平面机构的运动分析优秀PPT.ppt

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1、平面机构的运动分析你现在浏览的是第一页，共78页2-1 机构运动分析的任务、目的和方法2-2 用速度瞬心法作机构的速度分析2-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析2-4 用解析法作机构的运动分析第二章 平面机构的运动分析你现在浏览的是第二页，共78页1.1.运动分析的任务、目的和方运动分析的任务、目的和方法法v任务任务 根据机构尺寸及原动件已知的运动规律，确定机构根据机构尺寸及原动件已知的运动规律，确定机构中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度，以及构中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度，以及构件的角位置、角速度、角加速度。件的角位置、角速度、角加速度。v目的目的 了解已有机械的

2、运动性能、设计新的机械和研究机了解已有机械的运动性能、设计新的机械和研究机械的动力性能。械的动力性能。v方法方法 图解法（速度瞬心法、相对运动图解法）和解析法图解法（速度瞬心法、相对运动图解法）和解析法你现在浏览的是第三页，共78页本章教学目标明确机构运动分析的目的和方法。明确机构运动分析的目的和方法。理解速度理解速度瞬心瞬心(绝对瞬心和相对瞬心绝对瞬心和相对瞬心)的概念，的概念，并能运用并能运用三心定理三心定理确定一般平面机构各瞬心的位置。确定一般平面机构各瞬心的位置。能用能用瞬心法瞬心法对简单平面高、低副机构进行速度对简单平面高、低副机构进行速度分析分析 能用能用解析法解析法对平面二级机构

3、进行运动分析。对平面二级机构进行运动分析。掌握掌握图解法图解法的基本原理并能够对平面二级机构进的基本原理并能够对平面二级机构进行运动分析。行运动分析。第二章 平面机构的运动分析你现在浏览的是第四页，共78页 机构运动分析的任务机构运动分析的任务 是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。角速度及角加速度。2-1 机构运动分析的任务、目的及方法目的目的:分析、标定机构的性能指标。分析、标定机构的

4、性能指标。位移轨迹分析位移轨迹分析1 1、能否实现预定位置、轨迹要求；、能否实现预定位置、轨迹要求；2 2、确定行程、运动空间；、确定行程、运动空间；3 3、是否发生干涉；、是否发生干涉；4 4、确定外壳尺寸。、确定外壳尺寸。第二章 平面机构的运动分析任务、目的及方法任务、目的及方法你现在浏览的是第五页，共78页图解法图解法解析法解析法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法 机构运动分析的方法机构运动分析的方法 速度分析速度分析2 2、了解从动件速度的变化能否满足工作要求；、了解从动件速度的变化能否满足工作要求；工作行程工作行程接近等速运动；接近等速运动；空回程空回程急回运动。急回运

5、动。加速度分析加速度分析确定惯性力，保证高速机械和重型机械的确定惯性力，保证高速机械和重型机械的强度、振动和动力性能良好。强度、振动和动力性能良好。1 1、加速度分析及确定机器动能和功率的基础；、加速度分析及确定机器动能和功率的基础；牛头牛头刨床刨床复数矢量法复数矢量法矩阵法矩阵法第二章 平面机构的运动分析任务、目的及方法任务、目的及方法你现在浏览的是第六页，共78页图解法和解析法的比较v图解法：形象直观，用于平面机构简单方便，但精确度有限。v解析法：计算精度高，不仅可方便地对机械进行一个运动循环过程的研究，而且还便于把机构分析和机构综合问题联系起来，以寻求最优方案，但数学模型复杂，计算工作量

6、大。近年来随着计算机的普及和数学工具的日臻完善，解析法已得到广泛的应用。你现在浏览的是第七页，共78页 机机构构速速度度分分析析的的图图解解法法中中，瞬瞬心心法法尤尤其其适适合合于于简简单单机机构的运动分析。构的运动分析。一、速度瞬心及其位置的确定指互相作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重指互相作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。即两构件的瞬时等速重合点。用合点。即两构件的瞬时等速重合点。用P Pijij表示。表示。1)1)速度瞬心的定义速度瞬心的定义2-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析第二章 平面机构的运动分析瞬心法瞬心法你现在浏览的是第八页，共78页v瞬心瞬心：当两构件当两

