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1、精品名师归纳总结兴仁县民族中学高二数学测试卷班级:一、挑选题：本大题共12 小题，每题:5 分，总分值60 分. 在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的.1. 已 知 全 集 U1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A2,4,6,8，B1,2,3,6,7，就ACU BA 2,4,6,8B 1,3,7C 4,8D 2,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 直线3xyA 60 的倾斜角为25BCD336可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 函数 yx1的定义域为A ,1B ,1C 1,D 1,6890578579113542图 154. 某赛季，甲、乙两
2、名篮球运发动都参与了7 场竞赛，他们全部竞赛得分的情甲乙况用如图 1 所示的茎叶图表示，就甲、乙两名运发动得分的平均数分别为A 14、12B 13、12C14、13D 12、145. 在边长为 1 的正方形 ABCD 内随机取一点P ，就点 P 到点 A 的距离小于 1 的概率为A B 1CD 14488可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知向量 a 与 b 的夹角为 120 ，且 ab1 ，就ab 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 3C 2D 37. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图2 所示单位： cm，就该几何体的外表积为可编辑资料 - -
3、- 欢迎下载精品名师归纳总结2A 12cmB. 15cm2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55C. 24cm2D. 36cm26主视图6侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结俯视图图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 假设 2x3 ， Px1， Q2log2x ， Rx ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 P ， Q ， R的大小关系是A QPRB QRPC PRQD PQR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知函数f x2sinx0,的图像如图 3 所示
4、， 就函数f x的解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A f x2sin10 xB 1162f x2siny10 x1116可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C f x2sin2 xD 6f x2sin2x6O11x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 一个三角形同时满意：三边是连续的三个自然数。最大角是最小角的 2 倍，就这个三角形最小角的余弦值为图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 73A B 8471CD 48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an中，
5、a2a84 ,就 其前 9 项的和S9 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 18B 27C 36D 91开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xex的零点所在的区间是 x113输入 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0,2B , 12C1, 2D, 22f x是g x否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题：本大题共4 小题，每题 5 分，总分值 20 分.h xf xh xg x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 圆心为点0,2 ，且过点4，1的
6、圆的方程为输出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如图 4，函数 fx2x ， gxx2 ，假设输入的 x 值为 3，终止图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就输出的 h x 的值为.xy2 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 设不等式组x3 y60, 表示的平面区域为D ，假设直线kxyk0 上存在区域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy0D 上的点，就 k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 假设函数fxa2 x2a1 x3 是偶函数
7、，就函数fx 的单调递减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题：本大题共6 小题，总分值80 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17本小题总分值 10 分在 ABC 中，角 A ， B ， C 成等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求角 B 的大小。2假设sinAB2 ，求 sin A 的值2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 本小题总分值 12 分某校在高二年级开设了A ， B ， C 三个爱好小组，为了对爱好小组活动的开展情形进行调查，用分层抽样方法从A ， B
8、 ， C 三个爱好小组的人员中，抽取假设干人组成调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结查小组，有关数据见下表单位：人1求 x ， y 的值。2假设从 A ， B 两个爱好小组抽取的人中选2 人作专题发言，求这 2 人都来自爱好小组 B 的概率爱好小组小组人数抽取人数A24B36C48x3y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 本小题总分值 12 分如图 5，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为正方形， PA平面 ABCD ，PAAB ，点 E 是 PD 的中点1求证： PB/ 平面 ACE 。 2假设四周体 EACD 的体积为2，求 AB 的长3PEADB
9、C图 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n20. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知数列an 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，数列bn的前 n 项和Sn 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求数列an与 bn的通项公式。 2求数列bn的前 n 项和an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 ykxb 与圆 x2y24 交于 A 、 B 两点，记AOB 的面积为 S 其中 O 为
10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1当 k0 ， 0b2 时，求 S的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 b2 ， S1 时，求实数 k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数fxax2x13aaR在区间1,1 上有零点，求实数a 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学试题参考答案及评分标准一、挑选题：本大题主要考查基本学问和基本
11、运算共10 小题，每题 5 分，总分值 50 分题号123456789101112答案DBCAABCDCB2二、填空题：本大题主要考查基本学问和基本运算共4 小题，每题 5 分，总分值 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 x2y225 或 x2y 24 y210 14 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 0,或 0,16 1 ，2 2三、解答题17. 本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础学问，考查运算求解才能总分值12分解：1在 ABC 中， ABC，由角 A ， B ， C 成等差数列，得 2BAC 解得 B3可编辑资料 - - - 欢迎下
