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1、2023年湖北省黄梅濯港2023-2023学年中考数学模拟试题（一模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印 湖北省黄梅濯港2023-2023学年中考数学仿照试题一模 原卷版 一、选一选此题共6小题，第小题3分，共18分每题给出的4个选项中，有且只要一个答案是正确的 1.的值等于 A.2 B.C.D.2 2.以下计算正确的选项是 A.a+2a2a22 B.a+1a2a2+a2 C.a+b2a2+b2 D.ab2a22ab+b2 3.如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K= A.76 B.78 C.80 D.82 4.一个几何体的三
2、视图如下图，则此几何体是 A.棱柱 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 5.有11个互不相反的数，上面哪种方法可以不变更它们的中位数 A.将每个数加倍 B.将最小的数添加随便值 C.将的数减小随便值 D.将的数添加随便值 6.关于圆的性质有以下四个推断：垂直于弦的直径平分弦，平分弦的直径垂直于弦，在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个推断中正确的选项是 A B. C. D. 二、填 空 题每题3分，共24分 7.计算： =_.8.分解因式：_ 9.计算：_.10.月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为_ 11
3、.计算：=_ 12.如图，四边形ABCD为边长是2的正方形，BPC为等边三角形，连接PD、BD，则BDP的面积是_ 13.用不断径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如下图，圆锥的母线AB与O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的距离是18cm若将圆锥形纸帽的外表全涂上颜色，则需求涂色部分的面积约为_cm2到1cm2 14.已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm 三、解 答 题共10小题，总分78分 15.
4、解关于x的不等式组： 16.1探求觉察：如图1，ABC为等边三角形，点D为AB边上一点，DCE=30，DCF=60且CF=CD 求EAF的度数； DE与EF相等吗？请说明理由 2类比探求：如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，点D为AB边上的一点，DCE=45，CF=CD，CFCD，请干脆写出以下结果： EAF的度数 线段AE，ED，DB之间的数量关系 17.已知：关于x的方程x22m+1x+2m=0 1求证：方程确定有两个实数根； 2若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值 18.甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城已知A、C两城的路程为500千米，B
5、、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度 19.某县为了丰富初中先生的大课间，要求各学校开展方式多样的阳光体育某中学就“先生体育兴味爱好的成果，随机调查了本校某班的先生，并根据调查结果绘制成如下的不残缺的扇形统计图和条形统计图： 在这次调查中，宠爱篮球项目的同窗有多少人？ 在扇形统计图中，“乒乓球百分比为多少？ 假如学校有800名先生，估计全校先生中有多少人宠爱篮球项目？ 请将条形统计图补充残缺； 在被调查的先生中，宠爱篮球的有2名女同窗，其余为男同窗现要从中随机抽取2名同窗代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同窗恰好是
6、1名女同窗和1名男同窗的概率 20.OAB是O的内接三角形，AOB=120，过O作OEAB于点E，交O于点C，延长OB至点D，使OB=BD，连CD 1求证： CDO切线； 2若F为OE上一点，BF的延长线交O于G，连OG，CD=6，求SGOB 21.如图，已知A(4，n)，B(2，4)是函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点； (1)求反比例函数和函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积； (3)求不等式kx+b0的解集(请干脆写出答案) 22.如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60，在平台上的点E处测得古塔顶部的