7、构件（即两刚体）（即两刚体）1，2作平面相对运动作平面相对运动时，在任一瞬时，时，在任一瞬时，都可以认为他们是都可以认为他们是绕着某一重合点作绕着某一重合点作相对转动，而该重相对转动，而该重合点则称为瞬时速合点则称为瞬时速度中心，简称度中心，简称瞬心。瞬心。12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1你现在浏览的是第九页，共78页瞬心Pij（i、j代表构件）一、速度瞬心的概念BAPVAVB绝对瞬心 VPij=0相对瞬心 VPij0VA2A1VB2B1ABP12P2112速度瞬心 瞬时等速重合点（同速点）瞬时等速重合点（同速点）你现在浏览的是第十页，共78页两构件上绝对速度、相对速度

8、都为零，两构件上绝对速度、相对速度都为零，两构件之两构件之一为固定件，其瞬心速度为零。一为固定件，其瞬心速度为零。两构件均运动，相对速度为零，两构件均运动，相对速度为零，绝对速度相等。绝对速度相等。绝对瞬心绝对瞬心相对瞬心相对瞬心12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B12)2)速度瞬心的分类速度瞬心的分类第二章 平面机构的运动分析瞬心法瞬心法你现在浏览的是第十一页，共78页3 3）瞬心数目）瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有根据排列组合有P12P23P13构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 281 2 3若机构中有若机构

9、中有N N个构件，则个构件，则K KN(N-1)/2N(N-1)/2第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析瞬心法瞬心法你现在浏览的是第十二页，共78页121212tt124）机构瞬心位置的确定1.1.直接观察法直接观察法 适用于求通过运动副适用于求通过运动副直接相联直接相联的两构件瞬心位置。的两构件瞬心位置。nnP12P12P122.三心定理V12此法特别适用于两构件此法特别适用于两构件不直接相联不直接相联的场合。的场合。定定义义：三三个个彼彼此此作作平平面面运运动动的的构构件件共共有有三三个个瞬瞬心心，且且它它们位于同一条直线上。们位于同一条直线上。第二章 平面机构的运动分析瞬心

10、法瞬心法你现在浏览的是第十三页，共78页瞬心的求法根据瞬心定义直接求两构件的瞬心(1)当两构件用转动副联接时，瞬心位于转动副中心你现在浏览的是第十四页，共78页瞬心的求法v根据瞬心定义直接求两构件的瞬心(2)当两构件组成移动副时，瞬心位于导路的垂直方向的无穷远处你现在浏览的是第十五页，共78页瞬心的求法v根据瞬心定义直接求两构件的瞬心(3)当两构件组成纯滚动的高副时，瞬心位于接触点你现在浏览的是第十六页，共78页瞬心的求法v根据瞬心定义直接求两构件的瞬心(4)当两构件组成滑动兼滚动的高副时，瞬心位于过接触点的公法线n-n上你现在浏览的是第十七页，共78页证明：反证法（说明）证明：反证法（说明）

11、求求P23。若若P P2323位于位于P P1212、P P1313连线外的一点连线外的一点K K，则永远无法保证绝对速，则永远无法保证绝对速度相等，只有位于连线上，度相等，只有位于连线上，V VK2K2、V VK3K3方向才一致。方向才一致。第二章 平面机构的运动分析瞬心法瞬心法你现在浏览的是第十八页，共78页3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。P141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定理求瞬心KN(N-1)/26 N=4第二章 平面机构的运动分析瞬心法瞬心法你现在浏览的是第十九页，共78页二、用瞬心法进行机构速度分析二、用瞬

12、心法进行机构速度分析例题分析一例题分析一例题分析二例题分析二例题分析三例题分析三例题分析四例题分析四第二章 平面机构的运动分析瞬心法瞬心法你现在浏览的是第二十页，共78页用瞬心法解题步骤v绘制机构运动简图；v求瞬心的位置；v求出相对瞬心的速度;v求构件绝对速度V或角速度。v瞬心法的优缺点：v适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。v有时瞬心点落在纸面外。v仅适于求速度V,使应用有一定局限性。精度不高。精度不高。你现在浏览的是第二十一页，共78页你现在浏览的是第二十六页，共78页v利用瞬心，由利用瞬心，由“图图”求求3 3。故得：故得：因因P P1313是构件是构件1

