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1、六年级上册数学教案,圆周长,教学设计人教版课 题 圆的周长 备课时间 5月28日 授课时间 6月3日 教学内容 人教版义务教化课程标准试验教材六年级上册第五单元的圆的周长。 课标依据 <<新课程标准>>提出：“要使学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情 推理实力和初步的演绎推理实力，能有条理地、清楚地阐述自己的观点”， “有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式”。教学分析 这部分内容是在学生初步相识了圆,驾驭了长方形、正方形周长计算的基础上来进一步学习的的。本节课既是圆的相识的深化,又是圆的面积的
2、基础,并为进一步学习圆柱、圆锥等学问作好了铺垫, 起着承上启下的作用;同时通过对圆的周长的探讨,使学生初步相识探讨曲线图形的基本方法，也渗透“化曲为直”的转化思想，是小学几何初步学问教学中的一项重要内容。 学情分析 学生已经相识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通 过“化曲为直”的方法进行教学。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形 的周长计算教学上又深了一层。特殊是圆周率这个概念也较为抽象，探究圆周率的含义以及推导圆 周长计算公式是教学难点，学生不易理解。 教材分析 教学 目标 学问与实力：使学生相识圆的周长，驾驭圆周率的意义和近似值，初步理解
3、和驾驭圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 过程与方法：通过动手操作、实践探究的活动，培育和发展学生的空间观念，提高学生的抽象 概括实力，渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习，培育学生的合作意识。 情感看法与价值观：体验数学与生活的亲密联系，了解圆周率的发展史，激发民族骄傲感和探究精神。 重 点 圆的周长计算公式的推导，能利用公式解决简洁的实际问题。 难 点 深化理解圆周率的意义。 T 授课内容 师 生 活 动 设计意图 教 学 过 程 激情导课 探究新知 巩固练习 课堂小结 1.出示口算训练，学生口算 2.师：视察这组口算题，有什么发觉？ 生：有几个算式都是3.14乘几 师：3
4、.14是一个很奇异的数字，这节课我们一起来探讨和3.14有关的数学学问（板书课题） （一）揭示教学目标 师：孩子们，看到课题你觉得这节课我们主要解决哪些问题？ 生1：什么是圆的周长？ 生2：怎么计算圆的周长？ 生3：学习圆的周长的作用 （二）、圆的周长的概念 师：请同学们拿出自己打算的圆形物体，看一看，摸一摸，说一说它的周长指的哪部分？ 指名回答：从这一点起先又回到这一点结束，这一周的长度就是圆的周长。 师：（课件演示）是这样的吗？我们知道围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。师：这条曲线的长就是？ 生：圆的周长。师：现在你能用自己的话说一说什么是圆的周长吗？ 生：围成圆的曲线的长是圆的
5、周长。师：对了！ 围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书） （三）、测量圆的周长的方法 师：假如要知道老师手上这个圆形的周长，能用直尺来测量吗？为什么？（圆片是弯弯的）那你会用什么方法来测量呢？小组合作，利用打算好的学具，演示沟通你们的想法。指名说：我会用线紧紧围绕圆的一周，在交点处用彩笔点上做记号，然后拉直，测量两点之间的距离，这两点之间的距离就是圆的周长。指名说：我把直尺平放在桌面上，圆贴紧直尺，在圆上某处点上一点做起点，对准0刻度线，平滑滚动一周，这一周的长度就是圆的周长。师：大家同意吗？老师把这两位同学的方法整理了一下，咱们一起去看看吧！（课件演示） 师：刚才你们用的这两种测量方法“绳测法
6、”和“滚动法”，都特别奇妙把圆周长这条曲线（做手势）转化成了一条（做手势）直直的线段来测量，用了一个（出示卡片）化曲为直的数学思想！（板书）你们真了不得，我要表扬你们。2、师：假如要测量（出示课件）这个圆形桌面的周长，你会用什么方法呢？ 生：用绳绕法。师：不错！那么（出示课件）想要测量摩天轮的周长你又会用哪种方法呢？ 生：用绳绕法和滚动法都不行！ 师：看来这两种方法都有肯定的局限性！我们知道可以用公式来求长方形和正方形的周长，那么我们能不能探讨出一个计算圆的周长的公式呢？想不想试试 生：想 师：好样的，你们都是擅长思索的好孩子。师：（课件演示）同学们，用你们的火眼金睛细致视察，你认为猜一猜，圆
