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1、精品 一元三次方程 一元三次方程的标准型为023dcxbxax)0,(aRdcba且。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于卡尔丹公式解题存在复杂性，对比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 3 次的整式方程叫做一元三次方程。【盛金公式】一元三次方程023dcxbxax)0,(aRdcba且 重根判别式：bdcCadbcBacbA3:9;322，总判别式：=ACB22。当 A=B=0 时，盛金公式：cdbcabxxx33321，当=ACB220 时，盛金公式：ayybx33123111
2、；iayyayybx63623123113223113,2；其中2)4(322,1ACBBaAby,12i.当=ACB22=0 时，盛金公式：Kabx1；232Kxx，其中)0(AABK.当=ACB220时，方程有一个实根和一对共轭虚根；：当=ACB22=0 时，方程有三个实根，其中有一个两重根；：当=ACB220 时，方程有三个不相等的实根。【盛金定理】当0,0cb时，盛金公式无意义；当 A=0 时，盛金公式无意义；当A0时，盛金公式无意义；当T-1或T1时，盛金公式无意义。当0,0cb时，盛金公式是否成立？盛金公式与盛金公式是否存在 A0 的值？盛金公式是否存在 T-1 或 T1 的值？盛
3、金定理给出如下回答：盛金定理 1：当 A=B=0 时，若 b=0，则必定有 c=d=0（此时，方程有一个三重实根 0，盛金公式仍成立）。盛金定理 2：当 A=B=0 时，若 b0，则必定有 c0（此时,适用盛金公式解题）。盛金定理 3：当 A=B=0 时，则必定有 C=0（此时,适用盛金公式解题）。精品 盛金定理 4：当 A=0 时，若 B0，则必定有0（此时，适用盛金公式解题）。盛金定理 5：当 A0 时，则必定有0（此时，适用盛金公式解题）。盛金定理 6：当=0 时，若 B=0，则必定有 A=0（此时，适用盛金公式解题）。盛金定理 7：当=0 时，若 B0，盛金公式一定不存在 A0 的值（
4、此时，适用盛金公式解题）。盛金定理 8：当0 时，盛金公式一定不存在 A0 的值。（此时，适用盛金公式解题）。盛金定理 9：当0 时，盛金公式一定不存在 T-1 或 T1 的值，即 T 出现的值必定是-1T1。显然，当 A0 时，都有相应的盛金公式解题。注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当0 时，不一定有 A0。盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。当=0(d0)时，使用卡尔丹公式解题仍存在开立方。与卡尔丹公式相比较，盛金公式的表达形式较简明，使用盛金公式解题较直观、效率较高；盛金判别法判别方程的解较直观。重根判别式bdcCadbcBacbA3;9;322是最简明的式子，由 A、B、C 构成的总判别式=ACB22也是最简明的式子（是非常美妙的式子），其形状与一元二次方程的根的判别式相同；盛金公式中的式子242ACBB具有一元二次方程求根公式的形式，这些表达形式体现了数学的有序、对称、和谐与简洁美。