《江苏省盐城阜宁县联考2022年数学九上期末监测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城阜宁县联考2022年数学九上期末监测试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1下列关于 x 的一元二次方程没有实数根的是（）A2510 xx B2440 xx C22630 xx D2220 xx 2 如图，在Rt OAB中，OAAB，90OAB，点P从点O沿边OA，AB匀速运动到点B，过点P作
2、PCOB交OB于点G，线段2 2AB，OCx，POCSy，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A B C D 3三角形的内心是（）A三条中线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点 4己知 a、b、c 均不为 0,且0abc,若222bccaabkabc，则 k=（）A-1 B0 C2 D3 5如图，在ABC中，D、E分别是 AB、AC上的点，DEBC，且 AD2，AB3，AE4，则 AC等于（）A5 B6 C7 D8 6如图，在O中，BAC15，ADC20，则ABO 的度数为（）A70 B55 C45 D35 7如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC
3、 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 DF：FC=（）A1：3 B1：4 C2：3 D1：2 8若抛物线 y=x2+bx+c 经过点（2，3），则 2c4b9 的值是（）A5 B1 C4 D18 9已知两个相似三角形的相似比为 4:9，则这两个三角形的对应高的比为（）A2:3 B4:9 C16:81 D9:4 10下表是二次函数2yaxbxc的,x y的部分对应值：x 12 0 12 1 32 2 52 y 14 1 74 m 74 1 n 则对于该函数的性质的判断：该二次函数有最小值；不等式14y 的解集是21x 或52x 方程232axb
4、xc 的实数根分别位于102x和322x之间；当0 x 时，函数值y随x的增大而增大；其中正确的是：A B C D 11若点 A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n+1)在同一个函数图象上，这个函数可能是()Ayx+2 B-2yx Cyx+2 Dy-x-2 12 如图，点 A、B、C 是O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFOC 交圆 O于点 F，则BAF 等于()A12.5 B15 C20 D22.5 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，正六边形 ABCDEF 中的边长为 6，点 P为对角线 BE 上一动点，则 PC 的最小值为_ 14如图所示，等腰三角形
5、11OA B，122B A B，233B A B，1nnnBA B（n为正整数）的一直角边在x轴上，双曲线kyx经过所有三角形的斜边中点1C，2C，3C，nC，已知斜边14 2OA，则点nA的坐标为_ 15方程2250 xx的解为_.16设1x，2x是关于x的一元二次方程240 xx的两根，则1212xxx x_.17有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_ 18当_时，11x 在实数范围内有意义 三、解答题（共 78 分）19
6、（8 分）如图，OAB和OCD 中，OAOB，OCOD，AOBCOD，AC、BD交于 M （1）如图 1，当 90时，AMD 的度数为 （2）如图 2，当 60时，AMD 的度数为 （3）如图 3，当OCD绕 O点任意旋转时，AMD与 是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示AMD，并图 3 进行证明；若不确定，说明理由 20（8 分）如图，将ABC绕点 C顺时针旋转得到DEC，使点 A的对应点 D恰好落在边 AB上，点 B的对应点为E，连接 BE（）求证：AEBC；（）若已知旋转角为 50，ACE130，求CED和BDE的度数 21（8 分）小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有
7、 A，B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 22（10 分）平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x22mx+m2+2m+2 的图象与 x 轴有两个交点（1）当 m=2 时，求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标；（2）过点 P（0，m1）作直线 1y 轴，二次函数图象的顶点 A 在直线 l与 x 轴之间（不包含点 A 在直线 l上），求m 的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 l相交于点 B，求ABO 的面积最大时 m的值 23（1
8、0 分）如图，平台 AB 高为 12m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45，底部点 C 的俯角为 30，求楼房CD 的高度（317）24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O与坐标原点重合，其边长为 2，点 A，点 C 分别在轴，轴的正半轴上函数2yx的图象与 CB 交于点 D，函数kyx（k为常数，0k）的图象经过点 D，与AB 交于点 E，与函数2yx的图象在第三象限内交于点 F，连接 AF、EF （1）求函数kyx的表达式，并直接写出 E、F 两点的坐标（2）求 AEF 的面积 25（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 CD的中点
