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1、试卷第 1 页，共 4 页 2021 年人教版五年级下册期末质量监测数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、填空题 1一个四位数，千位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个四位数能被 2、3、5 整除，这个数最小是()，最大是()。2把 5 米长的丝带平均分给 8 个小朋友，每人分的丝带长是 5 米的()，每人分()米。3()9()()0.6()355()。4ma235，na237，那么 m 与 n 的最大公因数是()，最小公倍数是()。5在（）里填上适当的数 1350dm3()m3 7.81m3()dm3 1.5dm3()L 3.06L()L()ml 15000cm3()dm3()
2、ml 6一张长 20cm，宽 16cm 的长方形纸，要剪成若干同样大小的正方形（边长是整数厘米）而没有剩余。剪出的正方形边长可能是()cm。7有 10 袋白糖，其中 9 袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称()次才能保证找出这袋白糖。8李师傅要给五（3）班同学制作一个长 1.6 米，宽 0.6 米，高 1.5 米的长方体书柜，书柜的占地面积是()平方米，容积是()立方米。（柜子厚度忽略不计）9一根 3 米长的方钢，把它横截成 3 段时，表面积增加 0.8 平方米，原来方钢的体积是()。二、排序题 10把34、0.8、57、23、0.625 从小大排列是：()。三、选择题 1135的分子增
3、加了 9，要使分数的大小不变，分母应该增加（）。A5 B10 C15 D20 12下图是李明从不同方向看到的平面图形，所对应的拼组图形是下列选项中的（）。试卷第 2 页，共 4 页 A B C 13一杯牛奶，妈妈喝了12，然后加满水，又喝了13，再加满水，最后全喝光了，妈妈喝了（）杯水。A1 B116 C56 14一个长方体的所有棱长之和是 24cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）cm。A12 B8 C6 15一个长方体的长和宽都扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的14，它的体积（）。A扩大到原来的 2 倍 B不变 C缩小到原来的12 16下面的展开图中，不能折成正方体的是（）。A B
4、C 四、口算和估算 17直接写出得数。1299 5112 1145 1156 11123 2136 4949 1121313 五、脱式计算 18计算下面各题，怎样算简便就怎样算。111101520 356887 1153868 35288 1230.62510 六、解方程或比例 19解方程。试卷第 3 页，共 4 页 53128x 17610 x 111452x 七、作图题 20在方格中分别画出图形 A 绕点 O 顺时针旋转 90 后的图形和图形 B 绕点 P 逆时针旋转 90后的图形。八、解答题 21下面是张丽和陈华两名同学沿着 400 米的环形操场慢跑情况如下表。第 1 分钟 第 2 分钟
5、 第 3 分钟 第 4 分钟 第 5 分钟 第 6 分钟 张丽 70 150 220 280 340 400 陈华 100 190 310 400 480 540 （1）请你根据表中数据，完成折线统计图。（2）张丽跑完一圈用了（）分钟，陈华跑完一圈用了（）分钟。（3）他们俩同时从起点出发，至少要多少分钟后两人在起点再次相遇？22如果小明和小芳行走的速度相同，谁家离学校近些？试卷第 4 页，共 4 页 23工人们修一条路，第一天修了全长的14，第二天比第一天多修了全长的15。还剩几分之几没有修？24五（1）班有 42 人，五（2）班有 48 人。两个班分组参加植树活动，而且要求两个班每组的人数必
6、须相同。每组最多有多少人？25下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？26有一间长 10 米、宽 6 米、高 3.5 米的教室，准备在教室四面墙壁贴 1.2 米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积 6m2，这间教室贴瓷砖的面积是多少？27一块长 30 厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为 5 厘米的正方形，再焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是 1500 立方厘米。求原来长方形铁皮的面积。答案第 1 页，共 15 页 参考答案：1 2040 2940【解析】【分析】最小的质数是 2，最小的合数是 4，所以四位数可写为 2 口 4 口。5
