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1、打印版 打印版 三台县芦溪中学 2013 级高二上数学检测题(四)必修 3+选修 2-1 时间：100 分钟 满分：100 分 命题：刘远林 一、选择题：（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1.若 a0,b0,a+2b=2,则ba21 ()A有最大值29 B有最小值29 C有最小值223 D有最大值223 2.已知ABC 的三个顶点为 A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则 BC 边上的中线长为 （）A.2 B.3 C.4 D.5 3、把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌
2、”是 ()A对立事件 B互斥但不对立事件 C不可能事件 D必然事件 4.二进制数 10111 转化为五进制数是 ()A.41 B.25 C.21 D.43 5到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是（）A、0 yx B、0 yx C、yx D、xy 6、曲线24yxx与直线34yxb有公共点，则b的取值范围是（）A 3,1 B 4,1 C 4,0 D1 3,2 7.已知032:2 xxp和061:2 xxq，则p是q的（）A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 8.圆 x2y22x3=0 与直线 y=ax1 交点的个数为（）A.0 个 B.1 个 C.2 个
3、D.随 a 值变化而变化 9.过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为34的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是()A.4 2 B.4 C.8 D.2 10.某程序框图如图所示，现输入如下四个 打印版 打印版 函数，则可以输出的函数是()A.2)(xxf B.xxf1)(C.xexf)(D.xxfsin)(11.过点(3,0)的直线l与双曲线 4x2-9y2=36 只有一个公共点,则直线l共有()A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 12.双曲线122yx的左焦点为 F，点 P 为左支的下半支上任一点（非顶点），则直线 PF 的斜率的范围是（）A（-，01，+）B（-，0）（1，+）C
4、（-，-1）1，+）D（-，-1）（1，+）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分)13如果同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么出现两个正面朝上的概率是_ 14如果实数,x y满足等式22(2)3xy，那么yx的最大值是_ 15、在平面直角坐标系中，不等式组20,20,2xyxyx表示的平面区域的面积是 已知两点 M(5,0)，N(5,0)，给出下列直线方程：5x3y=0；5x+3y32=0;xy4=0；4x3y+15=0，在直线上存在点 P，满足|MP|=|PN|+6 的所有直线方程是 （把你认为正确的序号都填上）三、解答题（每题 10 分，共 40 分）17 袋中有红、白
5、球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,求基本事件的个数,写出所有基本事件的全集,并计算下列事件的概率:(I)三次颜色恰好有两次相同;()三次颜色全相同;()三次抽取的红球多于白球.18线段 AB 的端点 B 的坐标为(1，3)，端点 A 在圆 C:4)1(22yx上运动。（1）求线段 AB 的中点 M 的轨迹；（2）过 B 点的直线 L 与圆C有两个交点 A，B,当 OAOB 时，求 L 的斜率.打印版 打印版 19.某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有 200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天 4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修
6、渗水面积 2m2,每人每天所消耗的维修材料费 75 元,劳务费 50 元,给每人发放 50 元的服装补贴,每渗水 1m2的损失为 250 元.现在共派去 x 名工人,抢修完成共用 n 天.（）写出 n 关于 x 的函数关系式;（）要使总损失最小,应派多少名工人去抢修(总损失渗水损失政府支出).20.已知双曲线221:1.4yCx （1）求与双曲线1C有相同的焦点，且过点(4,3)P的双曲线2C的标准方程；（2）直线:lyxm分别交双曲线1C的两条渐近线于AB、两点.当3OBOA时，求实数m的值.补充题：打印版 打印版 1已知椭圆12222byax（0ab），离心率为32，椭圆上一点到椭圆的一个焦点的最远距离为23.（1）求该椭圆方程;（2）如过点（0，m），且倾斜角为4的直线 l 与椭圆交于 A、B 两点，当AOB（O 为原点）面积最大时，求 m 的值.2抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于 7”的概率；（3）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中“两颗骰子点数相同”的概率（写出随机模拟的步骤）