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1、二年级数学下册二年级数学下册一单元重点知识归纳一单元重点知识归纳 1、认识简单的统计表、认识简单的统计表1.将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。 2.从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。 2、记录数据的方法、记录数据的方法1.用画“正”字的方法统计数据：“正”字的每一笔都代表一个数据，每个“正”字 代表五个数据。 2.收集和记录数据的方法：可以采用画“正”字，画“” ，画“”等方法，其中采 用画“正”字的方法既方便又快捷。 易错知识警示与总结易错知识警示与总结 易错点易错点 1 没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据。 【例题 1】下面是二（1
2、）班同学最喜欢吃哪种水果的统计情况。错点警示:此题错在没有正确掌握用画“正”字的方法统计数据， “正”字的每一笔都 代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。 规避策略:用画“正”字的方法统计数据时， “正”字的每一笔都代表一个数据，而不 是一个“正”字代表一个数据。 易错点易错点 2 统计数据时重复统计 【例题 2】判断：针对“同学们最喜欢的季节” ，小芳对全班 45 名同学进行了调查，要求 每人只能选一个季节。调查的结果如下表：错误答案： 正确答案： 错点警示：小芳一共调查了 45 人，但 8+7+23+8=46（人） ，说明调查时重复计数，导致统 计数据不准确。规避策略：统计数据时，
3、一定要做到不重复，不遗漏。二单元知识归纳二单元知识归纳 1、平均分、平均分1.平均分的含义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫做平均分。2.按指定的份数平均分的方法：把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以 1 个 1 个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。 3.按每几个一份平均分的方法：把一些物品按每几个一份平均分时，可以实际圈一圈， 分一分，数一数。 2、除、除 法法1.除法的含义：只要是平均分，就可以用除法计算。2.除法算式各部分的名称。 在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数（除数不能为 0） ，所得 的结果叫商。 3、用、用 26 的乘法口诀求商的乘法口诀求
4、商 1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法： 除法是乘法的逆运算，根据一道乘法算式可以写出两道除法算式（两个乘数相同的算 式除外） ，其中乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。2.解决与“平均分”有关的实际问题的方法： 总数每份数=份数；总数份数=每份数 易错知识警示与总结易错知识警示与总结 易错点易错点 1 没有正确掌握平均分的含义及要求。 【例题 1】把 12 个苹果平均分给 3 个小朋友，哪种分法是正确的？把分法正确的下面画上 “” 。错误答案:第二种下面画。正确答案:第三种下面画。错点警示:此题错在没有理解题意。题中要求把 12 个苹果平均分给 3 个
5、小朋友，也就是平 均分成 3 份，每份应该是 4 个。第一幅图没有平均分，不合题意；第二幅图虽是平均分， 但分成的是 2 份，也不合题意；只有第三幅图是正确的。 规避策略:解决平均分问题时要注意两点：一是要明确分成几份，二是要让每份同样多。 易错点易错点 2 没有弄清每份数和份数。 【例题 2】有 6 个，每 2 个一份，能分成几份？在圈上圈一圈。 错误答案：正确答案： 错点警示：此题没有按照要求平均分，错把每份的个数当成了分成的份数。6 个每 2 个一 份，可以平均分成 3 份，每个圈里应该有 2 个。 规避策略：把一些物品按每几个一份进行平均分时，要分清每份的个数和分成的份数。 易错点易错
6、点 3 根据乘法口诀写除法算式时没有根据实际情况考虑 判断：根据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式。 （ ） 错误答案： 正确答案： 错点警示：此题错在没有准确地找出题中的信息，题中的丽丽和她的 2 个同学合在一起是 3 人，而不是 2 人。 规避策略：在用除法解决实际实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。 易错点易错点 4 在用除法解决实际问题时，没有找出隐含的信息。 把 12 张画片分给丽丽和她的 2 个同学，平均每人分几张？ 错误答案：122=6(张) 答：平均每人分 6 张。 正确答案：2+1=3（人）123=4（张） 答：平均每人分 4 张。 错点警示：此题错在没有准确地找出题中的
