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1、其次章其次章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析221 1 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的222 2 机构的组成机构的组成223 3 机构运动简图机构运动简图224 4 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件225 5 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算226 6 自由度计算中的特殊问题自由度计算中的特殊问题 227 7 机构的组成原理及其结构分类机构的组成原理及其结构分类本章模型：复合可拆铰链、连杆、偏心泵、裂开机、四杆五杆机构、滚子凸轮、移动副、虚约束平行四边形甘肃工业高校专用21 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1.探讨机构的组成及其具有确
2、定运动的条件探讨机构的组成及其具有确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。？这对于设计新的机构显得尤其重要。2.按结构特点对机构进行分类按结构特点对机构进行分类 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法分析的一般方法。3.绘制机构运动简图绘制机构运动简图 目的是为运动分析
3、和动力分析作准备。目的是为运动分析和动力分析作准备。甘肃工业高校专用21 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的4.研究机构的组成原理研究机构的组成原理机构有简有繁，构件有多有少，而运动确定是它们的共同特征。研究的目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。定性的要求。甘肃工业高校专用22 机构的组成机构的组成名词术语说明名词术语说明:1.构件构件(Link)独立的运动单元独立的运动单元 零件零件(part)独立的制造单元独立的制造单元2.运动副运动副(Kinematic pair)a)两个构件、两个构件、b)干脆接触、干脆接触
4、、c)有相对运动有相对运动运动副元素干脆接触的部分（点、线、面）运动副元素干脆接触的部分（点、线、面）例如：滚动轴承、齿轮齿廓、活塞与缸套等。例如：滚动轴承、齿轮齿廓、活塞与缸套等。内燃机内燃机中的连杆定义：定义：运动副两个构件干脆接触组成的仍能产生某些运动副两个构件干脆接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。相对运动的联接。三个条件，缺一不行三个条件，缺一不行甘肃工业高校专用运动副的分类：运动副的分类：1)按引入的约束数分有：按引入的约束数分有：I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级副、级副、V级副。级副。I级副级副II级副级副III级副级副甘肃工业高校专用 2)按相对运动范围
5、分有：按相对运动范围分有：平面运动副平面运动平面运动副平面运动(Plannar kinematic pair)平面机构全部由平面运动副组成的机构。平面机构全部由平面运动副组成的机构。IV级副级副V级副级副1V级副级副2V级副级副3空间运动副空间运动空间运动副空间运动(Spatial kinematic pair)例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间机构至少含有一个空间运动副的机构。空间机构至少含有一个空间运动副的机构。甘肃工业高校专用 3)按运动副元素分有：按运动副元素分有：高副点、线接触，应力高高副点、线接触，应力高(high pair)低副面
6、接触，应力低低副面接触，应力低 (lower pair)例如：滚动例如：滚动副副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。例如：转动副（回转副）、移动副例如：转动副（回转副）、移动副。甘肃工业高校专用常见运动副符号的表示常见运动副符号的表示:国标国标GB446084详见教材详见教材 P13 页。页。甘肃工业高校专用常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副甘肃工业高校专
7、用平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212甘肃工业高校专用构件的表示方法构件的表示方法:甘肃工业高校专用一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件甘肃工业高校专用三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 甘肃工业高校专用留意事项留意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链闭式链(Close chain)、开式链、开式链(Open chain)3.运动链运动链
8、(Kinematic chain)运动链两个以上的构件通过运动副的联接运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。而构成的系统。工业工业机器人机器人甘肃工业高校专用若干若干1个或几个个或几个1个个4.机构机构定义定义：具有确定运动的运动链称为机构具有确定运动的运动链称为机构。机架机架作为参考系的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆如机床床身、车辆底盘、飞机机身。底盘、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机构机架机架原动件原动件从动件从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很明显，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型
9、演示得出如下结论：在运动链中，假如以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余全部的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。原（主）动件原（主）动件按给定运动规律运动的构件按给定运动规律运动的构件。从动件从动件其余可动构件其余可动构件。甘肃工业高校专用23 机构运动简图机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对运机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简洁图形。动关系的简洁图形。作用：作用：1.表示机构的结构和运动状况。表示机构的结构和运动状况。2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依
