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1、2022高中数学会考复习试题要参考会考的同学们,你们紧张吗?以下是小编为大家推荐有关16年高中数学会考的复习考试题和答案,欢迎大家参阅!2022高中数学会考复习试题一.选择题(本大题共10个小题，每题5分，共50分)1.如果命题 ”为假命题，则( )a. 均为真命题 b. 均为假命题c. 至少有一个为真命题 d. 中至多有一个为真命题2.设双曲线 的焦距为 ，一条渐近线方程为 ，则此双曲线的方程为( )a. b. c. d.3.若 、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )a.若 ，则 b.若 ，则c.若 ，则 d.若 ，则4. 下列命题中，真命题是 ( )
2、a. b.c. 的充要条件是 =-1 d. 且 是 的充分条件5.已知两条直线 和 互相平行，则 等于( )a.1或-3 b.-1或3 c.1或3 d.-1或36. 设a,b,c分别是abc中，a，b，c所对边的边长，则直线sinax+ay+c=0与bx-sinby+sinc=0的位置关系是( )a.平行 b.重合 c.垂直 d.相交但不垂直7.已知圆 ： ，点 及点 ，从 点观察 点，要使视线不被圆 挡住，则实数 的取值范围是( )a. b.c. d.8. 如图，已知f1、f2为椭圆的焦点，等边三角形af1f2两边的中点m，n在椭圆上，则椭圆的离心率为( )a. b. c. d.9. 点p(
3、-3,1)在椭圆 的左准线上.过点p且方向为a=(2,-5)的光线,经直线 =-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )( a ) ( b ) ( c ) ( d )10. 在 上定义运算 .若方程 有解，则 的取值范围是( )a. b c d二.填空题(本大题共5个小题，每题5分，共25分)11. 已知 则 的最大值为12.已知 ，则13.已知点p是抛物线 上的动点，点p在y轴上的射影是m，点a 的坐标是(4，a)，则当 时， 的最小值 (结果用a表示)14. 已知 ，b是圆f： (f为圆心)上一动点，线段ab的垂直平分线交bf于p，则动点p的轨迹方程为_15.点p在正方体abc
4、d-a1b1c1d1的面对角线bc1上运动，则下列四个命题：三棱锥a-d1pc的体积不变; a1p平面acd1;dpbc1; 平面pdb1平面acd1.其中正确命题的序号是_三.解答题(共6道题，共75分)16 求以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程17.(13分)如图，在长方体 中， ，点 在棱ab上移动.(1)证明： ;(2)若 ，求二面角 的大小。18.(13分)已知曲线e上的点到直线 的距离比到点f(0，1)的距离大1(1)求曲线e的方程;(2)若过m(1，4)作曲线e的弦ab，使弦ab以m为中点，求弦ab所在直线的方程.(3)若直线 与曲线e相切于点p,求
5、以点p为圆心，且与曲线e的准线相切的圆的方程.19.(12分)如图，直角梯形 与等腰直角三角形 所在的平面互相垂直. ， ， ， .(1)求直线 与平面 所成角的正弦值;(2)线段 上是否存在点 ，使 / 平面?若存在，求出 的值;若不存在，说明理由.20、(12分)已知椭圆c: x 2+3 y 2=3b2 (b>0).(1) 求椭圆c的离心率;(2) 若b=1，a，b是椭圆c上两点，且 | ab | = ，求aob面积的最大值.21. 在平面直角坐标系xoy中，抛物线 上异于坐标原点o的两不同动点a、b满足 (如图4所示).()求 得重心g(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;() 的
6、面积是否存在最小值?若存在，请求出最小值;若不存在，请说明理由.2022高中数学会考复习试题答案一.选择题15 cbbda 610 ddaca二.填空题11.26 12.(1,1,-1) 13. 14. 15. 三.解答题16. =25 17. 解：以 为坐标原点，直线 分别为 轴，建立空间直角坐标系，设，则(1)(2)设平面 的法向量 ，二面角 的大小为 由 令 ，依题意 ，所以 ，即二面角 的大小为 .18.解(1)(2)设 ，由 得 ，所以直线ab的方程为 ，即(3)设切点 ，由 得 ，所以 ，即点 ，圆p的半径为2，所以圆p的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.19. 解：(1) 因
7、为平面 平面 ，且 ，所以bc平面则 即为直线 与平面 所成的角。设bc=,1，则ab=2， ，所以 ，则直角三角形cbe中，即直线 与平面 所成角的正弦值为 .(2)假设存在，令 。取 中点 ，连结 ， .因为 ，所以 。因为平面 平面 ，所以 平面 ，所以 . 由 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系 .则a(0,1，0)，b(0，-1,0)，c(1，-1,0)，d(1,0，0)，f(0， )设平面 的法向量为 ， 因为 ，则取 ，又所以 ，所以假设成立, 即存在点 满足 时，有 / 平面 .20. ()解：由x2+3y2=3b2 得 ，所以e= = = = .()解：设a(x1，y1)
8、，b(x2，y2)，abo的面积为s.如果abx轴，由对称性不妨记a的坐标为( ， )，此时s= = ;如果ab不垂直于x轴，设直线ab的方程为y=kx+m，由 得x2+3(kx+m) 2=3，即 (1+3k2)x2+6kmx+3m2-3=0，又=36k2m2-4(1+3k2) (3m2-3)>0，所以 x1+x2=- ，x1 x2= ，(x1-x2)2=(x1+x2)2-4 x1 x2= ， 由 | ab |= 及 | ab |= 得(x1-x2)2= ， 结合，得m2=(1+3k2)- .又原点o到直线ab的距离为 ，所以s= ，因此 s2= = - = - ( -2)2+1=- ( -2)2+ ，故s .当且仅当 =2，即k=1时上式取等号.又 > ，故s max= .21. 解：(i)设aob的重心为g(x,y),a(x1,y1),b(x2,y2),则 (1)oaob ,即 ，(2)又点a，b在抛物线上，有 ，代入(2)化简得所以重心为g的轨迹方程为(ii)由(i)得当且仅当 即 时，等号成立。所以aob的面积存在最小值，存在时求最小值1;