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1、课题 2.4 二项分布（2）教学目标（1）进一步理解n次独立重复试验的模型及二项分布的特点；（2）会解决互斥事件、独立重复试验综合应用的问题。教学重点 教学难点 互斥事件、独立重复试验综合应用问题 教学过程：【自主探究】一复习回顾 1n次独立重复试验。（1）独立重复试验满足的条件 第一：每次试验是在同样条件下进行的；第二：各次试验中的事件是互相独立的；第三：每次试验都只有两种结果。（2）n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()P Xk(1)kkn knC pp。2二项分布 若随机变量X的分布列为()P Xkkkn knC p q，其中 01.1,0,1,2,ppqkn则称X服从参数为,n
2、 p的二项分布,记作XB(n,p)。【合作探究】例 1：某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为0.6，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率；（2）求射手第 3 次击中目标时，恰好射击了 4 次的概率；（3）设随机变量表示射手第 3 次击中目标时已射击的次数，求的分布列。例 2：一名学生骑自行车上学，从他到学校的途中有 6 个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是13。（1）设X为这名学生在途中遇到的红灯次数，求X的分布列；（2）设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；（3）求这名学生在途中至少遇到一次红
3、灯的概率。例 3某安全生产监督部门对6家小型煤矿进行安全检查（安检）。若安检不合格，则必须进行整改。若整改后经复查仍不合格，则强行关闭。设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6，整改后安检合格的概率是0.9，计算：（1）恰好有三家煤矿必须整改的概率；（2）至少关闭一家煤矿的概率。（精确到0.01）例 4：9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。（1）求甲坑不需要补种的概率；（2）求3个坑中需要补种的坑数X的分布列；（3）求有坑需要补种的概率。（精确到0.001）【归纳总结】1二项分布的特点；2综合问题的解决方法【课外作业】课本64P页第 10 题