7、 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数的特征：一个数的各位数之和是 3 的倍数，这个数就是的 3 倍数。2 的倍数的特征：一个数的末尾是偶数（0、2、4、6、8），这个数就是 2 的倍数。2、3、5 的倍数个位为 0，所以这个四位数的个位数上是 0。依次检验即可知：这个数最小是 2040，最大是 2940。【详解】根据分析可知，一个四位数，千位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个四位数能被 2、3、5 整除，这个数最小是 2040，最大是 2940。【点睛】本题主要考查 2、5 的倍数特征、3 的倍数特征以及质数和合数。2 18 58【解析】【分析】根据分数的意义
8、可知，把 5 米长的丝带看作单位“1”，平均分成 8 份，每份是它的18，是（58）米；据此解题即可。【详解】5858（米）所以，每人分的丝带长是 5 米的18，每人分58米。【点睛】熟练掌握分数的意义及分数与除法的关系，是解答此题的关键。3见详解【解析】【分析】把 0.6 化成分数并化简是35；根据分数的基本性质分子、分母都乘 3 就是915；根据分数与答案第 2 页，共 15 页 除法的关系可得：3535（此步答案不唯一）；再根据商不变的性质被除数、除数都乘 7就是：2135。【详解】根据分析可得：39350.62135515【点睛】解答此题的关键是 0.6，根据小数、分数、除法之间的关系
9、及分数的基本性质、商不变的性质即可解答。4 6a 210a【解析】【分析】（1）根据“两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积”，求出最大公因数即可；（2）根据“最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积”，求出最小公倍数即可。【详解】a236a a2357210a 所以，ma235，na237，那么 m 与 n 的最大公因数是 6a，最小公倍数是 210a。【点睛】本题主要了解最大公因数和最小公倍数的定义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。5 1.35 7810 1.5 3 60 15 15000【解析】【分析】名数的换算时，把高级单位的名数换算成低级
10、单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。【详解】1350dm31.35m3 7.81m37810dm3 答案第 3 页，共 15 页 1.5dm31.5L 3.06L3L60ml 15000cm315dm315000ml【点睛】熟记各个体积单位、容积单位之间的进率，是解答此题的关键。61、2、4【解析】【分析】20 的因数有 1、2、4、5、10、20；16 的因数有 1、2、4、8、16；20 与 16 的公因数有 1、2、4；所以，一张长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形纸，要剪成若干同样大小的正方形（边长是整数厘米）而没有剩余。剪出的正方
11、形边长可能是 1 厘米、2 厘米、4 厘米。【详解】根据分析可得：一张长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形纸，要剪成若干同样大小的正方形（边长是整数厘米）而没有剩余。剪出的正方形边长可能是 1 厘米、2 厘米、4 厘米。【点睛】找出 20 与 16 的公因数，是解答此题的关键。73【解析】【分析】将 10 袋白糖分成 5、5 两组，放在天平上称量，再将较轻的那 5 袋分成 2、2、1 三组称量，进而再将较轻的那 2 袋称量一次就可以找出这个质量轻的那袋白糖。【详解】第一次：两边各放 5 袋，则可以找出较轻的那 5 袋，第二次：两边各放 2 袋，天平平衡，则剩下的那袋是质量轻的白糖，天平不平衡
12、，就可以找出较轻的那 2 袋，第三次：两边各放 1 袋，即可找出质量轻的那袋白糖；这样只需 3 次即可找出质量轻的那袋白糖。所以，天平至少称 3 次才能保证找出这袋白糖。【点睛】答案第 4 页，共 15 页 解答此题的关键是将 10 袋白糖进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。8 0.96 1.44【解析】【分析】根据题意可知，要求这个书柜的占地面积，就是求它的底面积，根据“长方形面积长宽”即可求出这个书柜的占地面积；再根据“长方体体积长宽高”，即可求出这个书柜的容积。【详解】1.60.60.96（平方米）1.60.61.51.44（立方米）所以，书柜的占地面积是 0.96 平方米，容积是
13、1.44 立方米。【点睛】熟记：“长方形面积长宽、长方体体积长宽高”，是解答此题的关键。90.6 立方米【解析】【分析】根据题意，可知截成 3 段后增加了 4 个横截面，表面积增加了 0.8 平方米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案。【详解】方钢的横截面面积为：0.840.2（平方米），原方钢的体积为：30.20.6（立方米），所以，原来方钢的体积是 0.6 立方米。【点睛】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘以高即是原方钢的体积。100.6252357340.8【解析】【分析
