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1、第四课时一元二次方程根与系数的关系 教材的地位与内容：本节课是用公式法解一元二次方程中的第四课时。它是学习了一元二次方程的解法及根的判别式之后来进一步揭示根与系数的关系，是对前面知识的巩固与深化，又为以后的知识打下基础，在教学内容中体现的数学思想对学生数学能力的培养起到非常重要的作用。主要内容是一元二次方程根与系数的关系及其推导和简单应用。复习导入：1、解关于 x 的方程20 xpxq 2、解关于 x 的方程20axbxc 3、解下列方程，并填写表格：方 程 1x 2x 12xx 12.x x 2560 xx 2 3 5 6 2340 xx 4 1 3-4 220 xx 0 2 2 0 新授：
2、观察上面的表格，你发现了什么？观察两个字母方程根的和积的结果与系数有什么关系？12bxxa 12.cx xa 例1：不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：（1）2310 xx （2）22350 xx（3）21203xx 练习：（1）2263xx（2）210 x （3）2220 xx 例 2：不解方程，检验下列方程的解是否正确？22 210 xx（1221,2 1xx）练习：不解方程，检验下列方程的解是否正确？22380 xx（12773773,44xx）例 3：（2004 太原）已知一元二次方程的两个根是-1 和 2，请你写出一个符合条件的方程.例 4：已知方程2290 xkx的一个根是-3
3、，求另一根及 K 的值。多种解法 练习：课本 P57 随堂练习 达标训练题：（6 道填空）1 若方程20axbxc(a0)的两根为1x，2x则12xx=，12.x x=_ 2 若方程20axbxc的两根为1x，2x则12xx=，12.x x=_ 3 方程22310 xx 2 则12xx=，12.x x=_ 4 若方程220 xpx的一个根 2，则它的另一个根为_ p=_ 5 已知方程230 xxm的一个根 1，则它的另一根是_ m=_ 6 若 0 和-3 是方程 x2-px+q=0 的两根，则 p+q=_ （3 道选择）1 下列方程中，两根之和是 2 的方程是（）A2240 xx B2240 xx C2240 xx D2240 xxx2-2x+4=0 2 两根均为负数的一元二次方程是（）A271250 xx B261350 xxC242150 xx D21580 xx 3 若方程20 xpxq的两根中只有一个为 0，那么（）A p=q=0 B P=0,q0 C p0,q=0 D p0,q0）作业：必作：课本习题 7.9 选作：丛书 P58 第 19 题