7、信息，题中丽丽和她的 2 个同学合在一起是 3 人,而不是 2 人。 规避策略：在用除法解决实际问题时，要注意找出其中隐含的信息。三单元知识归纳单元知识归纳 1、对称现象及轴对称图形、对称现象及轴对称图形1.轴对称图形：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。 2.对称轴：折痕所在的直线叫对称轴。 2、平移现象、平移现象1.平移：物体或图形沿直线运动，而本身的方向、大小和形状不发生改变时，这种运 动现象就是平移。 2.通过平移能够相互重合的图形的特点：只有形状、大小、方向完全相同的图形通过 平移才能够相互重合。 3、旋转现象、旋转现象 旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 4、运
8、用对称知识解决实际问题。、运用对称知识解决实际问题。根据轴对称图形的特点，只要在折好的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一模一样 的图形。 易错知识警示与总结易错知识警示与总结 易错点易错点 1 没有正确理解轴对称图形的意义。 【例题 1】下面是轴对称图形的有（ ）错误答案: 正确答案:错点警示:此题错在对第个图形的判断错误。第个图形是平形四边形，对折后，折痕两 侧的部分不能完全重合，它不属于轴对称图形。 规避策略:判断一个图形是不是轴对称图形，可分别从不同的位置对折，只要有一种情况能 完全重合，就可判断其为轴对称图形。 易错点易错点 2 没有正确区分平移和旋转现象。 【例题 2】填空：汽车车轮
9、的转动是（ ）现象。 错误答案：平移 正确答案：旋转 错点警示：此题错在没有正确区分平移和旋转现象。物体做平移运动时，自身方向不发生 改变。汽车车轮是绕着轴心做圆周运动的，因此是旋转现象。 规避策略：汽车在笔直的马路上行驶是平移现象，而汽车车轮的转动是旋转现象。 易错点易错点 3 没有掌握旋转的特征。 【例题 3】判断：风车转动 10 圈后变小了。 （ ） 错误答案： 正确答案： 错点警示：此题错在没有掌握旋转的特征。无论风车转动多少圈，它的大小都不会发生改 变。 规避策略：物体在做旋转运动时，形状、大小都不会改变。四单元知识归纳四单元知识归纳 1、用、用 7、8、9 的乘法口诀求商的乘法口诀
10、求商用 7、8、9 的乘法口诀求商的方法：想“除数（）=被除数” ，再根据乘法口诀 计算出商。 2、用除法知识解决购物问题、用除法知识解决购物问题在解决实际问题时，首先要提取数学信息，找到已知条件，明确问题，再理清题中的数 量关系，最后解决问题并验证答案。 易错知识警示与总结易错知识警示与总结 易错点易错点 1 计算时，不能正确选用乘法口诀。 【例题 1】为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀。 459（ ） 549（ ） 455（ ） 546（ ） A.五九四十五 B.六九五十四 错误答案:A A B B 正确答案:A B A B 错点警示:此题错在混淆了乘法口诀“五九四十五”和“六九五十四”
11、。计算 459 和 456 时，要想口诀“五九四十五” ；计算 549 和 546 时，要想口诀“六九五十四” 。 规避策略:在 9 的乘法口诀中，有一些积比较相近，用口诀求商时要注意区分。 易错点易错点 2 在解决实际问题时，不能正确选择有用的信息。 【例题 2】有 40 瓶可乐，32 瓶橙汁。每 8 瓶可乐装一箱，这些可乐能装多少箱？ 错误答案：328=4（箱） 答：可乐能装 4 箱。 正确答案：408=5（箱） 答：可乐能装 5 箱。 错点警示：此题选错了条件，要把可乐装箱，却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量。要 求可乐的箱数，应该用可乐的数量每箱可乐的数量。 规避策略：要根据所求问题恰
12、当地选择已知条件。 易错点易错点 3 忽略题中的隐含条件【例题 3】明明从第 1 棵树跑到第 8 棵树，一共跑了 56 米，你知道每相邻两棵树之间相隔 多少米吗？(每相邻两棵树之间的距离相等) 错误答案：568=7（米） 正确答案：56(8-1)=8（米） 错点警示：此题错在忽略了从第 1 棵树第 8 棵树之间有 7 段间隔这一隐含条件，误以为此 处共有 8 段间隔。 规避策略：审题要仔细，不要忽视题目中的隐含条件。五单元知识归纳五单元知识归纳 1、乘除混合运算、乘除混合运算没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右 按顺序计算。 2、没有括号的混合运算的计
13、算方法、没有括号的混合运算的计算方法在没有括号的算式里，如果既有乘法(或除法)，又有加法(或减法)，要先算乘法(或除法)， 后算加法(或减法)。 3、带小括号的混合运算的计算方法、带小括号的混合运算的计算方法 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4、两步计算解决问题的方法、两步计算解决问题的方法 解决两步计算问题的关键是找出“中间问题” ，要想好先解答什么，再解答什么。 易错知识警示与总结易错知识警示与总结 易错点易错点 1 同级运算中，没有掌握运算顺序。 【例题 1】计算：36-27+3 1823 错误答案:36-27+3 1823 =36-30 =186 =6 =3
