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1、2023年广西省柳州市2023-2023学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印 广西省柳州市2023-2023学年中考数学仿照试题一模 原卷版 一、选一选: 1.计算12的正确结果是 A.2 B.1 C.1 D.3 2.如图是一个正方体的平面绽开图，正方体中确定的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为 A.0 B.1 C.2 D.1 3.以下计算正确的选项是 A. B.2 C.()1 D.(1)22 4.某十字路口的交通讯号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你低头看信号灯时，是黄灯的概率为 A.B.C.D.5.如图，DHEGBC，且DCEF，那么图
2、中和1相等的角有个 A.2 B.4 C.5 D.6 6.若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是 A B.12 C.12 D.24 7.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是 A 3，0 B.0，3 C.3，0或3，0 D.0，3或0，3 8.如图，直角ADB中，D=90，C为AD上一点，且ACB度数为，则的值可能是 A.10 B.20 C.30 D.40 9.以下各图中，既可平移，又可旋转，由图形得到图形的是 A.B.C.D.10.如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连结BC若A=36，则C= A.54 B.36 C.27 D.20 11.某商场试销一种
3、新款衬衫，一周内售出型号记录状况如表所示： 型号厘米 数量件 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 12.已知二次函数y=x2-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2设d=d1+d2，以下结论中： d没有值；d没有最小值；-1x3时，d随x的增大而增大；满意d=5的点P有四个；其中正确结论的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填 空 题: 13.满意x-53x+1的x的最小整数是_.14.如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB平分线BD，CE相交于O点，且
4、BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同窗分析图形后得出以下结论，上述结论确定正确的选项是_填代号 BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE 15.将二次函数y=0.5x2的图象沿直线y=x向上平移2个单位，所得图象的函数关系式是_ 16.假如，则m=_ 17.如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE3.若平行四边形ABCD的周长是16，则EC的长为_ 18.如图,AB是O的直径且AB=4，点C是OA的中点,过点C作CDAB交O于D点,点E是O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AEAF的值为_ 三、解 答 题: 19.解方程：
5、=1 20.整理一批图书，假如由一个人单独做要花小时现先由一部分人用一小时整理，随后添加人和他们一同又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相反，那么先支配整理的人员有多少人？ 21.甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常状况下的运用寿命都是5年.质检部门对这两家的产品的运用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：单位：年 甲厂：3，4，5，6，7乙厂：4，4，5，6，6 1分别求出甲、乙两厂生产的该种电子产品在正常状况下的运用寿命的平均数和方差； 2假如你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由 22.如图，大楼底右侧有一阻碍物，在阻碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶
6、端D处测得阻碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45点B，C，E在同一程度直线上已知AB80m，DE10m，求阻碍物B，C两点间的距离结果保存根号 23.如图，函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称 1求A、B两点的坐标； 2求ABC的面积 24.如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AEBF 1求证：四边形ABFE是平行四边形； 2若BEFDAE，AE3，BE4，求EF长 25.如图，已知P是O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB 1求BC的长；
7、 2求证：PB是O的切线 26.如图，已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B5，0，另一个交点为A，且与y轴交于点C0，5 1求直线BC与抛物线的解析式； 2若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的值； 3在2的条件下，MN取得值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上随便一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标 广西省柳州市2023-2023学年中考数学仿照试题一模 解析版 一、选一选: 1.计算12的正确结果是 A.2 B.1 C.1 D.3 D 分析：此题利用有理数的减法计算即
8、可.解析：原式 应选D.2.如图是一个正方体的平面绽开图，正方体中确定的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为 A.0 B.1 C.2 D.1 B 解：正方体的外表绽开图，确定的面之间确定相隔一个正方形“5与“2x3是确定面，“y与“x是确定面，“2与“2是确定面，确定的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=21+1=2+1=1应选B 点睛：此题次要考查了正方体确定两个面上的文字，留意正方体的空间图形，从确定面入手，分析及解答成果 3.以下计算正确的选项是 A. B.2 C.()1 D.(1)22 B 解：与不能合并，所以A选项错误；
9、B原式=2，所以B选项正确； C原式=，所以C选项错误； D原式=，所以D选项错误 应选B 4.某十字路口的交通讯号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你低头看信号灯时，是黄灯的概率为 A.B.C.D.A 随机A的概率PAA可能出现的结果数一切可能出现的结果数，据此用黄灯亮的工夫除以三种灯亮的总工夫，求出低头看信号灯时，是黄灯的概率为多少 根据题意可知，每分钟内黄灯亮的工夫为秒，每分钟内黄灯亮的概率为，故低头看是黄灯的概率为.应选A.此题次要考查求随机概率的方法，熟习驾驭随机A的概率公式是关键.5.如图，DHEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角有个 A.2 B.4 C.5
