】1本例条件不变，写出与向量BC相等的向量 2本例条件不变，写出与向量BC长度相等的共线向量（四）课堂小结（五）巩固练习 向量的表示及应用 相等向量和共线向量 1下列说法中正确的个数是()身高是一个向量；AOB 的两条边都是向量；温度含零上和零下温度，所以温度是向量；物理学中的加速度是向量 A0 B1 C2 D3 2设 e1，e2是两个单位向量，则下列结论中正确的是()Ae1e2 Be1e2 C|e1|e2|D以上都不对 3.（多选题）在下列判断中，正确的是()A.长度为 0 的向量都是零向量；B.零向量的方向都是相同的；C.单位向量的长度都相等；D.单位向量都是同方向；E.任意向量与零向量都共线 4在下列命题中：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向量一定相等；相等向量一定共线；长度相等的向量是相等向量；平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量正确的命题是_ 5.如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABDE 是矩形，找出与向量AB相等的向量