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1、流体力学与流体机械(上)主要公式及方程式 1流体的体积压缩系数计算式：ppVVdd1dd1p 流体的体积弹性系数计算式：ddddpVpVE 流体的体积膨胀系数计算式：TTVVdd1dd1T 2等压条件下气体密度与温度的关系式：t10t，其中2731。3牛顿内摩擦定律公式：yuATdd 或 yuATdd 恩氏粘度与运动粘度的转换式：410)0631.00731.0(EE 4欧拉平衡微分方程式：010101zpfypfxpfzyx 和 010101zpfrpfrpfzr 欧拉平衡微分方程的全微分式：)ddd(dzfyfxfpzyx )ddd(dzfrfrfpzr 5等压面微分方程式：0dddzfy
2、fxfzyx 0dddzfrfrfzr 6流体静力学基本方程式：Czp 或 2211zpzp 或 2211zgpzgp 相对于大气时：Czgpam)(或 2211)()(zgpzgpamam 7水静力学基本方程式：hpp0，其中0p为自由液面上的压力。8水平等加速运动液体静压力分布式：)(0gzaxpp；等压面方程式：Czgax；自由液面方程式：0zgax。注意：p0为自由液面上的压力。9等角速度旋转液体静压力分布式：)2(220zgrpp；等压面方程式：Czgr222；自由液面方程式：0222zgr。注意：p0为自由液面上的压力。10静止液体作用在平面上的总压力计算式：ApAhpPcc0)(
3、，其中 p0为自由液面上的相对压力。压力中心计算式：AypIyycxccD)sin(sin0 当自由液面上的压力为大气压时：AyIyyAyIyyccxcDccxcD或。矩形截面的惯性矩 Ixc计算式：3121hbIxc；三角形截面的惯性矩Ixc计算式：3361hbIxc 圆形截面的惯性矩Ixc计算式：464dIxc 11静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式：Pz0zVApP，注意：式中 p0应为自由液面上的相对压力。12在欧拉法中，流场中流体质点的加速度计算式：直角坐标系：zuuyuuxuuuazuuyuuxuuuazuuyuuxuuuazzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx
4、 圆柱坐标系：zuuruuruuuaruuzuuruuruuuaruzuuruuruuuazzzzrzzrzrrzrrrrr2 流体质点的压力、密度等流动参量对时间的变化率计算式：zuyuxuzpuypuxpuppzyxzyxdddd 13流线微分方程式：zyxuuyuxzddd 及 zruururzddd 14三维连续性方程式的一般式：0)()()(zuyuxuzyx 0)()()(zurururuzrr 15不可压缩流体的三维连续性方程式：0zuyuxuzyx 0zurururuzrr 16一维稳定管流的连续性方程式：222111AuAuM 对于不可压缩流体：2211AuAuQ 17三维欧
5、拉运动微分方程式：zuuyuuxuuuzpfzuuyuuxuuuypfzuuyuuxuuuxpfzzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx111 zuuruuruuuzpfruuzuuruuruuurpfruzuuruuruuurpfzzzzrzzrzrrzrrrrr1112 18沿流线的欧拉运动微分方程式：rurzgrpsuuuszgsp2101 对于稳定流动：0ddduuzgp 19理想流体沿流线稳定流的伯努利方程式：Cuzgp221 或 222221112121uzgpuzgp 相对于大气时：2222211121)(21)(uzgpuzgpamam 20稳定流动的动量方程式：111
6、122221111222211112222znznzynynyxnxnxuuAuuAFuuAuuAFuuAuuAF 或 )()()(121212zzzyyyxxxuuQFuuQFuuQF 21稳定流的动量矩方程式：)(1122ruruQrFM 或 )(1122ruruQrFM 22流体微团的角速度计算式：)(21)(21)(21yuxuxuzuzuyuxyzzxyyzx 及 )(21)(21)(21rurururuzuzururzzrzr 流体微团的涡量计算式：yuxuxuzuzuyuxyzzxyyzx 及 rurururuzuzururzzrzr 23流体微团的线变形速率计算式：zuyuxu
7、zzyyxx，流体微团的体积变形率计算式：zuyuxuzyxzyx 24流体微团的角变形速度计算式：)(21)(21)(21yuxuxuzuzuyuxyzzxyyzx 25涡线微分方程式：zyxzdydxd 26涡管的旋涡强度定义式：zzyyxAxAAAAAAAuIdddddrot 27速度环量定义式：zuyuxusuzysxsdddd 28流函数与速度分量间的关系式：xuyuyx，yduxdudxy 对于圆柱坐标系：rurur，1 dddrurur 29速度势函数与速度分量间的关系式：zuyuxuzyx，zuyuxuzyxdddd 对于圆柱坐标系：zururuzr，1 zururuzrddd
8、d 30平行于 x 轴的均匀直线流的流函数和速度势函数的表达式：xuyu00 31源流与汇流的流函数和速度势函数的表达式：221-ln2ln2tg22yxQrQxyQQ 32涡流（点涡）的流函数和速度势函数的表达式：xyyxr1-22tg22ln2ln2 33偶极流的流函数和速度势函数的表达式：222sin2yxyMrM 222cos2yxxMrM 34雷诺数的定义式：luluRe 对于圆截面管道：duduRe 对于绕流平板：xuxuRe 对于绕流圆柱体及球体：duduRe 35粘性流体总流的伯努利方程式：w222222111122hguzpguzp 或 w222222111122pguzpg
9、uzp 相对于大气时：w22222211112)(2)(pguzpguzpamam 36达希威斯巴赫公式：gudlhf22 或 22212udlgudlhpff 37局部阻力计算公式：guKhf22 或 22212uKguKhpjj 38圆管层流切应力计算式：rJrRm2121 39圆管层流速度分布式：)(4)(42222rRJrRlpuf 40哈根泊肃叶公式：441288dJRJQ 41圆管紊流速度分布指数公式：nRyuu1max)(42层流区阻力系数计算式：Re64 光滑管区布拉修斯阻力系数计算式：25.0Re3164.0 （4103Re107时，)10Re10()Re(lg455.09658.2LLfC 53平板混合附面层总摩擦阻力系数 CfM计算式：)10Re103(ReRe074.0752.0LLLMfAC；)10Re10(Re)Re(lg455.09658.2LLLMfAC 54粘性流体绕流其他物体时的阻力系数 CD的定义式：AuFCDD221 55绕流球体的斯托克斯阻力计算公式：udFD3；阻力系数计算式：Re24DC 56球体自由沉降速度计算式：sDfCdgu34 对于非球形物体：sDefCdgu34 或 sDfCAVgu008