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1、打印版 打印版 三台县芦溪中学 2013 级高二上数学检测题(一)必修 3+选修 2-1 命题人：邓少奎 一、选择题：（共 12 小题，每小题 4 分）1、圆2240 xyx的圆心坐标和半径分别为（）A(0,2),2 B(2,0),4 C(2,0),2 D(2,0),2 2、以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示，如果 X=8,则乙组同学植树棵树的平均数和方差是（）（A）9,12 (B)35 11,4 16(C)39 15,4 16 (D)35 11,232 3如图是计算 1323103的程序框图，图中的，分别为()Assi、ii
2、1 Bssi3、ii1 Cii1、ssi Dii1、ssi3 4,a bR，则下列命题正确的是（）A、若22,abab则 B、若22,abab则 C、若22,abab则 D、若22,abab则 5.在圆22260 xyxy内，过点 E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A25 B210 C15 2 D220 6.右边程序如果输入的值是 51，则运行结果是()A51 B15 C105 D501 7、已知圆221:1Oxy与圆222:3416Oxx，则圆1O与圆2O的位置关系为（）A、相交 B、内切 C、外切 D、相离 8、不等式2252xxx的解集是（）A、5
3、1x xx 或B、51x xx 或C、15xx D、15xx 9 某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车某天需运往A地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人，运送一次可得利润 450 元；派用的每辆乙型卡车需配 1 名工人，运送一次可得利润 350 元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润 z=（）A4650 元 B4700 元 C4900 元 D5000 元 10、某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 x（万元）4 2 3
4、5 第 6 题 打印版 打印版 销售额 y（万元）49 26 39 54 根据上表可得回归方程ybxa中的b为 9 4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（）A636 万元 B655 万元 C677 万元 D720 万元 11将参加夏令营的 600 名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003这 600 名学生分住在三个营区，从 001到 300 在第营区，从 301 到 495 住在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数一次为（）A26,16,8,B25，17，8 C25，16，9 D24，17
5、，9 12若直线1ykx与圆2240 xykxmy相交于 P、Q 两点，且 P、Q 关于直线0 xy对称，则不等式组1000kxykxmyy 表示的平面区域的面积是()A12 14 18 116 二、填空题：（共 4 小题，每小题 3 分）13空间坐标系中，给定两点 A)1,2,1(、B)2,2,2(，满足条件|PA|=|PB|的动点 P 的轨迹方程是 （即 P 点的坐标x、y、z 间的关系式）14.若执行如图 3 所示的框图，输入11x，232,3,2xxx,则输出的数等于 。15、已知直线 axbyc0 与圆 O：x2y21 相交于 A、B 两点，且|AB|3，则OBOA .16 函数lo
6、g(3)1(0,1)ayxaa的图象恒过定点 A，若点 A在 直 线10mxny 上，其 中0mn,则nm21的 最 小 值为 .三、解答题：（共 4 小题，每小题 10 分，满分 40 分）17、.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100200 200300 300400 400500 500600 个 数 20 30 80 40 30（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在 100400 h 以内的在总体中占的比例；打印版 打印版 18已知不等式2230 xx的解集为A，不等式260 xx的解集是B.（1）求AB；（2）若不等式20 xaxb的解
7、集是,AB 求20axxb的解集.19、已知直线:,l yxm mR，若以点 M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点 P，且点P 在 y 轴上。（1）求圆 M 的方程；（2）若点 N 为定点（2,0），点 A 在圆 M 上运动，求 NA 中点 B 的轨迹方程 20提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度 v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为 60 千米/小时，研究表明；当20200 x时，车流速度 v 是车流密度
8、x的一次函数（）当0200 x时，求函数()v x的表达式;（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）()()f xxv x可以达到最大，并求出最大值（精确到 1 辆/小时）三台县芦溪中学高二(上)数学检测题(1)参考 答案 打印版 打印版 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C B B C B C B B B 二、填空题：13、x4y+z=3 14、263 15、12 16、8 三、解答题 17、解：（1）样本频率分布表如下.寿命（h）频 数 频 率 100200 20 0.10 200300
9、30 0.15 300400 80 0.40 400500 40 0.20 500600 30 0.15 合 计 200 1（2）频率分布直方图如下.0.0050.0040.0030.0020.0010100200200300300400400500500600频率 组距寿命(h)（3）元件寿命在 100 h400 h 以内的在总体中占的比例为 0.65.18、解：（1）2223013 6032Ax xxxxBx xxxx 133212ABxxxxxx （2）不等式20 xaxb的解集是12,ABxx 方程20 xaxb的根是121,2xx 121212 1,21 2xxaabxxb 不等式2
10、0axxb为220 xx 即2220 (1)420 xx 原不等式的解集为 R 19、（1）依题意，点 P 的坐标为（0，m）因为MPl，所以01120m ，解得 m=2，即点 P 的坐标为（0，2）从而圆的半径 22|(20)(02)2 2,rMP 打印版 打印版 故所求圆的方程为22(2)8.xy（2）设(,)B x y，则(22,2)Axy，因为点 A 在圆 M 上运动，所以2222(222)(2)82xyxy即 所以 NA 中点 B 的轨迹方程是222xy 20、解：（）由题意：当020,()60 xv x时；当20200()xv xaxb时，设 再由已知得20002060abab解得
11、132003ab 故函数()v x的表达式为60,0 x20()1(200),202003v xxx （）依题意并由（）可得60,0 x20()1(200),202003xf xxxx 当020,()xf x时为增函数，故当20 x 时，其最大值为 6020=1200；当20200 x时，211(200)1000()(200)3323xxf xxx 当且仅当200 xx，即100 x 时，等号成立。所以，当100,()xf x时在区间20，200上取得最大值10003 综上，当100 x 时，()f x在区间0，200上取得最大值10003333。即当车流密度为 100 辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 333 辆/小时。