14、】答案第 5 页，共 15 页 先把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可，即：比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，就比较它们的十分位，十分位上的数大的数就大；如果十分位上的数相同，就比较它们的百分位，直到比出大小为止。【详解】34340.75 57570.714 23230.667 因为：0.6250.6670.7140.750.8；所以：0.6252357340.8【点睛】解答此题应先把分数化为小数，然后根据小数的大小比较方法进行比较，进而得出结论。11C【解析】【分析】首先发现分子之间的变化，由 3 变成 3912，扩大了 4 倍，
15、要使分数的大小不变，分母也应扩大 4 倍，变成 20，因此分母应该增加 20515；据此解答。【详解】（39）34 45515 所以要使分数的大小不变，分母应该增加 15。故答案为：C【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。12A【解析】【分析】答案第 6 页，共 15 页 逐项分析如下：选项 A，从正面看到的图形是 2 层：下层 3 个正方形，上层 1 个正方形居中；从上面看到的图形是 2 层，上面一层 3 个正方形，下面一层 1 个正方形，靠右；从右面看到的图形是2 层，下面一层 2 个正方形，上面一层有 1 个正方形，靠
16、右；选项 B，从正面看到的图形是 2 层：下层 3 个正方形，上层 1 个正方形居中；从上面看到的图形是 2 层，上面一层 3 个正方形，下面一层 1 个正方形，居中；从右面看到的图形是2 层，下面一层 2 个正方形，上面一层有 1 个正方形，靠右；选项 C，从正面看到的图形是 2 层：下层 3 个正方形，上层 1 个正方形居中；从上面看到的图形是 2 层，下面一层 3 个正方形，上面一层 1 个正方形，靠右，从右面看到的图形是2 层，下面一层 2 个正方形，上面一层有 1 个正方形，靠左。【详解】根据分析可得：A从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到图形是；B，从正面看到的图形是
17、，从上面看到的图形是，从右面看到图形是；C，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到图形是；故答案为：A【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，先画出从不同方向看到的各个选项中的图形，再选择即可。答案第 7 页，共 15 页 13C【解析】【分析】根据题意可知，妈妈喝了 1 杯牛奶；妈妈喝水的量就是两次加入的量，第一次加入了一12杯，第二次加入了一13杯，把它们相加，即可求出妈妈喝了多少杯水。【详解】1213 3626 56 所以，妈妈喝了56杯水。故答案为：C【点睛】解决本题关键是理解喝掉水的量就是两次加入水的量，也就是前两次喝掉杯数的和。14C【解析】【分析】在长方体中，相
18、交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和（长宽高）4，所以用棱长总和除以 4 即可。【详解】2446（厘米）所以，相交于一个顶点的三条棱的总和是 6 厘米。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式。15B【解析】【分析】根据积的变化规律，由“长方体体积长宽高”可知，一个长方体的高不变，它的长和宽答案第 8 页，共 15 页 都扩大原来的 2 倍，它体积扩大到原来的 4 倍，此时，如果再把高缩小到原来的14，它的体积等于原来的体积。【详解】根据分析可知，一个长方体的长和宽都扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的14，它
19、的体积不变。故答案为：B【点睛】一个因数乘（或除以）几，另一个因数同时除以（或乘）几，积不变。（0 除外）16C【解析】【分析】根据正方体展开图的 11 种特征图，选择即可。【详解】A符合正方体展开图的“231”型，折叠后是正方体；B符合正方体展开图的“231”型，折叠后是正方体；C不符合正方体的展开图，折叠后不成正方体；故答案为：C【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记 11 种展开图，解答问题。1713；712；120；1130；512；12；0；1；【解析】【详解】略 181360；617；16；1；1.2【解析】【分析】第一小题，先通分，再计算即可；答案第 9 页，共 15 页 第二小题
20、，根据加法结合律，先算“3588”，即可简算；第三小题，利用减法的性质，先算“11388”，即可简算；第四小题，利用减法的性质，先算“3588”，即可简算。第五小题，观察算式可知，把分数转化成小数，即可简算。【详解】111101520 643606060 1360 356887 356887 167 617 1153868 1135886 516 16 35288 2（3588）21 1 1230.62510 0.50.40.30.6 1.2 答案第 10 页，共 15 页 191924x；815x；120 x 【解析】【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；根据