10、D.6 C 分析：根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与1是同位角和内错角的角或与1相等的角的同位角或内错角即可 详解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与1相等的角有： 2、3、4、5、6共5个 应选C 点睛：此题次要考查两直线平行，内错角相等、同位角相等的性质，纯熟驾驭性质是解题的关键 6.若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是 A.2 B.12 C.12 D.24 D 分析：利用完全平方公式的特征推断即可确定出k的值 详解：9a2+kab+16a2是一个完全平方式，k=24 应选D 点睛：此题考查了完全平方式，纯熟驾驭完全平方公式是解此题的关键
11、 7.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是 A.3，0 B.0，3 C.3，0或3，0 D.0，3或0，3 D 由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要留意考虑两种状况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方 y轴上的点P，P点的横坐标为0，又点P到x轴的距离为3，P点的纵坐标为3，所以点P的坐标为0，3或0，3 应选：D 此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的状况，点到坐标轴的距离要分两种状况考虑点的坐标 8.如图，直角ADB中，D=90，C为AD上一点，且ACB的度数为，则的值可能是 A.10 B.20 C.3
12、0 D.40 C ACB=90+CBD (5x10)=90+CBD 化简得：x=20+DBC 0乙厂方差，选方差小的厂家的产品，因此应选乙厂的产品 22.如图，大楼底右侧有一阻碍物，在阻碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得阻碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45点B，C，E在同一程度直线上已知AB80m，DE10m，求阻碍物B，C两点间的距离结果保存根号 7010m 过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H经过解得到DF的长度；经过解得到CE的长度，则 如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H 则DE=BF=CH=10m，在中，AF=80m10m=70
13、m，DF=AF=70m 在中，DE=10m， 答：阻碍物B，C两点间的距离为 23.如图，函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称 1求A、B两点的坐标； 2求ABC的面积 1A点坐标为1，3，B点坐标为3，1； 2SABC=8 试题分析：1根据反比例函数与函数的交点成果得到方程组，然后解方程组即可得到A、B两点的坐标； 2先利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，再利用关于y轴对称的点的坐标特征得到C点坐标，然后利用SABC=SACD+SBCD进行计算 试题解析：1根据题意得，解方程组得或，所以A点坐标为1，3，B点坐标为3，1； 2把y
14、=0代入y=x+2得x+2=0，解得x=2，所以D点坐标为2，0，由于C、D两点关于y轴对称，所以C点坐标为2，0，所以SABC=SACD+SBCD=2+23+2+21=8 考点：反比例函数与函数的交点成果 24.如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AEBF 1求证：四边形ABFE是平行四边形； 2若BEFDAE，AE3，BE4，求EF的长 1证明见解析；2EF5 1先根据矩形性质证得AD=BC，D=BCD=BCF =90,再根据全等三角形的判定与性质证明RtADERtBCF得到DEA=F，则有AEBF，然后根据平行四边形的判定可证得结论； 2先证得AEB=90，根
15、据勾股定理求得AB=5，根据平行四边形的性质得到EF=AB即可求解 解：1四边形ABCD是矩形，AD=BC，D=BCD=90 BCF=180BCD=18090=90 D=BCF 在RtADE和RtBCF中，RtADERtBCFHL，DEA=F AEBF AE=BF，四边形ABFE是平行四边形 2解：如图，D=90，DAE+1=90 BEF=DAE，BEF+1=90 BEF+1+AEB=180，AEB=90 在RtABE中，AE=3，BE=4，AB= 四边形ABFE是平行四边形，EF=AB=5 此题考查平行四边形的判定与性质、矩形的性质、直角三角形的两锐角互余、勾股定理，纯熟驾驭矩形的性质，平行
16、四边形的判定方法以及勾股定理是解答此题的关键 25.如图，已知P是O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB 1求BC的长； 2求证：PB是O的切线 122见解析 1连接OB，由弦ABOC，劣弧AB的度数为120，易证得OBC是等边三角形，则可求得BC的长 2由OC=CP=2，OBC是等边三角形，可求得BC=CP，即可得P=CBP，又由等边三角形的性质，OBC=60，CBP=30，则可证得OBBP，从而证得PB是O的切线 解：1连接OB，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，弧BC与弧AC的度数为：60 BOC=60 OB=OC，OBC是等边三角形
17、OC =2，BC=OC=2 2证明：OC=CP，BC=OC，BC=CP CBP=CPB OBC等边三角形，OBC=OCB=60 CBP=30 OBP=CBP+OBC=90 OBBP 点B在O上，PB是O的切线 26.如图，已知抛物线图象与x轴的一个交点为B5，0，另一个交点为A，且与y轴交于点C0，5 1求直线BC与抛物线的解析式； 2若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的值； 3在2的条件下，MN取得值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上随便一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点
18、P的坐标 1；2；3P的坐标为2，3或3，4 1由B5，0，C0，5，运用待定系数法即可求直线BC与抛物线的解析式 2构造MN关于点M横坐标的函数关系式，运用二次函数最值原理求解 3根据S1=6S2求得BC与PQ的距离h，从而求得PQ由BC平移的距离，根据平移的性质求得PQ的解析式，与抛物线联立，即可求得点P的坐标 解：1设直线BC的解析式为，将B5，0，C0，5代入，得，得 直线BC的解析式为 将B5，0，C0，5代入，得，得 抛物线的解析式 2点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，设M 点N是直线BC上与点M横坐标相反的点，N 当点M在抛物线在x轴下方时，N的纵坐标总大于M的纵坐标 MN的值是 3当MN取得值时，N 的对称轴是，B5，0，A1，0 AB=4 平行四边形CBPQ的面积S1=6S2=30 设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BCBD，BCBD=30，过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC，则四边形CBPQ为平行四边形 BCBD，OBC=45，EBD=45，EBD为等腰直角三角形，B5，0，E-1，0，设直线PQ的解析式为y=-x+t，将E-1，0代入，得1+t=0，解得t=-1 直线PQ的解析式为y=-x-1 解方程组，得，点P的坐标为P12，-3与点D重合或P23，-4