7、仰角为30已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(结果保存根号) 23.“净扬水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，胜利研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行已知生产这种小型水净化产品的本钱为4元/件，在过程中觉察：每年的年量(万件)与价格x元/件的关系如下图，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为函数图象的一部分设公司这种水净化产品的年利润为z万元注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的本钱 1请求出y万件与x元/件之间的函数关系式； 2求出年这种水净化产品的年利润z万元与x元/件之间的函
8、数关系式，并求出年年利润的值； 3假设公司的这种水净化产品年恰好按年利润z万元取得值时进行，现根据年的盈亏状况，确定其次年将这种水净化产品每件的价格x元定在8元以上，当其次年的年利润不低于103万元时，请年利润z万元与价格x元/件的函数表示图，求价格x元/件的取值范围 24.如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经 过点A、C、B的抛物线的一部分C1与点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封 闭曲线称为“蛋线已知点C的坐标为0，点M是抛物线C2：0的顶点 1求A、B两点坐标； 2“蛋线在第四象限上能否存在一点P，使得PBC的面积？若存在，求
9、出PBC面积的值；若不存在，请说明理由； 3当BDM为直角三角形时，求的值 湖北省黄梅濯港2023-2023学年中考数学仿照试题一模 解析版 一、选一选此题共6小题，第小题3分，共18分每题给出的4个选项中，有且只要一个答案是正确的 1.的值等于 A.2 B.C.D.2 A 分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以，应选A 2.以下计算正确的选项是 A.a+2a2a22 B.a+1a2a2+a2 C.a+b2a2+b2 D.ab2a22ab+b2 D A、原式=a24，不符合题意； B、原式=a2a2，不符合题意； C、原式=a2+b2+2a
10、b，不符合题意； D、原式=a22ab+b2，符合题意，应选D 3.如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K= A.76 B.78 C.80 D.82 B 如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180ABK+DCK，BKC=180NKBMKC=180180ABK180DCK=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC2
11、7，BKC=1802BKC27，BKC=78，应选B 4.一个几何体的三视图如下图，则此几何体是 A.棱柱 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 C 经过给出的三种视图，然后综合想象，得出这个几何体是圆柱体 根据三种视图中有两种为矩形，一种为圆可推断出这个几何体是圆柱 应选C 此题考查了由三视图推断几何体，此题由物体的三种视图推出原来几何体的外形，考查了先生的考虑实力和对几何体三种视图的空间想象实力和综合实力 5.有11个互不相反的数，上面哪种方法可以不变更它们的中位数 A.将每个数加倍 B.将最小的数添加随便值 C.将的数减小随便值 D.将的数添加随便值 D A、将每个数加倍，则中位数加倍； B、
12、将最小的数添加随便值，可能成为值，中位数将变更； C、将的数减小随便值，可能成为最小值，中位数将变更； D、将的数添加随便值，还是值，中位数不变 应选D 6.关于圆的性质有以下四个推断：垂直于弦的直径平分弦，平分弦的直径垂直于弦，在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个推断中正确的选项是 A. B. C. D. C 垂直于弦的直径平分弦，所以正确； 平分弦非直径的直径垂直于弦，所以错误； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，所以错误； 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，所以正确 应选C 点睛：此题考查了圆周角定理：在同圆或等
13、圆中，同弧所对的圆周角线段，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.二、填 空 题每题3分，共24分 7.计算： =_. 原式= = ，故答案 8.分解因式：_ 先利用提公因式法提出公因式xy，再利用平方差公式法进行变形即可 解：； 故答案为： 此题考查了提公因式法和公式法平方差公式进行的因式分解的学问，处理此题的关键是牢记因式分解的特点和基本步骤，分解的结果是几个整式的积的方式，结果应分解到不能再分解为止，即分解要彻底，此题易错点是很多先生提公因式后以为分解就结束了，因此要对结果进行检查 9.计算：_.5 ： =1+ =1 =10 =5
