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1、四年级数学小数的除法及计算法则知识点北师大版北师大版四年级数学小数乘法的法则学问点 北师大版四年级数学小数乘法的法则学问点 学问点 1.计算小数乘法，先根据整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。 2.小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。 3.小数四则混合运算的运算依次与整数四则混合运算的依次相同：同级运算，从左往右;两级运算，先二后一;有括号的，先里后外。 乘法的交换律、结合律、安排律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc)=(ab)c 乘法安排律
2、a(b+c)=ab+ac a(bc)=abac 4、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看非常位上的数;保留一位小数：表示精确到非常位，看百分位上的数;保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数; (2)按实际须要用“四舍五入法”保留肯定的小数位数，求积的近似值。 练习题 1、13.65扩大（）倍是1365;6.8缩小（）倍是0.068 2、把7.956保留一位小数是（），保留两位小数是（）。 3、把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）。 4、4.090.05的积有（）小数，5.24.76的积有（）位小数。 5、依据1
3、328=364，很快地写出下面各式的积。 1.32.8=（） 0.130.28=（） 132.8=（） 参考答案 1、13.65扩大（100）倍是1365;6.8缩小（100）倍是0.068 2、把7.956保留一位小数是（8.0），保留两位小数是（7.96）。 3、把7.1687保留整数约是（7），精确到千分位约是（7.169）。 4、4.090.05的积有（4位）小数，5.24.76的积有（3）位小数。 5、依据1328=364，很快地写出下面各式的积。 1.32.8=（3.64） 0.130.28=（0.0364） 132.8=（36.4） 四年级数学循环小数学问点北师大版 四年级数学循
4、环小数学问点北师大版 学问点 1.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。 2.循环小数相关概念： 小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如5.33循环节是3。7.14545的循环节是45。 循环节从小数部分第一位起先的，叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位起先的，叫作混循环小数 3、循环小数的简便记法：省略后面的“”号，在第一个循环节上加点。如：5.33=5.3，读作五点三，三的循环
5、7.14545=7.145,读作七点一四五，四五的循环。 假如循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123=7.123 4、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。 5、循环小数肯定是无限小数，无限小数不肯定是循环小数。 6.用四舍五入法对循环小数取近似值。方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。 练习题 (1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字()出现，这样的小数叫做循环小数。 (2)4.385385385，它的循环节是()，用简便方法表示是()，将它保留三位小数是()。 (3)在里
6、填上“”“”或“=”。 0.60.70.1250.12 0.717.61.61.01 (4)在0.2525，5.234，4.99，0.18，3.14159，0.23535等数中， 是有限小数的有() 是无限小数的有() 是循环小数的有() 参考答案 (1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字(循环)出现，这样的小数叫做循环小数。 (2)4.385385385，它的循环节是(385)，用简便方法表示是(4.385，3和5上有个点)，将它保留三位小数是(4.385)。 (3)在里填上“”“”或“=”。 0.60.70.1250.12 0.717.61.61.0=1 (4)在0.25
7、25，5.234，4.99，0.18，3.14159，0.23535等数中， 是有限小数的有(0.2525，5.234，0.18) 是无限小数的有(4.99，3.14159) 是循环小数的有(0.23535) 北师大版四年级数学下册小数乘法学问点 北师大版四年级数学下册小数乘法学问点 1小数乘法的意义：小数乘小数的意义表示求一个数的非常之几、百分之几是多少。小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2乘法的改变规律：在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩
8、大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大ab倍。在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小ab倍。 3积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 4小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数按整数乘法乘法法则计算出积看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 5小数乘小数的计算方法：先把小数扩大成整数按整数乘法乘法法则计算出积看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。假如乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 6小数四则混合运算小数四则混合运算的运算依
9、次与整数四则混合运算的依次相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。乘法的交换律、结合律、安排律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法安排律：a(b+c)=ab+ac、a(bc)=abac 7积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看非常位上的数；保留一位小数：表示精确到非常位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；按实际须要用“四舍五入法”保留肯定的小数位数，求积的近似值。 8小数点位置移动引起小数大小改变的规
10、律 小数点位置移动引起小数大小改变的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，依据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再依据题目要求或生活习惯用“四舍五入” 比较大小：a一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.51.56.5b一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.51=6.5c一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如：6.50.96.5 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页