13、1、3 3的同速重合点，则的同速重合点，则：P13P12P23P14P343 3直接利用待求构件和原动件的直接利用待求构件和原动件的相对瞬心（同速重合点）来建相对瞬心（同速重合点）来建立两者的运动关系。立两者的运动关系。你现在浏览的是第二十七页，共78页 注意：注意：图解法的特点体现在从图解法的特点体现在从“机构位置图机构位置图”中直接量中直接量出两点之间的距离。出两点之间的距离。P13P12P23P14P343 3v 从位置图中量出图长从位置图中量出图长:将将 P13P14、P13P34，代入上式可求得代入上式可求得33。提问：提问：按不同长度比例尺按不同长度比例尺 l l 作作机构位置图时

14、，最后所得结果机构位置图时，最后所得结果是一致吗？是一致吗？q是是你现在浏览的是第二十八页，共78页提问提问：1)1)如何求构件如何求构件2 2的角速度的角速度2 2？2)2)3 3=0=0时，构件时，构件1 1的角位置的角位置 1 1？P24P13P12P23P14P34你现在浏览的是第二十九页，共78页例例2 2：如图所示为一曲柄滑块机构，已知：如图所示为一曲柄滑块机构，已知l l AB=30mm,l l BC=65mm，原动件原动件1 1的位置的位置 1 1=145 及等角速度及等角速度1=10rad/s，求机构在该位置时滑块，求机构在该位置时滑块3 3的速度。的速度。v选取长度比例尺选

15、取长度比例尺 l l=2mm/mm，作机构位置图。作机构位置图。v确定瞬心的位置确定瞬心的位置ABC 1 11234P24P13P12P23P14你现在浏览的是第三十页，共78页v利用瞬心，由利用瞬心，由“图图”求求v v3 3。因因P P1313是构件是构件1 1、3 3的同速重合点，则的同速重合点，则：ABC 1 11234P24P13P12P14P23你现在浏览的是第三十一页，共78页 注意：注意：图解法的特点体现图解法的特点体现在从在从“机构位置图机构位置图”中直接量出两点中直接量出两点之间的距离。之间的距离。v 从位置图中量出图长从位置图中量出图长:P13P14=30.548mm，代

16、入上式，代入上式可求得可求得:ABC 1 11234P24P13P12P14P23m/s你现在浏览的是第三十二页，共78页小结小结瞬心法直接利用待求构件和原动件的相对瞬瞬心法直接利用待求构件和原动件的相对瞬心（同速重合点），来进行某一瞬时构件的心（同速重合点），来进行某一瞬时构件的角速度（或角速度之比）和构件上某点的速角速度（或角速度之比）和构件上某点的速度分析。度分析。瞬心法适于对构件数较少的机构进行速度分瞬心法适于对构件数较少的机构进行速度分析，不受机构类型的限制。析，不受机构类型的限制。返回你现在浏览的是第三十三页，共78页 机构运动分析的方法机构运动分析的方法 图解法图解法解析法解析法

17、速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法复数矢量法复数矢量法矩阵法矩阵法你现在浏览的是第三十四页，共78页2-3 机构运动分析的矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解法的基本原理和作法 矢量方程图解矢量方程图解（相对运动图解法）（相对运动图解法）依据的原理依据的原理理论力学中的运理论力学中的运动合成原理动合成原理1.1.根据运动合成原理列机构运动的矢量方程根据运动合成原理列机构运动的矢量方程2.2.根据按矢量方程图解条件作图求解根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法基本作法同一构件上两点间速度及加速度的关系同一构件上两点间速度及加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度

18、的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动机构运动分析两种分析两种常见情况常见情况第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第三十五页，共78页同一构件上两点间速度及加速度的关系同一构件上两点间速度及加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系你现在浏览的是第三十六页，共78页运动合成原理相关概念运动合成原理相关概念v速度投影定理：同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。v速度投影定理反映了刚体中两点间距离不变的特性。v平面图形上任意点的速度，等于基点的速度与该点相对于基点（平移系）的相对