14、 故答案为5.10.月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为_ 3.844105 试题解析：384400=3.844105 科学记数法的表示方式为a10n的方式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于384400有6位，所以可以确定n=6-1=5此题考查科学记数法表示较大的数的方法，精确确定a与n值是关键 11.计算：=_ 原式= = = = 故答案为 12.如图，四边形ABCD为边长是2的正方形，BPC为等边三角形，连接PD、BD，则BDP的面积是_ 4-4# 解：如图，过P作PECD，PFBC，正方形ABCD的边长是4，BPC为正三角形，PB
15、C=PCB=60，PB=PC=BC=CD=4，PCE=30 PF=PBsin60=4=，PE=PCsin30=2，SBPD=S四边形PBCDSBCD=SPBC+SPDCSBCD =4+2444=4+48=44 故答案为44 此题考查正方形的性质以及等积变换，解答此题的关键是作出帮助线，利用锐角三角函数的定义求出PE及PF的长，再根据三角形的面积公式得出结论.13.用不断径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如下图，圆锥的母线AB与O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的距离是18cm若将圆锥形纸帽的外表全涂上颜色，则需求涂色部分的面积约为_cm2到1
16、cm2 174cm2 直径为10cm的玻璃球，玻璃球半径OB=5，所以AO=185=13，由勾股定理得，AB=12，BDAO=ABBO,BD=，圆锥底面半径=BD=,圆锥底面周长=2,侧面面积=212=.点睛: 利用勾股定理可求得圆锥的母线长，进而过B作出垂线，得到圆锥的底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长母线长2此题是一道综合题，考查的学问点较多，利用了勾股定理，圆的周长公式、圆的面积公式和扇形的面积公式求解把实践成果转化为数学成果求解是此题的解题关键 14.已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与
17、AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm 1.5 解在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=5cm，点D为AB的中点，OD=AB=2.5cm 将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.5cm 故答案为1.5 三、解 答 题共10小题，总分78分 15.解关于x的不等式组： 见解析 试题分析：利用不等式组的求解方法，求得各不等式组的解集，然后分别探讨a的取值，即可求得答案 试题解析：，由得：a1x2a3，由得：x，当a10时，解得：x，若，即a时，不等式组的解集为：x； 当1a时，不等式组的解集为：x； 当a10
18、时，解得：x，若，即a时，x； 当a1时，不等式组的解集为：x 原不等式组的解集为：当a时，x； 当a时，x 16.1探求觉察：如图1，ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，DCE=30，DCF=60且CF=CD 求EAF的度数； DE与EF相等吗？请说明理由 2类比探求：如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，点D为AB边上的一点，DCE=45，CF=CD，CFCD，请干脆写出以下结果： EAF的度数 线段AE，ED，DB之间的数量关系 1120；DE=EF；理由见解析；290；AE2+DB2=DE2 试题分析：证明,得到即可求得的度数.证明，即可得证.类比的方法即可求得. 试题解
19、析： 1是等边三角形，在和中，SAS， 理由如下： 在和中，SAS，2是等腰直角三角形，在和中，SAS， 理由如下： 在和中，SAS，在中，又 17.已知：关于x的方程x22m+1x+2m=0 1求证：方程确定有两个实数根； 2若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值 (1)详见解析；2当x10，x20或当x10，x20时，m=；当x10，x20时或x10，x20时，m= 试题分析：1根据判别式0恒成马上可推断方程确定有两个实数根； 2先探讨x1，x2的正负，再根据根与系数的关系求解 试题解析：1关于x的方程x22m+1x+2m=0，=2m+128m=2m120恒成立，故方程确
