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1、.用列举法解决问题 四年级上册练习六第三题及拓展练习 章丘市刁镇中心小学：刘伟 一、设计说明：一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。列举法是解决问题的一种重要解题策略。二、学习目标：使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举”策略的特点和价值，感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏，进一步发展思维的条理性和严密性。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的
2、信心。三、学习过程：题目一：同学们今天有一家西式快餐店刚刚开业，（出示信息：A 套餐 每份 18 元 B 套餐 每份 21 元 有 80 元，买 4 份，有几种买法？）1、师：要想知道有几种买法，怎么办？（算一算每种买法的总价）学生独立解答问题，全班交流：有的学生所有买法都列出来，有的列举得不全 2、思考：答案有很多，怎样才能把所有情况都列举出来，并且不重.复，不遗漏？（按顺序思考，要符合题意）（怎样做到不遗漏？什么顺序？从最小或最大的数字要素开始以此往下排列。怎样做到不重复？什么规律？排列要分类或列表显示出来进行检验。这个核心知识是本课学生获得的最重要的思维模块。）出示表格，引导学生从 A
3、套餐 0 份开始思考 A(份)B(份)总价(元)与题意比较 0 4 421=84 1 3 18321=81 2 2 218221=78 3 1 318121=75 4 0 418=72 3、观察表格：你发现了什么？(每增加一份 A 套餐，减少一份 B 套餐，总价减少 3 元)比较有序与无序两种情况，思考：你喜欢哪种？为什么？（感受有序思考的好处不重复，不漏掉，清晰）4、小结：今天研究一种解决问题的策略，把所有可能按一定顺序都列举出来的方法就叫一一列举法或列表法 题目二：植树节学校要种 14 棵树，男生每人 4 棵，女生每人 2 棵，共种 14 棵。如果你是辅导员，安排几名男生，几名女生？1、猜
4、测：答案是不是只有一种？答案多怎么办？（用列表格的方法）2、学生独立解答，展示交流 第一种：.男生（名）女生（名）共种棵数（棵）0 7 14 1 6 16 2 5 18 3 4 20 发现了什么？（这样增加一名男生，减少一名女生，棵树会增加 2 棵，这种思考不符合题目要求。女生必须减少得多）（这一题目比上题的难度大，有很多学生受上题的思路影响，男生由少到多，每次增加 1 人，女生由多到少，每次减少 1 人，这样反而找不到答案。我引导学生反思这一过程，找出问题所在，强调安排时要注意符合前提：共种 14 棵，从 14 棵考虑安排）第二种：总棵树 男（名）女（名）14 棵 0 7 14 棵 1 5
5、14 棵 2 3 14 棵 3 1 有 4 种安排方案，如果总人数是 5 人，这时答案是几种？3、小结：在列表的过程中注意有序思考，从小到大比较容易思考。还要在列表的过程中与题意比较，作出调整。题目三：植树节共安排 13 名学生植树，男生每人植 4 棵，女生每人植 3 棵，共植 43 棵。需要安排几名男生？几名女生？.2、分析与上题不同之处：多了总人数，答案应该是几种？（1 种）3、用列表法解决:13 名 男 女 总棵树 与题意比较 13 名 0 13 39 13 名 1 12 40 13 名 2 11 41 13 名 3 10 42 13 名 4 11 43 拓展练习：1、王大叔用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈，一共有多少种围法？2、古代数学题鸡兔同笼问题：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有 8 个头，从下面数有 26 条腿。鸡和兔各有几只？