9、，点 M 是边 AD 上一点（与点 A，D 不重合），射线 ME 与BC 的延长线交于点 N（1）求证：MDENCE；（2）过点 E 作 EF/CB 交 BM 于点 F，当 MBMN 时，求证：AMEF 26一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4 的四个球，这些球除标号数字外都相同 (1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表
10、法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【解析】利用一元二次方程的根的判别式逐项判断即可.【详解】一元二次方程的根的判别式为24bac，逐项判断如下：A、254 1(1)290 ，方程有两个不相等的实数根，不符题意 B、2(4)4 1 40 ，方程有两个相等的实数根，符合题意 C、2642 3120 ，方程有两个不相等的实数根，不符题意 D、224 1 240 ，方程没有实数根，符合题意 故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，对于一般形式20(a0)axbxc有：（1）当240bac 时，方程有两个不相等的实数
11、根；（2）当240bac 时，方程有两个相等的实数根；（3）当240bac时，方程没有实数根.2、D【分析】分两种情况：当 P 点在 OA 上时，即 2x2 时；当 P 点在 AB 上时，即 2x1 时，求出这两种情况下的PC 长，则 y=12PCOC 的函数式可用 x 表示出来，对照选项即可判断【详解】解：AOB 是等腰直角三角形，AB=2 2，OB=1 当 P 点在 OA 上时，即 2x2 时，PC=OC=x，SPOC=y=12PCOC=12x2，是开口向上的抛物线，当 x=2 时，y=2；OC=x，则 BC=1-x，PC=BC=1-x，SPOC=y=12PCOC=12x（1-x）=-12
12、x2+2x，是开口向下的抛物线，当 x=1 时，y=2 综上所述，D 答案符合运动过程中 y 与 x 的函数关系式 故选：D【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决这类问题要先进行全面分析，根据图形变化特征或动点运动的背景变化进行分类讨论，然后动中找静，写出对应的函数式 3、D【分析】根据三角形的内心的定义解答即可【详解】解：因为三角形的内心为三个内角平分线的交点，故选：D【点睛】此题主要考查了三角形内切圆与内心，解题的关键是要熟记内心的定义和性质 4、D【解析】分别用含有 k的代数式表示出 2b+c，2c+a，2a+b，再相加即可求解.【详解】222bccaabkabc 2bcak，2
13、cabk，2abck 三式相加得，()2223()k abcbccaababc 0abc k=3.故选 D.【点睛】本题考查了比的性质，解题的关键是求得 2b+c=ak，2c+a=bk，2a+b=ck.5、B【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可【详解】DEBC，ADAEABAC，243AC，AC6，故选：B【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，难度系数不高，解题关键是找准对应线段.6、B【分析】根据圆周角定理可得出AOB 的度数，再由 OA=OB，可求出ABO 的度数【详解】连接 OA、OC，BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70，OAOB（都是半径），
14、ABOOAB12（180AOB）55 故选 B【点睛】本题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半 7、D【解析】解：在平行四边形 ABCD中，ABDC，则 DFEBAE，DF：AB=DE：EBO为对角线的交点，DO=BO又E为 OD的中点，DE=14DB，则DE：EB=1：1，DF：AB=1：1DC=AB，DF：DC=1：1，DF：FC=1：2故选 D 8、A【解析】抛物线 y=x2+bx+c 经过点（2，3），-4-2b+c=3，即 c-2b=7，2c-4b-9=2(c-2b)-9=14-9=5.故选 A.9、B【分析】根据相似三角形的性
15、质即可得出答案.【详解】根据“相似三角形对应高的比等于相似比”可得对应高的比为 4:9，故答案选择 B.【点睛】本题考查相似三角形的性质，相似三角形对应边、对应高、对应中线以及周长比都等于相似比.10、A【分析】由表知0 x 和2x，y的值相等可以得出该二次函数的对称轴1x、二次函数的增减性、从而判定出0a 以及函数的最值情况，再结合这些图像性质对不等式的解集和方程解的范围进行判断即可得出答案【详解】解：当0 x 时，1y ；当2x 时，1y ；当12x 时，74y ；当32x 时，74y 二次函数2yaxbxc的对称轴为直线：1x 结合表格数据有：当1x 时，y随x的增大而增大；当1x 时，
16、y随x的增大而减小 0a，即二次函数有最小值；正确，错误；由表格可知，不等式14y 的解集是21x 或52x 正确；由表格可知，方程232axbxc 的实数根分别位于102x和322x之间 正确 故选：A【点睛】本题主要考查二次函数的性质如：由对称性来求出对称轴、由增减性来判断a的正负以及最值情况、利用图像特征来判断不等式的解集或方程解的范围等 11、D【分析】先根据点 A、B的坐标可知函数图象关于 y 轴对称，排除 A、B 选项；再根据点 C 的纵坐标大于点 A 的纵坐标，结合 C、D 选项，根据 y 随 x 的增减变化即可判断.【详解】(),3,3(,)Am Bm 函数图象关于 y 轴对称
17、，因此 A、B 选项错误 又231,1mmn 再看 C 选项，22yx的图象性质：当0 x 时，y 随 x 的增大而减小，因此错误 D 选项，22yx 的图象性质：当0 x 时，y 随 x 的增大而增大，正确 故选：D.【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握图象的性质是解题关键.12、B【详解】解：连接 OB，四边形 ABCO 是平行四边形，OC=AB，又 OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB 为等边三角形，OFOC，OCAB，OFAB，BOF=AOF=30，由圆周角定理得BAF=12BOF=15 故选:B 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、3 3.【分析】如图，过点 C
