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1、 2.4 二二 项项 分分 布布(2)特点特点:1).每次试验是在同样的条件下进行的每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的各次试验中的事件是相互独立的3).每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生发生与不发生4).每次试验每次试验,某事件发生的概率是相同的某事件发生的概率是相同的. 一般地一般地, ,由由n n次试验构成次试验构成, ,且且每次试验相互每次试验相互独立完成独立完成, ,每次试验的结果仅有两种对立的每次试验的结果仅有两种对立的状态状态, ,即即A A与与 , ,每次试验中每次试验中P(A)=p0.P(A)=p0.我们我们将这样的试验称
2、为将这样的试验称为n n次独立重复试验次独立重复试验, ,也称也称为为伯努利试验伯努利试验(Bernoulli trials).(Bernoulli trials).A()kknknPXkCpq（其中（其中k = 0，1，2，n ）XB记为（n,p)随机变量随机变量X的分布列的分布列:意义理解意义理解P(A)=p,P(A)=1-p=q因设它恰好是它恰好是(p+q)n的二项展开式中的第的二项展开式中的第k+1项项.称称X服从参数服从参数n,p的的二项分布二项分布(binomial distribution).变式变式2.姚明姚明在在4次投篮中至少投中次投篮中至少投中1次的概率是多少次的概率是多少
3、?解法一：正向思考解法一：正向思考解法二解法二: 逆向思考逆向思考变式变式3.姚明姚明在在4次投篮中至多投中次投篮中至多投中3次的概率是多少次的概率是多少? 姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0 08 8，假设他每次命中率相同假设他每次命中率相同, ,变式变式4.4.麦蒂投篮的命中率是麦蒂投篮的命中率是0.7,0.7,姚明和麦蒂进行投姚明和麦蒂进行投篮比赛篮比赛, ,每人投每人投4 4次次,(1),(1)麦蒂投进麦蒂投进3 3次的概率是多少次的概率是多少? ?麦蒂投麦蒂投中中次数次数0 01 12 23 34 4相应的相应的概率概率姚明投姚明投中次数中
4、次数0 01 12 23 34 4相应的相应的概率概率0.00160.0256 0.15360.40960.4096(2)(2)两人进球数相等的概率是多少两人进球数相等的概率是多少? ?练习练习1： （05，北京）甲乙两人各进行，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击次射击，甲每次击中目标的概率为中目标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为 ，求：，求：（1）甲恰好击中目标）甲恰好击中目标2次的概率；次的概率；（2）乙至少击中目标）乙至少击中目标2次的概率；次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标）乙恰好比甲多击中目标2次的概率；次的概率；（4）甲、乙两人共击中）甲、乙两人共击
5、中5次的概率。次的概率。1223练习练习2：甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.7和和0.6，每每 人投篮人投篮3次，求：次，求：（1）二人进球数相同的概率；）二人进球数相同的概率；（2）甲比乙进球多）甲比乙进球多1个的概率。个的概率。1.（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%， 计算计算:（结果保留到小数点后面第（结果保留到小数点后面第2位）位）（1）5次预报中恰有次预报中恰有2次准确的概率；次准确的概率；（2） 5次预报中至少有次预报中至少有2次准确的概率；次准确的概率；（3） 5次预报中恰有次预报中恰有2次准确，且其中第次准确，且其中第3次预报准次预报准 确的概率。确的概率。作业作业:P647,10.