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1、1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ba,）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于 0；y轴上的点，横坐标等于 0；坐标轴上的点不属于任何象限；4、各个象限内点的特征:第一象限：（，）点 P（x，y），则 x0，y0；第二象限：（，）点 P（x，y），则 x0，y0；第三象限：（，）点 P（x，y），则 x0，y0；第四象限：（，）点 P（x，y），则 x0，y0；四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）在 x 轴
2、上：（x，0）点 P（x，y），则 y0；在 x 轴的正半轴：（，0）点 P（x，y），则 x0，y0；在 x 轴的负半轴：（，0）点 P（x，y），则 x0，y0；在 y 轴上：（0，y）点 P（x，y），则 x0；在 y 轴的正半轴：（0，）点 P（x，y），则 x0，y0；在 y 轴的负半轴：（0，）点 P（x，y），则 x0，y0；坐标原点：（0，0）点 P（x，y），则 x0，y0；小结：（1）点 P（yx,）所在的象限 横、纵坐标x、y的取值的正负性；（2）点 P（yx,）所在的数轴 横、纵坐标x、y中必有一数为零；5、点到坐标轴的距离：在平面直角坐标系中，已知点 P),(ba，则
3、（1）点 P 到x轴的距离为b；（2）点 P 到y轴的距离为a；（3）点 P 到原点 O 的距离为 PO 22ba 6、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，b）在与y轴平行的直线上，；所有点的纵坐标相等；所有点的横坐标相等 m X 0 点 A、B 的纵坐标都等于m；点 C、D 的横坐标都等于n；-3 -2 -1 0 1 a b 1 -1-2-3 P(a,b)Y x P（ba,）a b x y O Y A B 7、对称点的坐标特征：a)点 P),(nm关于x轴的对称点为),(1nmP，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点 P),(nm关于y轴的对称点为),(2nmP，即纵坐标不
4、变，横坐标互为相反数；c)点 P),(nm关于原点的对称点为),(3nmP，即横、纵坐标都互为相反数；关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称 练习（一）：一、选择题 1点 A（3,4）所在象限为（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2点 B（3,0）在（）上 A、在 x 轴的正半轴上 B、在 x 轴的负半轴上 C、在 y 轴的正半轴上 D、在 y 轴的负半轴上 3点 C 在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 C的坐标为（）A、（2,3）B、（2，3）C、（3,2）D、（3，2）4 若点 P（x,y）的坐标满
5、足xy=0，则点 P 的位置是（）A、在 x 轴上 B、在 y 轴上 C、是坐标原点 D、在 x 轴上或在 y 轴上 5若点),(nmP在第三象限，则点),(nmQ在 （）、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限 6线段 AB 两端点坐标分别为 A（1,4），B（4,1），现将它向左平移 4 个单位长度，得到线段 A1B1，则 A1、B1的坐标分别为（）A、A1（5,0），B1（8，3）B、A1（3,7），B1（0，5）C、A1（5,4）B1（8，1）D、A1（3，4）B1（1,0）7坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是 （）A、（0，3）B、)0,3(C、)2,1(D、)3,2(8如果
6、yx0 D.a 的值不能确定 4.点 P 的横坐标是3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（）A.（5，3）或（5，3）B.（3，5）或（3，5）C.（3，5）D.（3，5）5.若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（ba，ab）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（1，1）7.点 M（a，a1）不可能在（）A.第一象限
7、B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与 x 轴平行的直线 B.过点（2，0）且与 y 轴平行的直线 C.过点（0，2）且与 x 轴平行的直线 D.分别过（0，2）和（0，2）且与 x 轴平行的两条直线 9将点P(2，3)向左平移 3 个单位得到点P，则点P的坐标为()A(5，一 3)B(一 1，一 3)C(2，0)D(一 5，一 3)10点M(一 2，5)是由点N向上平移 3 个单位得到的则点N的坐标为()A(一 2，2)B(一 5，5)C(一 2，8)D(1，5)图3FEDCBAOyx-4-3-2-1-4-3-2-1
8、4321432111将点P(3，4)先关于x轴对称得P1，再将P1关于y轴对称得P2，则P2的坐标为()A(一 3，4)B(3，一 4)C(一 3，一 4)D(4，3)12在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标是()A(xa，y)B(xa，yb)C(xa，yb)D(xa，yb)13将点P(1，m)向右平移 2 个单位后，再向上平移 1 个单位得到点Q(n，3)，则 点K(m，n)的坐标为()A(3，一 2)B(2，一 3)C(3，2)D(一 2，3)14在点A(0，3)，B(1，1)，C(2，0)，D(1，1)，E(0，0)中，坐标轴上
9、的点有()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 15将ABC的各顶点的横坐标分别加 3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是 由ABC ()A向左移 3 个单位所得 B向右平移 3 个单位所得 C向上平移 3 个单位所得 D向下平移 3 个单位所得 二.填空题 1、在平面直角坐标系中，已知点 P（m+5,m-2）在x轴上，则 P 点坐标为 2、在平面直角坐标系中，点 P（m+2，-4）一定在 象限；3、已知点 P（a1,a-9）在x轴的负半轴上，则 P 点坐标为 ；4、已知x轴上一点 A（3，0），y轴上一点 B（0，b），且 AB=5，则b的值为 ；5、点 M（2，3）关于x轴的对称点
10、 N 的坐标为 ；关于y轴的对称点 P 的坐标为 ；关于原点的对称点 Q 的坐标为 。6、已知点 P)3,32(a和点 A)23,1(b关于x轴对称，那么ba=；7、如果点 M、N 的坐标分别是（2，3）和（2，3），则直线 MN 与y轴的位置 关系是 ；8、已知线段 AB=3，ABx轴，若点 A 的坐标为（1，2），则 B 点的坐标为 ；9、已知点 P 的坐标（2a，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 10、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为(11,1)，点C到直线AB的距离为 4，且ABC 是直角三角形，则满足条件的点C有 个 11、如图，
11、在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第 100个点的坐标为 三、解答题 1、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形 (2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 2、已知点 A（0，2）、B（3，1）、C（0，-3）、D（-3，-1）、E（-4，1）、F（-4，0），在平面直角坐标系 xoy 中画出这些点，并求出下列各图形的面积。（1）AOB；（2）FOD；（3）四边形 OEAB；3、如图，在四边形 ABCD 中，A、B、C、D 的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形 ABCD 的面积。4、DC3-1BAOxy1234567-1o123456-1-2xyCDAB