20、定有两个实数根； 2当x10，x20时，即x1=x2，=2m12=0，解得m=； 当x10，x20时或x10，x20时，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=； 当x10，x20时，即x1=x2，=2m12=0，解得m=； 综上所述：当x10，x20或当x10，x20时，m=；当x10，x20时或x10，x20时，m= 18.甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度 甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为90千米/时. 试题分析：设甲速
21、度是x千米/时，那么乙的速度是x-10千米/时，路程知道，且同时到达，可以工夫做为等量关系列方程求解 试题解析：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为x+10千米/时.根据题意，得.解得x=90.经检验，x=90是原方程的解，且符合题意.当x=90时，x+10=100.答：甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为90千米/时.19.某县为了丰富初中先生的大课间，要求各学校开展方式多样的阳光体育某中学就“先生体育兴味爱好的成果，随机调查了本校某班的先生，并根据调查结果绘制成如下的不残缺的扇形统计图和条形统计图： 在这次调查中，宠爱篮球项目的同窗有多少人？ 在扇形统计图中，“乒乓球的百分比为多少
22、？ 假如学校有800名先生，估计全校先生中有多少人宠爱篮球项目？ 请将条形统计图补充残缺； 在被调查的先生中，宠爱篮球的有2名女同窗，其余为男同窗现要从中随机抽取2名同窗代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同窗恰好是1名女同窗和1名男同窗的概率 人；人；见解析 (1)先利用跳绳的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再用总人数分别减去宠爱其它项目的人数可得到宠爱篮球项目的人数； (2)根据宠爱乒乓球的人数，即可计算出宠爱乒乓球项目的百分比； (3)用800乘以样本中宠爱篮球项目的百分比可估计全校先生中宠爱篮球项目的人数； (4)根据宠爱篮球项目的人数，即可将条形统计图补充
23、残缺； (5)画树状图呈现一切20种等可能的结果数，再找出所抽取的2名同窗恰好是1名女同窗和1名男同窗的结果数，然后根据概率公式求解 在这次调查中，总人数为人，宠爱篮球项目的同窗有人人； 在扇形统计图中，“乒乓球的百分比为； 假如学校有800名先生，估计全校先生中宠爱篮球项目的有人； 条形统计图： 画树状图为： 共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同窗恰好是1名女同窗和1名男同窗的结果数为12，所抽取的2名同窗恰好是1名女同窗和1名男同窗的概率 此题考查了条形统计图、扇形统计图、列表法或树状图法求概率，精确识图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.此题还考查的学问点为：概率=所求
24、状况数与总状况数之比 20.OAB是O的内接三角形，AOB=120，过O作OEAB于点E，交O于点C，延长OB至点D，使OB=BD，连CD 1求证： CD是O切线； 2若F为OE上一点，BF的延长线交O于G，连OG，CD=6，求SGOB (1)详见解析；29. 试题分析：1证明BC=OB=BD，可得OCD=90，所以CD是O切线； 2先求BE=3，O的半径为6，过G作GHOE于H，求GH的长也是6，即H与O重合，OGOF，根据比例=，求得OF=12-6，利用面积和求面积 试题解析：1连接BC，OA=OB，OEAB，AOC=BOC，AOB=120，AOC=BOC=60，OC=OB，BC=OB=B
25、D，CB=OD，OCD=90，CD是O切线； 2由1知：OCD=90，OEB=90，ABCD，OEBOCD，BE=3，RtOEB中，sin60=，OB=3=6，OC=6，OE=3，过G作GHOE于H，GHBE，GHFBEF，GH=6，GH=OG=6，即H与O重合，OGOF，OF+EF=OE=3，OF=126，SGOB=SGOF+SBOF=OG=OG+BE=1266+3=9 21.如图，已知A(4，n)，B(2，4)是函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点； (1)求反比例函数和函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积； (3)求不等式kx+b0的解集(请干
