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1、2023年北师大版小学六年级下册数学教案北师大版小学六年级下册数学教案1教学目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教材分析：教材通过让学生观察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。教材呈现了三个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。学校及
2、学生状况分析：我校是一所民办实验小学，学校的数学的课堂教学中以学生为本，突显人文性，这样学生喜爱学习数学，敢于在课堂上表现自我，学生有较好的思维能力，探索能力和合作能力。教学过程：一、创设情境，导入新课。1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题)二、观察表格，感知变量。1、出示小明的体重变化情况表。师：这是小明的体重变化情况表。(1)从表中你知道了什么信息?(2)上表中哪些量在发生变化?(3)师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。(4)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的
3、。2、说一说。(1)我发现( )随( )的增加而增加。(2)我发现( )随( )的减少而减少。3、师：通过你们举的例子，可以发现什么?三、通过读图，感受变量。1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。3、读懂统计图。(1)从图中你知道了什么信息?(2)一天中，骆驼体温是多少?最低是多少?4、感受量的周期变化。(1)一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?(2)第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?(3)第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?第三天
4、呢?第十天呢?(4)师：每天骆驼的体温总是怎样变化的?四、建立模型，感悟变量。1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。2、你能用式子表示这个近似关系吗?即气温h=t7+3。3、理解式子中量的变化。师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少?如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少?如果蟋蟀叫了28次呢?你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?4、举出而变化的例子。5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。五、课堂巩固，加深理解。1、连一连，把相互变化的量连起来。路程 正方形周长边长 购卖数量总价 行驶时间2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。(1)一种故
5、事书每本3元，买书的总价与书的本数。(2)一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。六、全课小结，谈谈收获。北师大版小学六年级下册数学教案2教学目标：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学用具：课件教学过程：一、 课前预习1、预习书18页内容，尝试回答书上的问题2、找一找其中的变量，想一想它们之间有没有关系?如果有，有怎样的关系?3、仔细看书，看看哪些关系能够用式子表示?二、课堂展示活动一
6、：观察并回答。1、下表是小明的体重变化情况。观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量?观察后请回答。2、上表中哪些量在发生变化?3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?小结：小明的体重随年龄的增长而变化。26岁和6-10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?这说明了什么?说明：体重和年龄是一组相关联的量。体重的增长是随着人的生长规律而确定的。1、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。观察书上统计图：1、图中所反映的两个变化的量是哪两个?2、横
7、轴表示什么?纵轴表示什么?同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、一天中，骆驼的体温是多少?最低是多少?4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗?活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗?请你写出这个关系式，全班展示，交流。3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系?它们
8、之间是怎样变化的?四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明4、 你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系?三、反馈与检测1、连一连，把相互变化的量连起来。路程 正方形周长边长 购卖数量总价 行驶时间2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。(1)一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。(2)一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。3、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式，可以表示为:四、全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化
9、特征，这样的知识在数学上的应用。北师大版小学六年级下册数学教案3教学目标：1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。重点难点：能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。教学准备：投影仪。教学过程：一、新课讲授教学第46页内容。教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书)师：从图中你发现了什么?生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?总价是4.0的铅笔，数量是多少?铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同
10、一直线上?你还能提出什么问题?有什么体会?组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出正比例关系的图象是一条经过原点的直线。利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。二、练习讲授1、基本练习。(1)投影出示教材第49页第1题。教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。师生共同订正。(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7
11、小时行驶630km，8小时行驶720km出示下表，填表。一列火车行驶的时间和路程填表并思考发现了什么?教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。用式子表示它们的关系： 路程时间 =速度(一定)。教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。2、指导练习。(1)完成教材第49页第2题。(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求
12、说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。(3)解决教材49页第4题：投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。三、课堂作业1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。2、看图回答问题。(1)在这一过程中，哪个量没变?(2)路程和时间有什么关系?(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?(4)7小时行驶多少千米?课堂小结：教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?通过这节课的学习，你有什么收获?课后作业：完成练习册中本课时的练习。板书设计：正比例图像图像：一条过原点的直线。