《2023年二次函数的顶点坐标公式教学设计_二次函数顶点坐标公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年二次函数的顶点坐标公式教学设计_二次函数顶点坐标公式.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年二次函数的顶点坐标公式教学设计_二次函数顶点坐标公式 二次函数的顶点坐标公式教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次函数顶点坐标公式”。 二次函数的顶点坐标公式教学设计 教学目标： 1.知识：(1)自主探索y= ax2+bx+c（a0）的顶点坐标公式、对称轴方程、最值公式.(2)体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.2.能力:（1）会应用配方法把二次函数的一般式化为顶点式.（2）会熟练运用配方法和公式法解决有关二次函数的实际问题.3.情感与价值观:(1)进一步体会从简单到复杂，从一般到特殊的数学思想方法.(2)体会数学与生活的密切联系，激发学生学
2、习的兴趣，发展学以致用的精神.教学重点: 运用二次函数的顶点坐标公式和对称轴方程解决有关实际问题.教学难点: 把实际问题转化为数学问题的过程 教学方法:引导探索发现法 教学过程: 一、创设情境，引入新课 在前几节课，我们学习了二次函数y=a（x-h）+k（a0）的图象及性质，而我们第4节的课题是：y= ax+bx+c（a0），（北师大版九年级数学下册），它们之间又是什么关系？你能解决下列问题吗？ 1你能把y=a（x-h）2+k（a0）化成y= ax2+bx+c（a0）的形式吗？（去括号，合并同类项）反之你能把y= ax2+bx+c（a0）化成y=a（x-h） 222+k（a0）的形式吗？ 2一
3、元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是什么？是如何得到的？（复习配方法） 二、引导探索，学习新课 1用配方法把y= ax2+bx+c化成y=a（x-h）2+k（a0）的形式.y= ax2+bx+c =a（x2+ x）+c（化二次项系数为1，最好不要把常数项括到括号里）= ax2+ x+（）2-（）2+c.（配方）=a（x+）2-+c=a（x+）2+.（合并同类项）2.顶点坐标公式 22比较y=a（x+）+ 与y=a（x-h）+k发现,此时h=-，k= ；故y= ax2+bx+c（a0）的顶点坐标公式是（-，），对称轴方程：x=-，最值公式：y= ；当且仅当x=-时，函数有最大或最小
4、值y=.三、议一议 3你能把y=2x+4x+3化成顶点式吗？ y=2（x+1）+1的顶点到x轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？把y=2（x+1）2+1的图象向右平行移动2个单位长度，得到新抛物线的解析式是什么？这两条抛物线的位置有什么关系？原抛物线与新抛物线的最低点之间的距离是多少？ 设计说明:议一议的自主学习，旨在为学习教材中的例题（下面的做一做）做铺垫，该议一议具有抛砖引玉的启发引导作用，相信必能收到水到渠成的过渡效应。 四、做一做: 如图1所示为桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照力中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用 y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且两条抛物线关于
5、y轴对称.(1)钢缆的最低点到桥面的距离是多少?(2)两条钢缆是低点之间的距离是多少?(3)你能写出图示中,右面钢缆的表达式吗?(4)你是怎样计算的?与同伴进行交流.五.拓展延伸 21你能分别写出抛物线y=2（x+1）+1关于y轴和x轴对称的抛物线的表达式吗? 一般结论：关于y轴对称，开口方向不变(二次项系数不变)，只是顶点改变为关于y轴对称即可；关于x轴对称，开口方向相反(二次项系数改变为原二次项系数的相反数)，顶点改变为关于x轴对称.2将y=-x2+2x+5先向下平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度，平移后的解析式是什么？ y=-x2+2x+5=-（x2-2x+1-1）+5=-（x-1
6、）2+6 该抛物线的顶点坐标为（1，6） 把点（1，6）先向下平移1个单位，再向左平移4个单位长度后得到点（-3，5），又由于是平行移动，所以二次项系数不变，即a=-1，故所得抛物线的解析式为y=-（x+3）2+5；亦即新抛物线的解析式为：y=-（x-1+4）2+6-1=-（x+3）2+5.一般地，把y=a（x-h）2+k的图象先向下平移k1个单位，再向左平移h1个单位，得到新抛物线的解析式为：y=a（x-h+h1）2+（k-k1）；把y=a（x-h）2+k的图象先向上平移k1个单位，再向右平移h1个单位，得到新抛物线的解析式为：y=a（x-h-h1）2+（k+k1），即如果是上移k1个单位，
7、则给顶点纵坐标加k1，如果是下移k1个单位，则给顶点纵坐标减k1，如果是 2左移h1个单位，则给顶点横坐标加h1个单位，如果是右移h1个单位，则给顶点横坐标减h1个单位. 二次函数的顶点坐标、对称轴及增减性 专题讲练基础（一）二次函数的顶点坐标、对称轴及增减性1、对称轴是直线x=-2的抛物线是（）22A.y=-x+1 B.y=x+2C.y=122y=4(x-2)(x+2) 2D.2、将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛. 二次函数公式汇总 b4ac-b2b（-，）1.求抛物线的顶点、对称轴：顶点是，对称轴是直线x=-.2a4a2a2.抛物线y=ax+bx+c中，b
8、和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax+bx+c的对称轴是直线x=-左侧；22bb，故：b=0时，对称轴. 二次函数的顶点课件 二次函数的顶点课件二次函数是数学教学中的重点，也是教学的难点。下面是小编推荐给大家的二次函数的顶点课件，希望大家有所收获。一、教学目标：1、知识目标：经历确定二次函数表. 二次函数教学设计 二次函数教学设计一、教材分析：二次函数选自义务教育课程标准试验教科书（五四学制）数学（人教版）九年级上册第二十一章，这章是在学生学习了一次函数与反比例函数，对于函. 二次函数教学设计 二次函数教学设计亮兵中学郭立新一、教材分析本节课是数学人教版九年级（下）二次函数这一章的第一节课内容。知识方面，它是在正比例函数，一次函数，反比例函数的基础上，对函数认.