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1、.1/11初二一次函数压轴题复习精讲初二一次函数压轴题复习精讲1 1 如图，直线 l1的函数解析式为 y=1/2x+1，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过定点 A，B，直线 l1与 l2交于点 C（1）求直线 l2的函数解析式；（2）求ADC 的面积2 2.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，3），点 B 在 x 轴的负半轴上，ABO 的面积是 3（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 AB 的解析式；（3）在线段 OB 的垂直平分线 m 上是否存在点 M，使AOM 得周长最短？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，说明理由（4）过点 A 作直线 AN 与坐标轴坐标轴交
2、于点 N，且使 AN=OA，求ABN 的面积3 3如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是 y1=x 和 y2=-2x+6，动点 P（x，0）在 OB 上运动（0 x3），过.2/11点 P 作直线 m 与 x 轴垂直（1）求点 C 的坐标，并回答当 x 取何值时 y1y2？（2）求COB 的面积；（3）是否存在点 P，使 CP 将COB 分成的两部分面积之比为 1：2？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（4）设COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与 x 之间函数关系式4 4 如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点AC、的坐标分别为(3,0)
3、，(0,5).（1）直接写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为 1:3 两部分，求直线CD的解析式；（3）设点P沿OABC的方向运动到点C（但不与点OC、重合），求OPC的面积y与点P所行路程x之间的函数关系式与自变量x的取值围5已知直线ykxb经过点223,5M、120,5N.（1）求直线MN的解析式；（2）当0y 时，求x的取值围；（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的部（不包含边界）的整数点的坐标.3/116.6.在平面直角坐标系 xoy 中，直线mxy经过点)0,2(A，交 y 轴于点 B，点
4、 D为 x 轴上一点，且1ADBS(1)求 m 的值（2）求线段 OD 的长（3）当点 E 在直线 AB 上（点 E 与点 B 不重合），EDABDO,求点 E 的坐标7已知一次函数 y=kx+b，y 随 x 增大而增大，它的图象经过点(1，0)且与 x 轴的夹角为 45，(1)确定这个一次函数的解析式；(2)假设已知中的一次函数的图象沿 x 轴平移两个单位，求平移以后的直线与直线与 y 轴的交点坐标.4/118如图所示，直线 l1：y=3x+3 与 x 轴交于B 点，与直线 l2 交于 y 轴上一点 A，且 l2 与 x轴的交点为 C（1，0）（1）求证：ABC=ACB；（2）如图所示，过
5、x 轴上一点 D（-3，0）作 DEAC 于 E，DE 交 y 轴于 F 点，交 AB 于 G 点，求 G 点的坐标（3）如图所示，将ABC 沿 x 轴向左平移，AC 边与 y 轴交于一点 P（P 不同于 A、C 两点），过 P 点作一直线与 AB 的延长线交于 Q 点，与 x 轴交于 M 点，且 CP=BQ，在ABC 平移的过程中，线段 OM 的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化围9 9设关于 x 一次函数 y=a1x+b1与 y=a2x+b2，我们称函数 y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中 m+n=1）为这两个函数的生成函数（1）请你任意写出一个 y
6、=x+1 与 y=3x-1 的生成函数的解析式；（2）当 x=c 时，求 y=x+c 与 y=3x-c 的生成函数的函数值；（3）若函数 y=a1x+b1与 y=a2x+b2的图象的交点为 P（a，5），当 a1b1=a2b2=1 时，求代数式 m（a12a2+b12）+n（a22a2+b22）+2ma+2na 的值.5/1110如图 1，已知直线 y=2x+2 与 y 轴、x 轴分别交于 A、B 两点，以 B 为直角顶点在第二象限作等腰 RtABC（1）求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式（2）如图 2，直线 CB 交 y 轴于 E，在直线 CB 上取一点 D，连接 AD，若 AD=
7、AC，求证：BE=DE（3）如图 3，在（1）的条件下，直线 AC 交 x 轴于 M，P（，k）是线段 BC 上一点，在线段 BM 上是否存在一点 N，使直线 PN 平分BCM 的面积？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由11如图直线：y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，点 B 的坐标是（8，0），点 A 的坐标为（6，0）（1）求 k 的值（2）若 P（x，y）是直线在第二象限一个动点，试写出OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值围.6/11（3）当点 P 运动到什么位置时，OPA 的面积为 9，并说明理由12如图，过点（1，5）和（
