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1、-一次函数培优训练 一,填空题 1.直线 3 与 y 轴交点(0,2)，则这条直线不经过第象限.2.已知点 A(a,2),B(b,4)在直线6 上，则 a、b 的大小关系是.3.若点 A(2,4)在直线2 上，则 .4.已知直线(k2)不经过第三象限，则 k 的取值范围是 .5.直 线xy2向 上 平 移 3 个 单 位，再 向 左 平 移2 个 单 位 后 的 解 析 式 为.6.函 数2，经 过 点(1 ,3)，则0 时，.7.一 次 函 数62 xy的 图 象 与 x 轴 的 交 点 坐 标 是 ,与 y 轴 的 交 点 坐 标 是 8.（2 0 0 7 山 东 淄 博）从 2，1，1，
2、2 这 四 个 数 中，任 取 两 个 不 同 的 数 作 为 一次 函 数yk x b的 系 数k，b，则 一 次 函 数yk x b的 图 象 不 经 过 第 四 象 限 的 概 率是 9.若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线 21 平行,则其表达式为 .二.选择题 1.如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是 1x3 时，函数y 的取值范围是2y6，那么此函数解析式为()A.xy2 B.42 xy C.xy2或42 xy D.xy2或42 xy 2.无论m为何实数，直线mxy2与直线4xy的交点不可能在()A第三象限 B第四象限 C第一象限 D第二象限 3.已知一次函数kkxy，
3、若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 4.已知一次函数4)2(2kxky的图象经过原点，则（）A、2 B、2 C、-2 D、无法确定 5.一次函数ykxb的图象如图所示，当0y 时，x的取值范围是（）A0 x B0 x C2x D2x 6.（2007 福建福州）已知一次函数(1)yaxb的图象如图 1 所示，那么a的取值范围是（）A1a B1a C0a D0a 7.（2007 上海市）如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A.0k，0b B.0k，0b C.0k，0b D.0k
4、，0b 2 3 第 5 题图 y x O 图 1 O x y-8.（2007 陕西）如图 2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx 的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A2yx B2yx C2yx D2yx 9.（2007 浙江湖州）将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）2x2 2x2 2(x2)2(x2)10.（2007 四川乐山）已知一次函数ykxb的图象如下图（6）所示，当1x 时，y的取值范围是（）20y 40y 2y 4y 11.（2007 浙江金华）一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论0k；0a；当3x 时，12yy中，正确的个数是（
5、）A0 B1 C2 D3 12.2011日照市 在平面直角坐标系中，已知直线433 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线折叠，使点 B 刚好落在x 轴上，则点 C 的坐标是()A.（0，43）B.（0，34）C.（0,3）D.（0,4）13.(2011苏州市)如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线(0)yxb b与 y 轴交于点 B，连接，75，则 b 的值为()A3 B5 33 C4 D5 34 14.1 mxy与12 xy的图象交于x轴上一点，则m为()A2 B2 C21 D21 x y O 3 2yxa 1ykxb 第 11 题 图
6、（6）0 2 4 x y O x y A B 1 yx 2 -三.解答题 1.已知一次函数图象经过点(3,5),(4，9)两点.求一次函数解析式.求图象和两坐标轴交点坐标.求图象和坐标轴围成的三角形面积.若点(a,2)在图象上，求 a 的值.2.已知函数(2m2)1 m 为何值时，图象过原点.已知 y 随 x 增大而增大，求 m 的取值范围.函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 取值范围.图象过二、一、四象限，求 m 的取值范围.3.（2007 福建晋江）东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段1y、2y分别表示小东
7、、小明离 B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。O y(千米)x(小时)y1 y2 1 2 3 2.5 4 7.5 P-4.已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数 x 的图象相交于点(2，a),求：（1）a 的值.（2）k、b 的值.（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积。4.（2007 南充市）平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（4，0），点 P 在直线 yxm 上，且4求 m 的值 5.已知点 Q 与 P(2，3)关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点 Q，且与 y轴的交点 M
8、与原点距离为 5，求这个一次函数的解析式.6.如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，直线1l，2l交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标 A O x y l1 l2 x y D O 3 B C A 32（4，0）-一次函数的图象及性质培优训练 班级 姓名 例题讲解 【例 1】（全国初中数学竞赛）设 0k1，关于 x 的一次函数)1(1xkkxy，当 1x2 时的最大值是（）（A）k （B）kk12 （C）k1 （D）kk
9、1 思路点拨 对函数进行恰当的变形，判断自变量 x 的系数的正负，再确定其最值 【例 2】（2006 年全国初中数学竞赛）已知直线l经过(2，0)和(0，4)，把直线l沿x轴的反方向向左平移 2 个单位，得到直线l，则直线l的解析式为 .思路点拔 求出直线l的解析式，再进行平移 【例 3】（四川省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有 A（2，-1），B（3，3）两点，点 P 是y 轴上一动点，求 P 到 A、B 距离之和最小时的坐标 思路点拔 利用平面直角坐标系，画出图象进行分析 课堂练习 1（黑龙江省竞赛题）已知正比例函数(21)x 的图像上有两点 A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2
10、时，有 y1y2，那么 m 的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm21 Dm21 2设 ba，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是（）-3若直线 31 与的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（）Ak13 B13k1 Dk1 或 k13 4 过点 P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5，这样的直线可以作（）A4 条 B3 条 C2 条 D1 条 5当-1x2 时，函数 6 满足 y10，则常数 a 的取值范围是（）A-4a0 B0a2 C-4a2 且 a0 D-4a2 6（第12届江苏省竞赛试题）无论k为何值，一次函数（21）（3）（11）=0的图像必经过定点（）A（0，0）B（0，11）C（2，3）D无法确定 7函数 32 的图像上存在点 P，使得 P到 x轴的距离等于 3，则点 P的坐标为 8(江苏省竞赛题)已知一次函数 +b,0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有 个,即第象限；9点A为直线22上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为 10已知一次函数的图象，交 x 轴于 A（-6，0），交正比例函数的图象于点 B，且点 B在第三象限，它的横坐标为-2，的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式