12、载精品名师归纳总结2 方法 1： 由 sinAB2 ，即 sin2C2 ，得2sin C2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 C或 C344可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 1知B，所以35C，即 A5412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sin Asinsin1246可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sincos46cos4sin6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23212222264可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法 2： 由于 A
13、， B 是 ABC 的内角，且sinAB2 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 AB或4A B34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 1知B ，所以 AB33，即 A5412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以下同方法 1 方法 3： 由 1知B，所以3sinA2 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 sinAcoscos Asin2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结332即 1 sin A3 cos A2 222即 3 cos A2sin A 可编辑资料 -
14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结即 3cos2 A222 sin Asin 2 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 cos2 A1sin 2 A ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 3 1sin2 A22 2 sin Asin2 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 4sin 2 A22 sin A10 解得sin A26 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于角 A是 ABC 的内角，所以 sin A0故 sin A26 418. 本小题主要考查统计与概率等基础学问，考查
15、数据处理才能总分值12 分解：1由题意可得，x3y ，243648解得 x2 ， y4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2记从爱好小组 A 中抽取的 2 人为a1 ， a 2，从爱好小组 B 中抽取的 3 人为b1 ， b2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b3 ，就从爱好小组A ， B 抽取的5 人中选2 人作专题发言的基本大事有a1, a2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1, b1， a1, b2， a1,b3， a2, b1， a2, b2， a2, b3， b1,b2， b1,b3， b2, b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
16、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结共 10 种设选中的2 人都来自爱好小组B 的大事为 X ，就 X 包含的基本大事有b1, b2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b1, b3 ，b2, b3共 3 种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3所以 PX10应选中的 2 人都来自爱好小组B 的概率为 3 1019. 本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础学问，考查空间想象才能、推理论证才能和运算求解才能总分值14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1证明： 连接 BD 交 AC 于点 O ，连接 EO， 由于 ABCD
17、是正方形，所以点 O 是 BD 的中点 由于点 E 是 PD 的中点，所以 EO 是 DPB 的中位线 所以 PBEO 由于 EO平面 ACE ， PB平面 ACE ， 所以 PB平面 ACE 2解： 取 AD 的中点 H ，连接 EH ， 由于点 E 是 PD 的中点，所以EHPA 由于 PA平面 ABCD ，所以 EH平面 ABCDPEAHD OBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ABx ，就 PAADCDx ，且 EH1 PA1 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 V221 SEH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E ACD3ACD
18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11ADCDEH 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x x 1 x1 x32 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x621232 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 AB 的长为 220. 本小题主要考查等差数列、 等比数列等基础学问， 考查运算求解才能和推理论证才能总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n 1解：1由于数列an 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所
19、以数列an 的通项公式为 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于数列bn的前 n 项和 Snn2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当n2 时，bnSnSn 1n22n12n1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n1 时， b1S11211 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以数列bn的通项公式为 bn2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由 1可知， bnan2
20、n12 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设数列bn的前 n 项和为anTn ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就T13572n32n1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2482n 22n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T113572n即nn32n11n，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22481622可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n，得 1 T1111112n1可编辑资料 - - - 欢迎下
21、载精品名师归纳总结22482n 22nn 111122 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 Tn132n2n62n3 2n 112n23，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故数列bn的前 n 项和为 6an2 n32n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题主要考查直线与圆、基本不等式等基础学问，考查运算求解才能总分值 14 分解：1当 k0 时，直线方程为 yb ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设点 A 的坐标为x1， b ，点 B 的坐标为 x2， b ，可编辑资