26、脆写出答案) 1，；2点坐标为，6；3或 1先把B点坐标代入代入求出m得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定A点坐标，然后利用待定系数法求函数解析式； 2根据x轴上点的坐标特征确定C点坐标，然后根据三角形面积公式和的面积进行计算； 3视察函数图象得到当或时，函数图象都在反比例函数图象下方 解：1把代入得，所以反比例函数解析式为，把代入得，解得，则点坐标为，把，分别代入得，解得，所以函数的解析式为； 2当时，解得，则点坐标为， ； 3由kx+b0可得kx+b 故该不等式的解为或 此题考查了反比例函数与函数综合1中理解函数图象上的点都满意函数关系式是解题关键；2中驾驭“割补法求图形面积是
27、解题关键；3中驾驭数形思想是解题关键 22.如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(结果保存根号) 古塔AB的高为10+3米 延长EF交AB于点G利用AB表示出EG，AC让EG-AC=20即可求得AB长 如图，延长EF交AB于点G 设AB=x米，则BG=AB2=x2米 则， 则 解可得：x=10+3 答：古塔AB的高为10+3米 23.“净扬水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，胜利研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入
28、生产并进行已知生产这种小型水净化产品的本钱为4元/件，在过程中觉察：每年的年量(万件)与价格x元/件的关系如下图，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为函数图象的一部分设公司这种水净化产品的年利润为z万元注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的本钱 1请求出y万件与x元/件之间的函数关系式； 2求出年这种水净化产品的年利润z万元与x元/件之间的函数关系式，并求出年年利润的值； 3假设公司的这种水净化产品年恰好按年利润z万元取得值时进行，现根据年的盈亏状况，确定其次年将这种水净化产品每件的价格x元定在8元以上，当其次年的年利润不低于103万元时，请年利润z
29、万元与价格x元/件的函数表示图，求价格x元/件的取值范围 1；2当4x8时，；当8x28时，；当每件的价格定 为16元时，年的年利润为-16万元；3当11x21时，其次年的年利润z不低于103万元 1将点A的坐标代入反比例函数求解即可求出反比例函数的解析式，再将点B和点C的坐标代入函数求解即可得出函数的解析式； 2根据公式“总利润=单件利润数量即可得出解析式，再根据二次函数的性质即可得出答案； 3先求出其次年的年利润公式再令年利润等于103，解一元二次方程并图像性质即可得出答案 解：1当4x8，设y=，将A4，40代入 得k=440=160，所以y与x之间的函数关系式为：y=，当8x28时，设
30、y=kx+b，将B8，20、C28，0代入得 ，解得 ，y与x之间的函数关系为y=-x+28，综上所述得： ； 2当4x8时，z随着x增大而增大，当x=8时，z值为-80，当8x28时，当x=16时，z值为-16，-80-16，当每件的价格定 为16元时，年的年利润为-16万元； 3年的年利润为-16万元，-16万元应作为其次年的本钱，其次年的年利润z=x-4-x+28-16=，令z=103，则=103，解得，在平面直角坐标系中，画出z与x的函数表示图如图，视察可知：z103时，11x21，当11x21时，其次年的年利润z不低于103万元 此题考查的是经济利润成果，属于中考常考题型，需求纯熟驾
31、驭经济利润成果的相关公式 24.如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经 过点A、C、B的抛物线的一部分C1与点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封 闭曲线称为“蛋线已知点C的坐标为0，点M是抛物线C2：0的顶点 1求A、B两点的坐标； 2“蛋线在第四象限上能否存在一点P，使得PBC的面积？若存在，求出PBC面积的值；若不存在，请说明理由； 3当BDM为直角三角形时，求的值 1A，0、B3，0 2存在SPBC值为 3或时，BDM为直角三角形 1在中令y=0，即可得到A、B两点的坐标 2先用待定系数法得到抛物线C1的解析式，由SPBC =
32、SPOC+ SBOPSBOC得到PBC面积的表达式，根据二次函数最值原理求出值 3先表示出DM2，BD2，MB2，再分两种状况：BMD=90时；BDM=90时，探讨即可求得m的值 解：1令y=0，则，m0，解得：， A，0、B3，0 2存在理由如下： 设抛物线C1的表达式为，把C0，代入可得， 1的表达式为：，即 设Pp， SPBC = SPOC+ SBOPSBOC= 0，当时,SPBC值 3由C2可知： B3，0，D0，M1，BD2=，BM2=，DM2= MBD90，探讨BMD=90和BDM=90两种状况： 当BMD=90时，BM2+ DM2= BD2，即=，解得：,(舍去) 当BDM=90时，BD2+ DM2= BM2，即=，解得：，(舍去) 综上所述，或时，BDM直角三角形