19、速度的矢量和。vCvBvCB你现在浏览的是第三十七页，共78页v平面运动分解成跟随基点的平面运动分解成跟随基点的平动（牵连平动（牵连运动）运动）和相对于基点的和相对于基点的转动（相对运动）转动（相对运动）。这种分解方法称为基点法。这种分解方法称为基点法。你现在浏览的是第三十八页，共78页1.1 同一构件上两点间的速度、加速度的关系同一构件上两点间的速度、加速度的关系 平面运动的构件的两个基本运动副都是转动副平面运动的构件的两个基本运动副都是转动副B1C1B2CC2平面复杂运动分解：平面复杂运动分解：1.以连杆上任一点的位移作平移运动；以连杆上任一点的位移作平移运动；2.绕该点作转动。绕该点作转

20、动。牵连运动牵连运动相对运动相对运动牵连运动点或基点牵连运动点或基点你现在浏览的是第三十九页，共78页总总 结结连杆上点连杆上点C的运动是两个简单运动的合成：的运动是两个简单运动的合成：1.以连杆上某一基点以连杆上某一基点B的位移作牵连运动。的位移作牵连运动。2.连杆连杆BC绕该基点绕该基点B作相对转动，其上作相对转动，其上C点的速度方点的速度方向垂直于这两点的连线向垂直于这两点的连线BC。3.连杆的角速度应等于相对转动的角速度，而与牵连连杆的角速度应等于相对转动的角速度，而与牵连运动无关。运动无关。B1C1B2CC2牵连运动牵连运动相对运动相对运动牵连运动点或基点牵连运动点或基点你现在浏览的

21、是第四十页，共78页1.矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解法的基本原理和作法构件的运动形式：定轴转动、直线移动、平面运动。构件的运动形式：定轴转动、直线移动、平面运动。约约 定：定：v如果机构中作平面运动的构件的两个基本运动副都是转动如果机构中作平面运动的构件的两个基本运动副都是转动副，副，则利用则利用“刚体的平面运动刚体的平面运动”来进行运动分析；来进行运动分析；v如果机构中作平面运动的构件的两个基本运动副中只有如果机构中作平面运动的构件的两个基本运动副中只有一个转动副，而另一个是移动副，则利用一个转动副，而另一个是移动副，则利用“点的复合运点的复合运动动”来进行运动分析。来进行运动

22、分析。3-3 用矢量方程图解法用矢量方程图解法(Graphical Method)作机构的速作机构的速度和加速度分析度和加速度分析你现在浏览的是第四十一页，共78页两类问题：1、同一构件上两点间的关系（速度、加速度）刚体的平面运动原理刚体的平面运动原理:刚体的平面运动是随刚体的平面运动是随基点的移动与绕基点基点的移动与绕基点转动的合成转动的合成 铰链四杆机构，已知原动件铰链四杆机构，已知原动件O O1 1A A（2 2、2 2），以连杆），以连杆3 3为研究为研究对象，分析同一构件上两点间的速度、加速度关系。对象，分析同一构件上两点间的速度、加速度关系。第二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法

23、矢量方程图解法你现在浏览的是第四十二页，共78页1 1）速度关系）速度关系a.a.取取A A为基点，列为基点，列B B点的速度矢量方程式点的速度矢量方程式大小大小方向方向？?b.b.按比例作速度矢量多边形按比例作速度矢量多边形Pab任取一点任取一点p p，速度比例尺速度比例尺 第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第四十三页，共78页cabPc.c.列列C C点的速度矢量方程式点的速度矢量方程式大小：大小：方向：方向：？?第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第四十四页，共78页概念：速

24、度多边形概念：速度多边形点点p p与各绝对速度矢端构成的图形与各绝对速度矢端构成的图形pabcpabc。点点p p为速度极点，代表构件上速度为零的点。为速度极点，代表构件上速度为零的点。注意：注意：1 1）由极点引出的矢量代表构件上同名点的绝对速度）由极点引出的矢量代表构件上同名点的绝对速度2 2）连接任意两绝对速度矢端代表构件上同名点的相对速度，指）连接任意两绝对速度矢端代表构件上同名点的相对速度，指向与速度下标相反。向与速度下标相反。第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第四十五页，共78页 图形图形abcabc为构件图形为构件图形AB