10、据。机动示意图不按比例绘制的简图机动示意图不按比例绘制的简图P15表表22摘录了部分摘录了部分GB446084机构示意图机构示意图。甘肃工业高校专用常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动甘肃工业高校专用链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动甘肃工业高校专用机构运动简图应满足的条件：机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与
11、实际机构运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。成比例。棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动甘肃工业高校专用绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，从头至尾走一遍，数数构件是多少，数数构件是多少，再看它们怎相联。再看它们怎相联。步骤：步骤：1.运转机械，搞清晰运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清晰运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制 示意图。示意图。3.按比例绘制运动简图
12、。按比例绘制运动简图。简图比例尺：简图比例尺：l=实际尺寸实际尺寸 m/m/图上长度图上长度mmmm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路途，确定构件数目及运动副的类型，并用符弄清运动传递路途，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。号表示出来。举例：绘制裂开机和偏心泵的机构运动简图。举例：绘制裂开机和偏心泵的机构运动简图。甘肃工业高校专用甘肃工业高校专用1234题题2-9 绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图偏心泵偏心泵 动画甘肃工业高校专用23 平面机构自由度的计算及机构平面机构自由度的计
13、算及机构 运动确定的条件运动确定的条件作作平平面面运运动动的的刚刚体体在在空空间间的的位位置置须须要要三三个个独独立立的的参参数数（x，y,）才才能能唯一确定。唯一确定。yx(x,y)F=3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 3一、一、平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算甘肃工业高校专用运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x）+2（y，）=3高高 副副 2（x,）+1（y）=3甘肃工业高校专用活动构件
14、数活动构件数 构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 n 3n 2 PL 1 Ph (低副数低副数)(高副数高副数)计算公式：计算公式：F=3n(2PL+Ph)要求：记住上述公式，并能娴熟应用。要求：记住上述公式，并能娴熟应用。举例：举例：甘肃工业高校专用计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。123解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=04甘肃工业高校专用计算五杆铰链机构的自由度。计算五杆铰链机构的自由度。1解：活动构件数解：活动构件数n=4低副数低副数PL=5F=3n 2
15、PL PH =34 24 =2 高副数高副数PH=05234甘肃工业高校专用计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。1解：活动构件数解：活动构件数n=2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=123甘肃工业高校专用二、二、自由度计算中应留意的问题自由度计算中应留意的问题12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果确定不对！计算结果确定不对！甘肃工业高校专用1.复合铰链复合铰链
16、multiple pin joints 两个以上的构件在同一处以转动副相联。两个以上的构件在同一处以转动副相联。计算：计算：m个构件个构件,有有m1转动副。转动副。甘肃工业高校专用上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为始终线。点的轨迹为始终线。圆盘锯机构圆盘锯机构 动画甘肃工业高校专用计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。计算图示两种滚子凸轮机构
17、的自由度。解：解：n=3，PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有：F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=112312甘肃工业高校专用2.局部自由度局部自由度 Partial freedomPartial freedomF=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链：F=32 22 1 =1定义：定义：构件局部运动所产生的自由度。构件局部运动所产生的自由度。出出现现在在加加装装滚滚子子的的
18、场场合合，计算时应去掉计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。12312甘肃工业高校专用解：解：n=4，PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =01234ABCDEFPH=03.虚约束虚约束 formal constraint 对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。FEAB CD，故故增增加加构构件件4前前后后E点点的轨迹都是圆弧，。的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已已知知：ABCDEF，计计算算图图示示平平行行四四边边