18、作 CPBE 于 P，可得 CG为 PC 的最小值，由 ABCDEF 是正六边形，根据多边形内角和公式可得GBC=60，进而可得BCG=30，根据含 30角的直角三角形的性质及勾股定理即可求出 PC 的长.【详解】如图，过点 C 作 CGBE 于 G，点 P 为对角线 BE 上一动点，点 P 与点 G重合时，PC 最短，即 CG为 PC 的最小值，ABCDEF 是正六边形，ABC=1(62)1806=120，GBC=60，BCG=30，BC=6，BG=12BC=3，CG=22BCBG=2263=3 3.故答案为：3 3【点睛】本题考查正六边形的性质、含 30角的直角三角形的性质及勾股定理，根据
19、垂线段最短得出点 P 的位置，并熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.14、4,441nnn【分析】先求出双曲线的解析式，设21B B=21m，32B B=22m，分别求出1m和2m的值，从中找到规律表示出1nnB B的值，据此可求得点nA的坐标.【详解】解：14 2OA，11OA B是等腰三角形，11AB=1 OB=4，1A的坐标是（-4，4），1C的坐标是（-2，2），双曲线解析式为4yx，设21B B=21m，则22B A=21m，2A的坐标是（-4-21m，21m），2C的坐标是（-4-1m，1m），（-4-1m）1m=-4，1m=2 22（负值舍去），21B B=4 24，设32B B
20、=22m，则33B A=22m，同理可求得2m=2 32 2，32B B=4 34 2，依此类推1nnB B=441nn，nnB A=1nnB B=441nn，nOB=1OB+21B B+32B B+1nnB B=4+4 24+4 34 2+441nn=4 n nA的坐标是（4 n，441nn），故答案是：（4 n，441nn）.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数kyx（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k也考查了等腰直角三角形的性质 15、10 x，252x 【分析】因式分解法即可求解.【详解】解：2250 xx
21、x(2x-5)=0,10 x，252x 【点睛】本题考查了用提公因式法求解一元二次方程的解,属于简单题,熟悉解题方法是解题关键.16、5.【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可求解【详解】1x，2x是关于x的一元二次方程240 xx的两根，121214xxx x ，121 2145xxx x ，故答案为：5【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，如果1x，2x是方程20 xpxq的两根，那么12xxp，12x xq 17、35【解析】判断出即是中心对称，又是轴对称图形的个数，然后结合概率计算公式，计算，即可【详解】解：等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案中既是中心对称图形
22、，又是轴对称图形是：正方形、矩形、正六边形共 3 种，故从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为：故答案为【点睛】考查中心对称图形和轴对称图形的判定，考查概率计算公式，难度中等 18、x1 且 x1【分析】二次根式及分式有意义的条件：被开方数为非负数，分母不为 1，据此解答即可【详解】11x 有意义，x1 且x11，x1 且 x1 时，11x 在实数范围内有意义，故答案为：x1 且 x1【点睛】本题考查二次根式和分式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数；要使分式有意义分母不为 1 三、解答题（共 78 分）19、（1）1；（2）2；（3）AMD18
23、0，证明详见解析【解析】（1）如图 1 中，设 OA 交 BD 于 K只要证明BODAOC，推出OBD=OAC，由AKM=BKO，可得AMK=BOK=1；（2）如图 2 中，设 OA 交 BD 于 K只要证明BODAOC，推出OBD=OAC，由AKM=BKO，推出AMK=BOK=2；（3）如图 3 中，设 OA 交 BD 于 K只要证明BODAOC，可得OBD=OAC，由AKO=BKM，推出AOK=BMK=可得AMD=180-.【详解】（1）如图 1 中，设 OA交 BD于 K OAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKMBKO，AMKBOK1 故答案为
24、1（2）如图 2 中，设 OA交 BD于 K OAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKMBKO，AMKBOK2 故答案为 2（3）如图 3 中，设 OA交 BD于 K OAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKOBKM，AOKBMK AMD180【点睛】本题考查几何变换综合题、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用：“8 字型”证明角相等 20、（）证明见解析；（）BDE=50,CED=35【分析】（）由旋转的性质可得 ACCD，CBCE，ACDBCE，由等腰三角形的性质可求解（）由旋
25、转的性质可得 ACCD，ABCDEC，ACDBCE50，EDCA，由三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求解【详解】证明：（）将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，ACCD，CBCE，ACDBCE，A180ACD2，CBE180BCE2，AEBC；（）将ABC 绕点 C顺时针旋转得到DEC，ACCD，ABCDEC，ACDBCE50，EDCA，ACB=DCE AADC65，ACE130，ACDBCE50，ACBDCE=80，ABC180BACBCA35，EDCA65，BDE180ADCCDE50CED=180DCECDE=35【点睛】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点