25、CABC的速度影像，字母顺序的速度影像，字母顺序相同，逆时针方向。为构件图形沿相同，逆时针方向。为构件图形沿 3 3方向旋转方向旋转9090，利用影像法可方便地求出点，利用影像法可方便地求出点C C的速度。的速度。方向逆时针（将方向逆时针（将abab平移）平移）第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第四十六页，共78页v速度影像和加速度影像原理：由图可知，连杆2的速度图bcd与其几何形状是相似的，且它们的角标字母顺序方向也都一致，且沿刚体的角速度方向转过90，故我们把速度图形bcd称为构件2图形BCD的速度影像。v速度影像的应用条件是同一构件同一构件内。v当已知

26、某构件上两点的速度或加速度时，则该构件上其他任一点的速度或加速度便可利用速度影像或加速度影像原理求出。你现在浏览的是第四十七页，共78页v速度多边形及其特性：图b所示由各速度矢量构成的图形称为速度多边形(或速度图)，p点称为速度多边形的极点。在速度多边形中，由极点p向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度，而联接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度。你现在浏览的是第四十八页，共78页 同一构件上两点间的加速度的关系同一构件上两点间的加速度的关系你现在浏览的是第四十九页，共78页法向加速度 v质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度叫做法向加速度。数值上等于速度v 的

27、平方除曲率半径r，即v2/r;或角速度的平方与半径r的乘积,即(2)r。法向加速度只改变物体速度的方向，但不改变速度的大小。（例如匀速圆周运动）v法向加速度又称向心加速度1,在匀速圆周运动中,法向加速度大小不变,其方向总是指向曲线凹的一方。你现在浏览的是第五十页，共78页切向加速度v切向加速度：质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。你现在浏览的是第五十一页，共78页2 2）加速度关系）加速度关系(以以A A为基点为基点)列列B点的加速度矢量方程式点的加速度矢量方程式大小大

28、小:方向方向:？?按比例作按比例作加速度矢量多边形加速度矢量多边形任取一点任取一点Q作为加速度极点，作为加速度极点，加加速度比例尺速度比例尺 第二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第五十二页，共78页Qbbcaac”b b”c结论结论:1)1)加速度多边形加速度多边形由点由点Q Q及各绝对加及各绝对加速度矢端构成的图形速度矢端构成的图形QabcQabc。2 2）代表构件上同名点的绝对代表构件上同名点的绝对加速度。加速度。3 3）连接两个绝对加速度矢端的矢量）连接两个绝对加速度矢端的矢量代表构件同名点的相对加速度，指向与代表构件同名点的相对加速度，指向与相对加速度的

29、下角标相反。相对加速度的下角标相反。法向、切向加速度用虚线表示。法向、切向加速度用虚线表示。第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第五十三页，共78页4 4）连杆）连杆3 3的角加速度的角加速度5）加速度影像同速度影像，同速度影像，abcabc与与 ABCABC形形状相似，顺序一致。状相似，顺序一致。图形图形abc abc 称构件图称构件图ABCABC的加速度影像。的加速度影像。速度影像、加速度影速度影像、加速度影像只能用于同一构件像只能用于同一构件上的各点。上的各点。第第二二章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第

30、五十四页，共78页加速度影像（梅姆克第二定理）一个刚体上三个点的加速度矢量末端在加速度平面图中所构成的三角形与原始三角形同向相似。你现在浏览的是第五十五页，共78页加速度多边形小结vQ称为极点，代表所有构件上绝对加速度为零的点。v连接点Q与任一点的矢量便代表该点在机构图中的同名点的绝对加速度，其指向是从Q指向该点。如Q x代表示 a aXv连接带有角标的其他任意两点的矢量便代表该两点在机构图中的同名点间的相对加速度，其指向适与加速度的角标相反。如xy代表 a aYXv加速度分量一般用虚线表示。切向加速度用同名而不同上标的两个字母表示，方向指向单撇()点。如y”y代表 a atYX。而YX的向心

31、加速度x y”代表 a anYX你现在浏览的是第五十六页，共78页2、两构件重合点的运动关系（点的复合运动）导杆机构导杆机构已知：原动件已知：原动件2 2，角速度，角速度 2 2 及角加速度及角加速度 2 2 ，滑块，滑块与导杆重合点与导杆重合点A A3 3、A A4 4。求：构件求：构件4 4的角速度的角速度 4 4与角与角加速度加速度 4 4 。第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第五十七页，共78页1）速度关系取取A A4 4为动点，将动系固接在滑块为动点，将动系固接在滑块3 3上。上。列动点的速度矢量方程式列动点的速度矢量方程式大小大小方向方向？?按比