8、4，2）两点的直线分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点（1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有10个（请直接写出结果）；（2）设点 C（4，0），点 C 关于直线 AB 的对称点为 D，请直接写出点 D 的坐标（6，2）；（3）如图，请在直线 AB 和 y 轴上分别找一点 M、N 使CMN 的周长最短，在图中作出图形，并求出点 N 的坐标.7/1113已知如图，直线 y=x+4 与 x 轴相交于点 A，与直线 y=x 相交于点 P（1）求点 P 的坐标；（2）求 SOPA的值；（3）动点 E 从原点 O 出发，沿着 OPA 的路
9、线向点 A 匀速运动（E 不与点 O、A 重合），过点 E 分别作 EFx 轴于 F，EBy 轴于 B设运动 t 秒时，F 的坐标为（a，0），矩形 EBOF 与OPA 重叠部分的面积为 S求：S 与 a 之间的函数关系式14如图，将边长为 4 的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使 AB 边落在 x 轴正半轴上，且 A 点的坐标是（1，0）（1）直线经过点 C，且与 x 轴交于点 E，求四边形 AECD 的面积；（2）若直线 l 经过点 E，且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的解析式；.8/11（3）若直线 l1经过点 F（）且与直线 y=3x 平行将（2）中直线 l
10、沿着 y 轴向上平移 1 个单位，交 x 轴于点 M，交直线 l1于点 N，求NMF 的面积15如图，直线 l1的解析表达式为：y=3x+3，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A，B，直线 l1，l2交于点 C（1）求直线 l2的解析表达式；（2）求ADC 的面积；（3）在直线 l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP 与ADC 的面积相等，求出点 P 的坐标；（4）若点 H 为坐标平面任意一点，在坐标平面是否存在这样的点 H，使以 A、D、C、H 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 H 的坐标；若不存在，请说明理由16如图，直线 y=x+6 与 x 轴、y
11、轴分别相交于点 E、F，点 A 的坐标为（6，0），P（x，y）是直线 y=x+6 上一个动点（1）在点 P 运动过程中，试写出OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式；（2）当 P 运动到什么位置，OPA 的面积为，求出此时点 P 的坐标；.9/11（3）过 P 作 EF 的垂线分别交 x 轴、y 轴于 C、D是否存在这样的点 P，使CODFOE？若存在，直接写出此时点 P 的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由17如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与直线 OC：y=x 交于点 C（1）若直线 AB 解析式为 y=2x+12，求点 C
12、 的坐标；求OAC 的面积（2）如图，作AOC 的平分线 ON，若 ABON，垂足为 E，OAC 的面积为 6，且 OA=4，P、Q 分别为线段OA、OE 上的动点，连接 AQ 与 PQ，试探索 AQ+PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由.10/1118如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 AP 交 x 轴于点 P（p，0），交 y 轴于点 A（0，a），且 a、b 满足（1）求直线 AP 的解析式；（2）如图 1，点 P 关于 y 轴的对称点为 Q，R（0，2），点 S在直线 AQ 上，且 SR=SA，求直线 RS 的解析式和点 S 的坐标；（3）如图 2，点
13、 B（2，b）为直线 AP 上一点，以AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，点 C 在第一象限，D 为线段 OP 上一动点，连接 DC，以 DC 为直角边，点 D 为直角顶点作等腰三角形 DCE，EFx 轴，F 为垂足，下列结论：2DP+EF 的值不变；的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值.11/1119如图，已知直线 l1：y=x+2 与直线 l2：y=2x+8 相交于点 F，l1、l2分别交 x 轴于点 E、G，矩形 ABCD 顶点C、D 分别在直线 l1、l2，顶点 A、B 都在 x 轴上，且点 B 与点 G 重合（1）求点 F 的坐标和GEF 的度数；（2）求矩形 ABCD 的边 DC 与 BC 的长；（3）若矩形 ABCD 从原地出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移，设移动时间为 t（0t6）秒，矩形 ABCD 与GEF 重叠部分的面积为 s，求 s 关于 t 的函数关系式，并写出相应的 t 的取值围