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1、四年级下册数学教案-4.1认识三角形西师大版（1）1、相识三角形 第一课时 教学内容： 义务教化课程标准试验教科书（西南师大版）四年级（下）第5154 页主题图、例1、例2及课堂活动第13题，练习十第15题。教学目标: 学问与技能：通过视察、折、画等操作活动，相识三角形的特征和特性。过程与方法：能指出三角形的边、角、顶点，会分辨出三角形的底与高。情感、看法与价值观：理解三角形的特性，把生活阅历数学化。教学重点： 建立三角形的概念，相识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。教学难点： 学会画出在方格纸中三角形底上的高。教学打算： 例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形
2、框架和1个三角形框架。教学过程： 一、主题引入，激发爱好 出示第51页主题图，视察后回答：图中哪些物体形态是三角形的？依据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。老师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来探讨好玩的三角形。（板书课题：相识三角形） 二、探究新知， 相识三角形 1、相识三角形的特征 （1）老师：视察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？ （让学生充分视察，自己总结出特征） 归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。（2）老师：比照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？ 引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书） （3）操作：第
3、53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。（4）推断哪些图形是三角形？ 练习十第1题 2、相识三角形的特性 （1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形态的呢？我们来做个试验？学生分组活动： 用木条做一个四边形和1个三角形框架。拉三角形的框架和四边形的框架。你发觉了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形态、大小也就完全确定。三角形不简单变形的这种性质就是三角形的稳定性。（2）探讨，怎样才能使这个四边形的形态和大小不变更呢？验证： 现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发觉什么？（不变形）这又是为什么？ （3
4、）老师：找找你们四周哪些地方应用了三角形的稳定性。（4）练习第54页第4题。3、相识三角形的底和高 （1） 先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后相互检查。检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。（2） 视察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。（3） 打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。（4） 我们还可以用三角尺画三角形的高。老师示范画高的方法。（5） 学生视察探讨：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底相互垂直） 三、 巩
5、固新知，拓展提高： 1、第54页练习十第2，3，5题。2、第53页课堂活动第3题。四、课堂总结： 老师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的相识？ 教学后记： 其次课时 教学内容： 义务教化课程标准试验教科书（西南师大版）四年级（下）第5557页的例3、例4及课堂活动，练习十一第13题。教学目标： 学问与技能：经验探究三角形3条边之间关系的过程，体验用试验操作探究规律的方法。过程与方法：通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能依据这个关系解决简洁的实际问题。情感、看法与价值观：培育学生乐于探究、乐于试验的科学精神，感受到试验操作胜利的喜悦感。教学重点：发觉随意三角形的两边和大于第三边。
6、教学难点:在试验操作中探究三角形3条边之间的关系。教学过程： 一、猜想引入： 老师：三角形是由3条线段围成的图形，随意给你3条线段（小棒），是不是都能围成一个三角形呢？（学生揣测） 老师：这节课我们将要探究三角形3条边之间的关系。（板书课题） 二、探究新知，找寻规律： 1、教学例3：（初探三角形三条边的关系） 老师：每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发觉什么？ 老师巡察，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾连接，相离相交都不对。（学生在揣测与沟通中发觉4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形） 老师：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围
7、成一个三角形呢？ 2、教学例4：（探究三角形三条边的关系） （1） 要求：4人一组开展量、算等操作活动，探讨三角形三边存在怎样的关系？ 每个人随意画一个三角形，并量出每条边的长。（可用mm作单位） 4人依次把自己所画三角形的各边长记录在下表中。计算并填空。三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长随意两边之和 与第三边比较 （2） 探讨。结合量、计算、比较，你有什么发觉？（三角形两边之和大于第三边） 说明为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？ 3根小棒的长分别是10 cm、4 cm 和18 cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？
8、三、巩固新知，拓展提高： 1、课堂活动第1题。（留意：答案不止一种） 学生在练习中发觉随意两边之和等于或小于第三边，就可以确定这3条边不能围成一个三角形。2、练习十一第13题。四、课堂总结： 老师：你这节课学到了什么重要的数学学问？实行了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？ 教学后记： 第三课时 教学内容： 义务教化课程标准试验教科书（西南师大版）四年级（下）第5558页例5，课堂活动第2题，练习十一第48题和思索题。教学目标： 1、经验探究三角形内角和等于180的过程，体验用猜想、验证等活动探究数学规律的方法。2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180”，并能依据这个结论解决简洁的实际问
9、题。3、培育学生乐于探究、乐于试验的科学精神，感受试验操作胜利的喜悦。教学重点：探究和发觉三角形内角和等于180 教学难点：在操作中了解三角形的内角和等于180，验证三角形的内角和都等于180 教学打算： 学生打算：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的） 教学过程： 一、 激趣引入： 1、创设情景 （1）“啪”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了很多同学。小勇看着地上的碎玻璃焦急地说：“是我不当心打碎的，我想抓紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，兴奋地说：“我有方法了，只要拿一块玻
10、璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应当拿哪一块呢？（2）学生先独立思索片刻后，再请学生口答：应当拿哪一块呢？为什么？ 学生1：拿第一块，因为那块最大。学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形态、大小就会发生改变，无法确定。（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形态大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生改变） 学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形态大小相同的玻璃。（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让
11、学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。） 2、揭示课题 老师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，究竟是什么规律呢？今日我们就一起来探讨三角形的内角和。板书：三角形的内角和。二、探究新知： 老师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？ 1、探讨验证的方法老师：现在我们拿出打算的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？ 小组探讨，再全班沟通。（可能有下面的方法） 方法： （1）量角。（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。（3）通过图形的
12、转化得出结论。（演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360，同学们现在有什么发觉？（等于把正方形的内角平均分成2份，3602=180） 2、学生自主操作，验证猜想（课件出示探究任务） （1） 选择你喜爱的方法试着验证一下。（2） 把你的想法和操作过程与小组同学进行沟通。3、学生操作，老师巡察 当发觉学生采纳“量”的方法完成后，肯定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行视察。4、汇报沟通 学生：（量角）量出三角形三个角的度数。测量有误差，实际结果可能在180左右。（板书出三类三角形内角
13、度数的加法算式） 老师：为什么要测量3个三角形？（要验证全部的三角形的内角和是不是180，而全部的三角形有多数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）老师出示3类三角形粘贴在黑板上。老师：刚才，同学采纳的是“量”的方法。还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。） 刚好请该生上台展示拼的过程。老师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180（在直角三角形下面板书：180），现在请大家也采纳折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180学生验证完后进行展示，同时老师分别在两类三角形下面板书：180老师用课件完整地展示三类三角形
14、拼成平角的过程。得出结论：三角形内角和是180。5、取随意两个三角形进行比较再推断（对的打“”，错的打“”） （1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。（ ） （2）因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（ ） 6、学问回顾： 现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。） 三、实践应用，巩固提高： 1第56页课堂活动第2题。小结：依据“三角形的内角和是180”这一规律，假如知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。2第5758页练习十一第48题和思索题。四、 课堂总结： 今日你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？) 五、 拓展升华： 剪去三角形中30角后，所剩图形的内角和是多少度？ 教学后记：