21、等式的性质解方程即可。【详解】53128x 解：55351212812x 9102424x 1924x 17610 x 解：117166106x 2153030 x 1630 x 815x 111452x 解：111452x 1111145525x 1111144254x 1045202020 x 120 x 20见详解【解析】【分析】答案第 11 页，共 15 页 根据旋转的特征，图 A 绕点 O 顺时针旋转 90后，点 O 的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出图 A 旋转后的图形A；同理即可画出图 B 逆时针旋转 90 度后的图形B；据此画图如下。【详解】分别画
22、出图形 A 绕点 O 顺时针旋转 90 后的图形A、图形 B 绕点 P 逆时针旋转 90后的图形B；如下：【点睛】旋转作图要注意：旋转方向；旋转角度；整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。21（1）见详解；（2）6；4；（3）12 分钟【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，由数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。绘制出折线统计图，如下。（2）观察统计图可知，张丽跑完一圈用了 6 分钟，陈华跑完一圈用了 4 分钟。（3）根据题意可知，张丽跑完一圈用了 6 分钟，陈华跑完一圈用了 4 分钟；据此求出 4 和6 的最小公倍数，即
23、可求出他们俩同时从起点出发，至少要多少分钟后两人在起点再次相遇。【详解】（1）完成折线统计图，如下：答案第 12 页，共 15 页 （2）观察统计图可知，张丽跑完一圈用了 6 分钟，陈华跑完一圈用了 4 分钟。（3）根据题意可知，张丽跑完一圈用了 6 分钟，陈华跑完一圈用了 4 分钟；422 623 23212（分钟）6 和 4 的最小公倍数是 12。答：他们俩同时从起点出发，至少要 12 分钟后两人在起点再次相遇。【点睛】熟练掌握绘制折线统计图的方法，是解答此题的关键。22小芳【解析】【分析】根据题意，小明和小芳的速度相同，谁行驶的时间少些，谁行驶的路程就少些，即谁家离学校的距离就近些；据此
24、解题即可。【详解】1 小时60 分钟 605336（分钟）35小时是 36 分钟，3635 答：小芳家离学校近些。【点睛】求出35小时是多少分钟，是解答此题的关键。答案第 13 页，共 15 页 23310【解析】【分析】根据题意，用第一天修的占全长的分率加上第二天比第一天多修了的15，求出第二天修的占全长的几分之几，再把第一天修的占全长的分率加上第二天修的占全长的分率，求出两天共修的占全长的几分之几，最后用单位“1”减去两天共修的占全长的分率。【详解】114（1415）1141415 341415 1215 510210 310 答：还剩310没有修。【点睛】求出第二天修的占全长的几分之几，
25、是解答此题的关键。246 人【解析】【分析】要求两个班每组的人数必须相同，就是每组的人数是 42 和 48 的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是 42 和 48 的最大公因数，据此解答。【详解】42237，4822223，所以 42 和 48 的最大公因数是：236；答：每组最多有 6 人。【点睛】答案第 14 页，共 15 页 解答本题关键是理解：要求两个班每组的人数必须相同，就是每组的人数是 42 和 48 的公因数。25红薯；96 立方厘米【解析】【分析】根据“放入物体的体积等于上升的那部分水的体积”，利用体积计算公式，分别计算出土豆与红薯的体积，再比较，即可知道哪个的体积大
26、；用体积大的减去体积小的即可。【详解】128（9.58）1281.5 144（立方厘米）128（129.5）1282.5 240（立方厘米）240144 24014496（立方厘米）答：红薯的体积比土豆的体积大，大 96 立方厘米。【点睛】要明确，放入物体的体积等于上升的那部分水的体积，是解答此题的关键。2632.4 平方米【解析】【分析】铁瓷砖的面积就是长是 10 米、宽是 6 米、高是 1.2 米的长方体的四个侧面积之和减去门、窗、黑板的面积，据此解答。【详解】（101.261.2）26（127.2）26 38.46 32.4（平方米）答：这间教室贴瓷砖的面积是 32.4 平方米。答案第
27、15 页，共 15 页【点睛】此题考查了长方体表面积的实际应用，解答时分清需要计算哪些面的面积，再进一步选择合理的计算方法解答。27750 平方厘米【解析】【分析】根据题意，焊接成的长方体铁盒的长、高分别为（3052）厘米、5 厘米，根据长方体的体积长宽高，可得：它的宽等于这个铁盒的容积除以长与高的积，据此求出这个铁盒的宽，再加上“52”，即可求出原长方形铁皮的宽，再根据长方体的“长方形面积长宽”，解题即可。【详解】1500（3052）5 1500（3010）5 1500205 1500100 15（厘米）30（1552）30（1510）3025 750（平方厘米）答：原来长方形铁皮的面积是 750 平方厘米。【点睛】此题主要考查长方体体积的计算方法，关键是求出长方体容器的长、宽、高。