7、的周长和什么有关呢？ 生1：圆的周长与圆的直径有关。生2：圆的周长与圆的半径有关。师：这两位同学说的特别正确！圆的周长与圆的半径有关，也就是与圆的直径有关！此处应当有掌声！ 猜想！圆的周长和直径究竟有什么关系呢？让我们一起来做个试验验证一下。（四）探究圆的周长的计算公式。师（出示课件）：请看试验要求！ 试验目的：探究圆的周长和直径的商 试验器具：圆片、直尺、软尺、绳子、剪刀等 试验步骤： 1. 每组用自己喜爱的方法分别测出大小不同的两个圆的周长和直径，并计算出周长除以直径的商。2. 组长分好工，两人测量，一人记录，一人计算。3. 记录员要刚好地把测量的数据记录在表格里。4. 组长组织视察表格数
8、据，填写试验小结。试验小结：圆的周长是直径的 倍多一些。 师口令：一、二、三，请做好。 师：老师发觉同学们在小组活动的过程中，小组分工明确！都在仔细地测量和沟通学习！现在咱们一起来看看你们的杰作吧！ 师：你们通过试验得出了圆的周长是直径的3倍多一些（板书）那么是否是全部的圆的周长总是直径的3倍多一些呢？是的（出示课件） 随意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 用字母(pi)表示。（点击课件1次）：=3.1415926535 （点击课件1次）：是一个无限不循环小数，我们在实际应用中，经常只取它的近似值， 即3.14 师：同学们，这回你们知道3.14的奇妙了吗？ 师：
9、同学们真了不得！通过自己的探讨发觉了：圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数是圆周率！其实呀，我们古代的数学家们很早就发觉了它，咱们一起去看看吧！（出示课件） 师：通过观看以上资料，你有什么感想呢？ 生：古代的数学家们很刻苦钻研！我们要好好学习！ 师：是呀！我们应当继承和发扬他们的刻苦钻研精神！圆的周长除以直径的比值是3倍多一些，这个3倍多一些的数叫圆周率，也就是说 圆的周长是直径的是倍。（师边说边把黑板上“3倍多一些”擦掉，写上“”倍 ）： 师：假如用字母C表示圆的周长，表示圆周率，d表示圆的直径，那么圆的周长的计算公式用字母表示就是？ 生：C= d（师板书）指名读2遍 师：假如知道圆的半径
10、r，圆的周长用字母又能怎样表示呢？ 师板书C=2r指名读2遍 师：也就是说求的周长，必需知道什么条件？ 生：圆的半径或圆的直径。师：真棒，把掌声送给自己！ 师：有了圆的周长的计算公式，你会求圆的周长了吗？ 师：我们一起去才智城堡闯关了， 加油啊！ 1.（出示课件）我会运用公式求圆的周长。生1：C= d 生2：C=2 r = 3.144 = 23.145 =12.56（厘米） =31.4（厘米） 师：看来已知图形中圆的直径或半径，同学们都能求出圆的周长！接下来再看！ 2.（出示课件31）：老师教的四小六年一班的曲瑶小挚友，喜爱每天骑自行车上放学，她骑的这辆自行车后轮的半径大约0.3米,我们能算出
11、它转一圈大约可以走多远？（结果保留整米数） 生1：C=2 r =23.140.3 =1.884（米） 2（米） 答：它转一圈大约可以走188厘米。师：看来，学习圆的周长可以帮助我们解决许多的实际的问题呢。老师这里还有一个问题，同学们还敢接受挑战吗？好样的，请看！ 3.（出示课件）：小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.71米。这个圆柱的直径是多少米？ 师：自己读题，独立完成。生：d = c =4.71 3.14 =1.5(米) 师：同学们，这节课我们要解决的3个问题都解决完了，你有什么收获？ 你们的收获就是老师最大的成就，同学们这堂课的表现特别棒，感谢你们，下课！ 通过口算训练，让学生发觉
12、问题，激发学生的学习爱好，为后继学习和深化探究打下伏笔。 通过这个问题揭示教学目标 让学生视察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。 帮助学生驾驭了“化曲为直”的数学思想方法，使学生主动探究和实践精神得到培育。 通过层层设疑，一个个冲突的设立和解决过程中，既帮助学生驾驭了“化曲为直“的数学思想方法，又使学生主动探究和实践的精神得到了培育。 这部分内容主要是让学生动手操作，合作探究，并通过视察数据，归纳总结出： 每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。 介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教化，增加学生探究数学的爱好。 通过揣测和试验探究圆周长和直径的关系，发觉圆周率，总结推导圆周长的计算方法，在这种实践活动中形成的概念，会使学生终生难忘，有效突破了难点。 主要考察学生对圆周率的理解及对公式的运用 通过学生常常看到或运用的自行车引出问题，能让学生体会到数学学问的广泛应用。同时也是“化曲为直”思想的应用。 通过周长求直径，让学生对所学学问做到敏捷运用，培育学生活学活用的本事。 板书设计 圆的周长 围成圆的曲线的长是圆的周长。 化曲为直 （转化） 圆的周长总是直径的是倍。 C= d 或C=2r