32、例按比例 v v作速度矢量多边形作速度矢量多边形A A4 4的绝的绝对速度对速度牵连牵连速度速度相对相对速度速度a3(a2)Pa4第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第五十八页，共78页a3(a2)Pa4bv vB B可用影像法（直线影像）可用影像法（直线影像）第第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第五十九页，共78页v两构件重合点的加速度关系你现在浏览的是第六十页，共78页哥（科）氏加速度v机构中存在具有机构中存在具有转动的两转动的两构件组成的移动副构件组成的移动副时，机时，机构便存在构便存在哥氏加速度。哥氏加速度。v哥氏加

33、速度是由于质点不仅哥氏加速度是由于质点不仅作圆周运动，而且也做径作圆周运动，而且也做径向运动或周向运动所产生向运动或周向运动所产生的。哥氏加速度是动基的的。哥氏加速度是动基的转动与动点相对运动相互转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度耦合引起的加速度。科氏科氏加速度的方向加速度的方向垂直于角速垂直于角速度矢量和相对速度矢量。度矢量和相对速度矢量。你现在浏览的是第六十一页，共78页v当牵连运动为匀角速度定当牵连运动为匀角速度定轴运动时，哥氏加速度的轴运动时，哥氏加速度的大小为：大小为：va ak k=2u=2u v式中式中 u u 质点相对于导轨质点相对于导轨的径向速度或周向速度。的径向速度或周

34、向速度。v如果两构件只有相对移动，如果两构件只有相对移动，而无共同转动时，其重合而无共同转动时，其重合点间的速度关系不变，而点间的速度关系不变，而加速度关系中无哥氏加速加速度关系中无哥氏加速度。度。你现在浏览的是第六十二页，共78页哥氏加速度的存在及其方向的判断哥氏加速度的存在及其方向的判断B123用用移移动动副副联联接接的的两两构构件件若若具具有有公公共共角角速速度度，并并有有相相对对移移动动时时，此此两两构构件件上上瞬瞬时时重重合合点点的的绝绝对对加加速速度度之之间间的的关关系系式式中中有有哥氏加速度哥氏加速度ak。判断下列几种情况取判断下列几种情况取B点为重合点时有无哥氏加速度点为重合点

35、时有无哥氏加速度ak。1B23BB123牵牵连连运运动动为为平动，无平动，无ak B123牵牵连连运运动动为为平动，无平动，无ak 牵牵连连运运动动为为转动，有转动，有ak 牵牵连连运运动动为为转动，有转动，有ak 你现在浏览的是第六十三页，共78页B123B123牵牵连连运运动动为为转转动，有动，有ak B123B123 牵牵连连运运动动为为转动，有转动，有ak 牵牵连连运运动动为为转转动，有动，有ak 牵牵连连运运动动为为转转动，有动，有ak 平面连杆机构运动分析的相对运动图解法举例平面连杆机构运动分析的相对运动图解法举例1你现在浏览的是第六十四页，共78页2）加速度关系全加速度分解全加速

36、度分解大小大小:方向方向:?/O2A2哥氏加速度哥氏加速度(力学叉乘力学叉乘)方向方向:相对速度方相对速度方向沿牵连角速度向沿牵连角速度 4 4方向转方向转9090度。度。第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第六十五页，共78页取取 a a作加速度图作加速度图,加速度极点为加速度极点为Q Q(a 2)a 3Q(a2)a3ka4a4bB B点加速度可点加速度可由加速度影像由加速度影像法求出。法求出。顺时针顺时针方向方向Q到到b当当 4 4=0=0或或v vA4A3A4A3=0=0时，科氏加速度为零，为正弦机构。时，科氏加速度为零，为正弦机构。第二二章 平面机构的

37、运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第六十六页，共78页 机构的运动分析，应从运动参数已知机构的运动分析，应从运动参数已知的原动件开始，按运动传递的顺序，依次的原动件开始，按运动传递的顺序，依次算出从动件的运动参数。算出从动件的运动参数。求解中应首先分求解中应首先分析相邻两点的相对运动关系属于上述的析相邻两点的相对运动关系属于上述的哪种情况哪种情况，列出相应的矢量方程式，求解。列出相应的矢量方程式，求解。第第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第六十七页，共78页举例：仅列解题思路举例：仅列解题思路例例1 1：A AB BC C3 3（C C5 5