26、到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等 21、这个游戏对双方不公平，理由见解析.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到卡片字母相同的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为：59；小明胜的概率为59，小亮胜的概率为49，5949，这个游戏对双方不公平.故答案为这个游戏对双方不公平，理由见解析.【点睛】本题考查了树状图法求概率，判断游戏的公平性.22、（1）抛物线与 x 轴交点坐标为：（2+2，0）（2
27、2，0）（2）3m1（3）当 m=322ba 时，S最大=98【解析】分析：（1）与 x 轴相交令 y=0，解一元二次方程求解；（2）应用配方法得到顶点 A 坐标，讨论点 A 与直线 l 以及 x 轴之间位置关系，确定 m 取值范围（3）在（2）的基础上表示ABO 的面积，根据二次函数性质求 m 详解：（1）当 m=2 时，抛物线解析式为：y=x2+4x+2 令 y=0，则 x2+4x+2=0 解得 x1=2+2，x2=22 抛物线与 x 轴交点坐标为：（2+2，0）（22，0）（2）y=x22mx+m2+2m+2=（xm）2+2m+2 抛物线顶点坐标为 A（m，2m+2）二次函数图象的顶点
28、A 在直线 l 与 x 轴之间（不包含点 A 在直线 l 上）当直线 1 在 x 轴上方时 22110220mmmm 不等式无解 当直线 1 在 x 轴下方时 22110220mmmm 解得3m1（3）由（1）点 A 在点 B 上方，则 AB=（2m+2）（m1）=m+3 ABO 的面积 S=12（m+3）（m）=21322mm 120 当 m=322ba 时，S最大=98 点睛：本题以含有字母系数 m 的二次函数为背景，考查了二次函数图象性质以及分类讨论、数形结合的数学思想 23、32.2m【详解】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式
29、求解 试题解析：如图，过点 B作 BECD 于点 E，根据题意，DBE=25，CBE=30 ABAC，CDAC，四边形 ABEC 为矩形，CE=AB=12m，在 Rt CBE 中，cotCBE=BECE，BE=CEcot30=123=123，在 Rt BDE 中，由DBE=25，得 DE=BE=123 CD=CE+DE=12（3+1）32.2 答：楼房 CD 的高度约为 32.2m 考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题 24、（1）2yx，E（2，1），F（-1，-2）；（2）32【分析】（1）先得到点 D的坐标，再求出 k的值即可确定反比例函数解析式；（2）过点 F 作 FGAB，与 BA
30、的延长线交于点 G 由 E、F 两点的坐标，得到 AE=1，FG=2-（-1）=3，从而得到 AEF的面积【详解】解：（1）正方形 OABC 的边长为 2，点 D 的纵坐标为 2，即 y=2，将 y=2 代入 y=2x，得到 x=1，点 D 的坐标为（1，2）函数kyx的图象经过点 D，21k，k=2，函数kyx的表达式为2yx（2）过点 F 作 FGAB，与 BA 的延长线交于点 G 根据反比例函数图象的对称性可知：点 D 与点 F 关于原点 O对称 点 F 的坐标分别为（-1，-2），把 x=2 代入2yx得，y=1；点 E 的坐标（2，1）；AE=1，FG=2-（-1）=3，AEF 的面
31、积为：12AEFG=131 322 .25、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由平行线的性质得出DMECNE，MDEECN，可证明MDENCE（AAS）；（2）过点 M 作 MGBN 于点 G，由等腰三角形的性质得出 BGBN12BN，由中位线定理得出 EF12BN，则可得出结论【详解】解：（1）证明：四边形 ABCD 为矩形，AD/BC，DMECNE，MDEECN，E 为 CD 的中点，DECE，MDENCE（AAS）；（2）证明：过点 M 作 MGBN 于点 G，BMMN，BGBN12BN，矩形 ABCD 中，AABG90，又MGBN，BGM90，四边形 ABGM 为矩形，AMBG1
32、2BN，EF/BN，E 为 DC 的中点，F 为 BM 的中点，EF12BN，AMEF【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，中位线定理，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键 26、(1)12；(2)这个游戏对甲、乙两人公平，理由见解析.【解析】（1）根据四个球中奇数的个数，除以总个数得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出标号数字同为奇数或偶数的情况数，以及一奇一偶的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可【详解】(1)标号分别为 1，2，3，4 的四个球中奇数为 1，3，共 2 个，P（摸到标号数字为奇数）=24=12 (2)列表如下
33、：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况数有 16 中，其中同为偶数或奇数的情况有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共 8 种情况；一奇一偶的情况有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共 8 种，P（甲获胜）=P（乙获胜）=816=12，则这个游戏对甲、乙两人公平.【点睛】此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比