22、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 x2b 24 ，解得x1，24b2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以 ABx2x124b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 S1 AB b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b4b2b24b 22 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 b4b2，即 b2 时， S 取得最大值 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设圆心 O 到直线ykx2 的距离为 d ，就
23、 d2k21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于圆的半径为 R2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42所以 ABR2d 242 k2k1k 2112 k24 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是 SABd222k 211 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 k 24 k10 ，解得 k23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故实数 k 的值为 23 ， 23 ， 23 ，23 22. 本小题主要考查二次函数、函数的零点等基础学问，考查运算求解才能，以及分类
24、争论的数学思想方法总分值14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法 1： 当 a0 时，fxx1，令 fx0 ，得 x1，是区间1,1 上的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，函数 fx 在区间1,1 上有零点分为三种情形：方程 fx0 在区间1,1 上有重根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令14a13a10 ，解得 a1 或 a1 62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a时，令 fx60 ，得 x3 ，不是区间1,1 上的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a12时，令 fx0 ，得 x1
25、 ，是区间1,1 上的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设函数 yfx 在区间1,1 上只有一个零点，但不是fx0 的重根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 f1 f1 4a 4a2 0 ，解得 0a 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设函数 yfx 在区间1,1 上有两个零点，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a0,12a24a111,2af 10,10,或a0,12a24 a111,2af 10,10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f -10.f -10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
26、纳总结解得 a综上可知，实数 a 的取值范畴为0, 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法 2： 当 a0 时，fxx1，令 fx0 ，得 x1，是区间1,1 上的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a0 时，f xax2x13a 在区间1,1 上有零点x23 a1x 在区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间1,1 上有解1ax2x 在区间1,1 上有解3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题转化为求函数y1xx23在区间1,1 上的
27、值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 t1x ，由 x1,1，得 t0,2且 yt20 1t3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2而 yt11t3t42t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 g tt4，可以证明当 tt0,2时， g t单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结事实上，设 0t1t22 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 g tg tt4t4t1t2t1t24，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tt121212t1t2可编辑资料 - -
28、- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 0t1t22 ，得 t1t 20 ， 0t1t 24 ，即g t1g t20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 g t在 t0,2上单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 g tg 24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 y11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故实数 a 的取值范畴为0, 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
29、纳总结2021-2021 学年上期高中数学必修综合测试题一、挑选题：本大题共 12 小题。第每题 5 分，共 60 分。在每题所给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ax | x2x0 , Bx | x 2x0 , 就AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A02.一个容量为B0C100 的样本分成假设干组， 已知某组的频率为D 1，0，10.3 ，就该组的频数是 A. 3B. 30C. 10D. 300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 假设 Sn 是数列a n 的前 n 项和，且 Snn2 ,就 a是 可
30、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nA等比数列，但不是等差数列B等差数列，但不是等比数列C等差数列，而且也是等比数列D既非等比数列又非等差数列2224. 过点 A1，1、B1，1且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x3 2 y1 24 B x3 y -1 24 C x - 1 y - 1 24 D x1 y1 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 假设定义在区间-1 ，0内的函数f xlog 2a x1满意f x0, 就a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0 1B1C1
31、D 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，0，2226. 假设向量 a=3，2，b=0， 1，c= 1，2，就向量 2ba 的坐标是 A3，-4 B-3 ，4C3，4D-3 ，-4 7. 设 A、B 是 x 轴上的两点，点 P的横坐标为 2 且|PA|=|PB| 假设直线 PA的方程为 xy10 ，就直线 PB的方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xy - 50B 2 xy -10C 2 yx40D 2xy - 70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 假设 0，sin4cosa, sincosb,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ab B abC ab1 D ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800