14、正确答案:36-27+3 1823 =9+3 =93 =12 =27 错点警示:这两道题都错在运算顺序颠倒了。第 1 题应先算减法；第 2 题应先算除法，再算 乘法。 规避策略:在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序计算。 易错点易错点 2 没有掌握两步混合运算的两种情况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混 合运算)的运算顺序。 【例题 2】判断：在混合运算中，一定要先算乘除法，后算加减法。 错误答案： 正确答案： 错点警示：此题忽视了是否含有小括号，如果运算中含有小括号，无论小括号里面是什么 运算，都要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 规避策略：在计算没有小括号的混
15、合运算中，先算乘除法，后算加减法。 易错点易错点 3 没有掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序。 【例题 3】97-(57+26) 错误答案：97-(57+26) =40+26 =66 正确答案：97-(57+26)=97-83 = 14 错点警示：此题错在运算顺序错误，应先算小括号里面的。 规避策略：在计算有小括号的算式时，要先算小括号里面的。 易错点易错点 4 列综合算式解答实际问题时没有使用小括号。 【例题 4】张奶奶家养了 4 只黑兔，8 只白兔，把这些兔子平均放在 4 个笼子里，每个笼子 放几只？ 错误答案：4+84 =4+2 =6(只) 正确答案：(4+8)4 =124 =3(只)
16、 错点警示：此题错在列综合算式时没有使用小括号。这道题应先用加法求出一共有 12 只兔， 再用除法求出每个笼子放几只。所以在列综合算式时，要把 4+8 用小括号括起来，才能保 证第一步算加法。 规避策略：在列综合算式解答实际问题时，一定要注意小括号的作用。六单元知识归纳六单元知识归纳 1、有余数除法的意义、有余数除法的意义 1.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。 2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。 3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。 2、余数与除数的关系、余数与除数的关系 在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数
17、错点警示：此题错在没有掌握万以内数的大小比较的方法。首先是比位数，位数多的 数大。3029 是四位数，而 774 是三位数，所以 3029 一定大于 774。 规避策略：整数比较大小时，位数多的一定比位数小的大。八单元知识归纳八单元知识归纳 1、认识克及用天平称量物体的质量、认识克及用天平称量物体的质量 克是国际上通用的质量单位，用字母“g”表示，比较轻的物品常用天平来称。 2、认识千克及克与千克之间的进率、认识千克及克与千克之间的进率 1.克与千克之间的进率：1 千克=1000 克。 2.用以“千克”为单位的秤称物体重量时，指针指着几，就表示所称的物品有几千克。3.用“千克”作单位的几种秤：
18、盘秤、弹簧秤、体重秤。 3、运用质量知识解决实际问题。、运用质量知识解决实际问题。 1.在估算质量时，要联系生活实际。 2.在进行计算时，要把质量单位化统一后再计算。 易错知识警示与总结易错知识警示与总结 1 没有正确建立 1 千克和 1 克的质量概念。 【例题 1】选择：一包洗衣粉重 1000（ ） 。A.千克B.克 错误答案：A 正确答案：B 错点警示：此题错在没有正确建立 1 千克和 1 克的质量概念。在选择质量单位时一定 要明确：比较轻的物品用“克”作单位，比较重的物品用“千克”作单位。要在头脑中形 成“克”和“千克”的直观认识，这样才能结合具体物品和所给的数，选择合适的质量单 位。
19、规避策略：选择质量单位时，可以以 1 个 2 分硬币约重 1 克，2 袋盐重 1 千克为基准， 以此建立质量观念。 2 没有掌握比较质量的大小的方法。 【例题 2】填“” “”或“=” 。6 千克6000 克错误答案： 正确答案：= 错点警示：此题是关于数量的比较，不但要看具体的数，还要考虑单位名称。此题错 在比较时，直接看数比较大小，没有考虑单位。应该先把 6 千克化成 6000 克，或者把 6000 克转化成 6 千克，统一单位后再进行比较。 规避策略：比较质量的大小时，如果单位相同，可以直接比较大小；如果单位不同， 应先统一单位，再比较大小。九单元知识归纳九单元知识归纳 1：三个事物简单
20、推理：三个事物简单推理 1.对三种事物进行推理判断时，要找准事物之间的逻辑关系，分析后再判断。 2.三种事物之间的推理可以借助连线的方法进行分析与判断。 2：方格中填数的简单推理：方格中填数的简单推理 在方格里填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定 这个空格里应填的数。依此类推填下去，就能把方格里的数填完整。 易错知识警示与总结易错知识警示与总结 1 不能根据已知信息，作出正确的推理。 【例题 1】填空：下面三位同学每人拿着一种水果，分别是桃、香蕉、梨。小丽拿的是（ ） ，小芳拿的是（ ） 。 错误答案：香蕉 梨 正确答案：梨 香蕉 错点警示：此题错在把答案填反了。如果小丽拿的是香蕉，则小芳拿的一定是梨，与 已知条件不符。小强拿的是桃，小芳拿的不是梨，就一定是香蕉。因此，小丽拿的是梨。 规避策略：在进行推理时，要把事物之间的关系对应好，不要弄混淆。