38、、C C6 6）C C6 6D D同一构件上同一构件上的点的点影像法影像法重重合合点点影像法影像法第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第六十八页，共78页例例2：求滑块求滑块6 6的速度、加速度。的速度、加速度。A2（A3）A4BC重合点重合点影像法影像法同一构件上的点同一构件上的点v vC C、a aC C即滑块即滑块6 6的速度、的速度、加速度加速度v vC6C6、a aC6C6。第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第六十九页，共78页vend你现在浏览的是第七十页，共78页v速度影像和加速度影像原理：由图a、图b及图c可

39、知，连杆2的速度图bcd及加速度图bcd均与其几何形状是相似的，且它们的角标字母顺序方向也都一致，故我们把速度图形bcd和加速度图形bcd分别称为构件2图形BCD的速度影像和加速度影像。v当已知某构件上两点的速度或加速度时，则该构件上其他任一点的速度或加速度便可利用速度影像或加速度影像原理求出。例如当bc作出后,分别以bc和bc为边作构件2的速度图bcd 及加速度图bcd均与其几何图形BCD相似，且它们的角标字母顺序方向也都一致，即可求得点d及D和点d和a aD,而无需再列矢量方程求解。你现在浏览的是第七十一页，共78页v速度多边形及其特性：图b所示由各速度矢量构成的图形称为速度多边形(或速度

40、图)，p点称为速度多边形的极点。在速度多边形中，由极点p向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度，而联接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度。v加速度多边形及其特性：图c所示由各加速度矢量构成的图形称为加速度多边形(或加速度图)，p称为加速度多边形的极点。与速度多边形相类似，由极点p向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度，而联接两绝对加速度矢端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度。而相对加速度又可分解为法向加速度和切向加速度。你现在浏览的是第七十二页，共78页矢量方程图解法小结：1.1.列矢量方程式列矢量方程式 第一步要判明机构的级别：适用二级机构第一步要判明机构的级

41、别：适用二级机构 第二步分清基本原理中的两种类型。第二步分清基本原理中的两种类型。第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数2.2.做好速度多边形和加速度多边形做好速度多边形和加速度多边形 首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是比例尺的选取及单位。其次是比例尺的选取及单位。3.3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.4.构件的角速度和角加速度的求法构件的角速度和角加速度的求法5.5.科氏加速度存在条件、大小、方

42、向的确定科氏加速度存在条件、大小、方向的确定6.6.最后说明机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的最后说明机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。第二二章 平面机构的运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法你现在浏览的是第七十三页，共78页你现在浏览的是第七十四页，共78页你现在浏览的是第七十五页，共78页1.1 同一构件上两点间的速度、加速度的关系同一构件上两点间的速度、加速度的关系 平面运动的构件的两个基本运动副都是转动副平面运动的构件的两个基本运动副都是转动副B1C1B2CC2平面复杂运动分解：

43、平面复杂运动分解：1.以连杆上任一点的位移作平移运动；以连杆上任一点的位移作平移运动；2.绕该点作转动。绕该点作转动。牵连运动牵连运动相对运动相对运动牵连运动点或基点牵连运动点或基点你现在浏览的是第七十六页，共78页总总 结结连杆上点连杆上点C的运动是两个简单运动的合成：的运动是两个简单运动的合成：1.以连杆上某一基点以连杆上某一基点B的位移作牵连运动。的位移作牵连运动。2.连杆连杆BC绕该基点绕该基点B作相对转动，其上作相对转动，其上C点的速度方点的速度方向垂直于这两点的连线向垂直于这两点的连线BC。3.连杆的角速度应等于相对转动的角速度，而与牵连连杆的角速度应等于相对转动的角速度，而与牵连运动无关。运动无关。B1C1B2CC2牵连运动牵连运动相对运动相对运动牵连运动点或基点牵连运动点或基点你现在浏览的是第七十七页，共78页速度影像（梅姆克第一定理）一个刚体上三个点的速度矢量末端在速度平面图中所构成的三角形与原始三角形同向相似，且沿刚体的角速度方向转过90速度影像的应用条件是同一构件同一构件内。你现在浏览的是第七十八页，共78页