19、形形机构的自由度机构的自由度。甘肃工业高校专用重新计算：重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1E123ABCD4F特殊留意：此例存在虚约束的几何条件是：特殊留意：此例存在虚约束的几何条件是：ABCDEF 100分钟分钟已已知知：ABCDEF，计计算算图图示示平平行行四四边边形形机构的自由度。机构的自由度。4F甘肃工业高校专用出现虚约束的场合：出现虚约束的场合：1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两两构构件件构构成成多多个个移移动动副副，且且导路平行。导路平行。如平行四边形机构，火车轮如平行四边形机构，火车轮椭椭圆圆
20、仪仪等等。(须须要要证证明明)甘肃工业高校专用4.运运动动时时，两两构构件件上上的的两点距离始终不变。两点距离始终不变。3.两两构构件件构构成成多多个个转转动动副副，且同轴。且同轴。5.对对运运动动不不起起作作用用的的对对称部分。如多个行星轮。称部分。如多个行星轮。EF甘肃工业高校专用6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如等宽凸轮如等宽凸轮W留意：留意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！甘肃工业高校专用虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力状况，如多个行星轮。改善构件的受力状况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床
21、导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺当，避开运动不确定，如车轮。使机构运动顺当，避开运动不确定，如车轮。留意：各种出现虚约束的场合都是有条件的留意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!甘肃工业高校专用计算图示包装机送纸机构的自由度。计算图示包装机送纸机构的自由度。n=6，PL=7，F=3n 2PL PH =36 27 3 =1局部自由度局部自由度 2个个虚约束虚约束 1处处,构件构件8复合铰链复合铰链:位置位置D，2个低副个低副PH=3分析：分析：甘肃工业高校专用三、三、机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件给定给定S3S3S3(t)S3(t)，一个独立参，一个独立参数
22、数1111（t t）唯一确定，该）唯一确定，该机机构仅须要一个独立参数。构仅须要一个独立参数。若若仅仅给给定定1111（t t）,则则2 2 3 3 4 4 均均不不能能唯唯一一确确定定。若若同同时时给给定定11和和4 4，则则3 3 2 2 能能唯唯一一确确定定，该该机机构构须须要要两两个个独独立参数立参数 。S3123S31 112341 14 4甘肃工业高校专用定定义义：保保证证机机构构具具有有确确定定运运动动时时所所必必需需给给定定的的独立运动参数称为机构的自由度。独立运动参数称为机构的自由度。Freedom Freedom原动件能独立运动的构件。原动件能独立运动的构件。一个原动件只能
23、供应一个独立参数一个原动件只能供应一个独立参数机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数甘肃工业高校专用24 平面机构的高副低代、结构分平面机构的高副低代、结构分析和组成原理析和组成原理一、高副低代的方法一、高副低代的方法 1.1.高高副副低低代代满满足足条条件件：代代替替前前后后自自由由度度相相同同；瞬时速度和瞬时加速度相同。瞬时速度和瞬时加速度相同。甘肃工业高校专用24 平面机构的高副低代、结构分平面机构的高副低代、结构分析和组成原理析和组成原理高高副副低低代代的的方方法法：用用一一个个带带有有两两个个转转动动副副的的构构件件来来代代替替一一个个高高副
24、副，这这两两个个转转动动副副分分别别处处在在高高副副两两元素接触点的曲率中心。元素接触点的曲率中心。甘肃工业高校专用甘肃工业高校专用二、平面机构的结构分析二、平面机构的结构分析定义：最简洁的定义：最简洁的F0的构件组，称为基本杆组。的构件组，称为基本杆组。机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是原动件数自由度原动件数自由度。F=1F=0现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其与机架构成了基本机构，其F1。剩下的构件组。剩下的构件组必有必有F0。将构件组接着拆分成更简洁。将构件组接着拆分成更简洁F0的构的构件组，直到不能
25、再拆为止。件组，直到不能再拆为止。甘肃工业高校专用二、平面机构的结构分析二、平面机构的结构分析设基本杆组中有设基本杆组中有n个构件，则由条件个构件，则由条件F0有：有：F3n2PLPh0 PL3n/2 (低副机构中低副机构中Ph0)PL 为整数，为整数，n n只能取偶数。只能取偶数。n n 2 4 n4 2 4 n4 已无实例了已无实例了!PL 3 6 n=2 的杆组称为级组应用最广而又最简洁的基本杆组。共有 5 种类型甘肃工业高校专用 n=4（PL6 6）的杆组有以下四种类型）的杆组有以下四种类型:以以上上三三种种形形式式称称为为级级组组。结结构构特特点点：其其中中一一个构件有三个运动副。个
26、构件有三个运动副。典型典型级组：级组：甘肃工业高校专用第四种形式称为第四种形式称为IVIV级组级组。结结构构特特点点：有有两两个个三三副副杆杆，且且4个个构构件件构构成成四四边形结构。边形结构。内端副内端副杆组内部相联。杆组内部相联。外端副外端副与组外构件相联。与组外构件相联。机机构构按按所所含含最最高高杆杆组组级级别别命命名名，如如级级机机构构，级机构等。级机构等。甘肃工业高校专用必需强调指出：必需强调指出：1.杆杆组组的的各各个个外外端端副副不不行行以以同同时时加加在在同同一个构件上，否则将成为刚体。如：一个构件上，否则将成为刚体。如：2.机构的级别与原动件的选择有关。机构的级别与原动件的
27、选择有关。甘肃工业高校专用7例例:图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。1324568或或级机构甘肃工业高校专用或或级机构级机构甘肃工业高校专用推推论论：任任何何一一个个平平面面机机构构都都可可以以认认为为是是在在基基本本机机构的基础上，依次添加若干个基本杆组所形成的。构的基础上，依次添加若干个基本杆组所形成的。三、平面机构的组成原理三、平面机构的组成原理 机构基本机构基本杆组机构基本机构基本杆组结结论论：该该机机构构包包含含一一个个基基本本机机构构和和两两个个基基本本杆杆组组，换换句句话话说说，将将两两个个基基本本杆杆组组添添加加到到基基本本机机构上，构成了该八杆机构。构上，构成了该八杆机构。甘肃工业高校专用甘肃工业高校专用甘肃工业高校专用甘肃工业高校专用本章重点：本章重点：机构运动简图的测绘方法。机构运动简图的测绘方法。自由度的计算。自由度的计算。机构的组成原理。机构的组成原理。甘肃工业高校专用