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1、河北省邯郸市永年区一中 2019 届高三数学上学期 8 月月考试题 文 -1-河北省邯郸市永年区一中 2019 届高三数学上学期 8 月月考试题 文 一、选择题（每小题 5 分,共 16 小题 80 分）1、不等式的解集为（）A.B。C。D。2、若,则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.3、若满足约束条件,则的最小值为(）A.B。C。D。4、设均为正实数，且，则的最小值为（）A.B。C。D。5、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有阳马，广五尺,褒七尺，高八尺，问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为 尺和 尺,高
2、为 尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为(）A.平方尺 B.平方尺 C.平方尺 D.平方尺 6、某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积为()A。B.C.D.7、下列说法中，错误的是（）A。若平面平面,平面平面，平面平面，则 河北省邯郸市永年区一中 2019 届高三数学上学期 8 月月考试题 文 -2-B。若平面平面,平面平面，,则 C.若直线，平面平面，则 D。若直线平面,平面平面，平面，则 8、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是（)A.B.C.D.9、如图,已知正方体,分别是，的中点,是的中点，则与平面所成的角是(）A.B.C.D。
3、10、某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若 A 厂每小时可完成 1 辆甲型车和 2 辆乙型车；B 厂每小时可完成 3 辆甲型车和 1 辆乙型车今欲制造 40 辆甲型车和 20 辆乙型车，若所费的总工作时数最少，则 A 厂 B 厂分别工作的时间为（）A.4，12 B。4,8 C.12，4 D.8，4 11、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的各侧面中,面积最小值为(）河北省邯郸市永年区一中 2019 届高三数学上学期 8 月月考试题 文 -3-A.B。C。D。12、某几何体的正(主)视图和侧（左)视图如图（1),它的俯视图的直观图是矩形,如图(2）,其中，,则该几何体的侧面
4、积是()A。B.C.D。13、已知变量满足约束条件,若目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围为（）A。B。C。D。14、已知，是空间中两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是(）A.若，,则 B。若，,则 C。若，则 D.若，,，则 15、已知是球的球面上两点，为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为（）A。B.C。D。16、在三棱锥中，若平面,，且，则该三棱锥外接球的体积为（)A.B.C.D.河北省邯郸市永年区一中 2019 届高三数学上学期 8 月月考试题 文 -4-二、填空题(每小题 5 分，共 4 小题 20 分)17、在九章算术第五卷商功中，将底面为
5、正方形,顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥，也就是正四棱锥,已知球内接方锥的高为,体积为，则该球的表面积为_。18、在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为_。19、如图,在四棱锥中，则点到平面的距离为_.20、如图是正方体的平面张开图，在这个正方体中：与平行;与是异面直线；与成角；与是异面直线;以上四个命题中，正确命题的序号是_。三、解答题（每小题 12 分,共 3 小题 36 分)21、已知集合,集合.(1)求;(2）若的解集等于集合,求的解集。22、如图，四边形为矩形，平面，,是的中点 (1）证明：平面；(2）求异面直线与所成角的大小 河北省邯郸市永年区一中 2019 届高三数学上学期 8 月月考试题 文 -5-23、如图，在长方体中，已知，点是的中点 （1)求三棱锥的体积；（2）求证: