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1、 八年级数学下册?19.2.1 正比例函数 第 2 课时?导学案 无答案 第 2 页 班级 姓名 第 小组 19.2.1 正 比 例 函 数 第 2 课时【学习目标】：1、会画正比例函数的图象。2、根据图象说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。学习重点：正比例函数的图象和性质 学习难点：数形结合思想研究正比例函数的性质。一、【预习导学】问题：正比例函数的图象和性质 阅读课本 P87“例 1至 P89“练习以上的内容，解决以下问题 1、在同一个坐标系中画出以下正比例函数的图象：【知识链接】陈苏学派 陈建功，生于 浙 江 绍 兴，1929 年获得日本理学博士学位，回国后，陈建 功与著名数学家苏步
2、青一起举办数学讨论班，逐渐形成了国内外著名的陈苏学派，这个学派代表了中国函数论研究的 第 3 页 1、y 2x，y 1 x 3 2 y 1.5x，y 4x 最高水平。第 4 页 2、观察上题画函数，完成以下问题：函数 y 2x，y 1 x，y 1.5x，y 4x 的图象都是经过原点的。3 函数 y 2x，y 1 x 的图象从左到右，经过第 象限；函数 3 y 1.5x，y 4x 的图象从左到右 ，经过第 象限。由正比例函数 y kx 的图象中可知，k 正负确定了函数图象所在的 ，也决定了图象从左往右是 的还是 的。【归纳总结】正比例函数的解析式为 第 5 页【学法指导】1、正比例函数的性质应由
3、函数图象得到，这样具有直观性。2、通常情况画正比例函数 y=kx 的图象选取点(0,0)第 6 页 第 7 页 班级 姓名 第 小组 k 0 k 0 相同点 图象所 图象大致形状 增减性 【讨论】既然正比例函数的图象是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画 最简单？二、【合作探究】互动探究一：用最简单的方法画出以下函数的图象y=-3x 解：1当 x=时，y=,2 取点 和 ,3描点、连线得：互动探究二：函数 y 5x 的图象在第 【备课或预习中产生的质疑】，y 随 x 的增大而 互动探究三：关于函数 y 1 x，以下结论中，正确的选项是 3 A、函数图象经过点1，3 B、函数图象经
4、过二、四象限C、y 随 x 的增大而增大 D、不管 x 为何值，总有 y0 互动探究四：函数 y (a 3)x2 2(a 3)x 是关于 x 的正比例函数 1求正比例函数的解析式。2画出它的图象。3假设它的图象有两点 A(x1,y1),B(x2,y2)，当 x1 x2 时，试比拟y1,y2 的大小 111 第 8 页 班级 姓名 第 小组三、【导学测评】根底题初显身手 1、函数 y=kx(k0)的图象过 P-3，7，那么 k=，图象过 象限。2、在函数y=2x 的自变量中任意取两个点x 1,x 2,假设x 1 x 2,那么对应的函数值y 1 与【教学心得或 学 习 心得】y 2 的大小关系是
5、y 1 y 2.3、当 k 0时，正比例函数 y=kx 的大致图象是 y o x D 能力题挑战自我 4、y 与 x 成正比例，当 x=3 时，y 1，那么 y 关于 x 的函数关系式是 5、正比例函数 y kx(k 0)的图象过第二、四象限，那么 A、y 随 x 的增大而增大 B、y 随 x 的增大而减小 C、当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 0时，y 随 x 的增大而减少；D、不管 x 如何变化，y 不变。拓 第 9 页 展题勇攀顶峰 6、在直角坐标系中两条直线 y 6与 y kx 相交于点 A，直线 y 6与 y 轴交于点 B，假设ABO 的面积为 12，求 k 的值。112