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1、精选优质文档-倾情为你奉上个性化教学辅导教案学科数学任课老师授课时间：总课时 第 课年级姓名教学目标：反比例函数教学重点及难点灵活计算教学方法讲练 教学过程知识回顾一：反比例函数的概念一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或（为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点：（1）k是常数，且k不为零；（2）中分母x的指数为1，如就不是反比例函数。（3）自变量x的取值范围是的一切实数.（4）自变量y的取值范围是的一切实数。经典例题：例1、如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）A 、 B、 C 、 D、例2、下列函数中，反比例函数是（）A、 B、 C、 D、 例
2、3. 当n取什么值时，是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每个象限内，y随x增大而增大或是减小？知识回顾二：反比例函数的图象及性质反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。画反比例函数的图象时要注意的问题：（1）画反比例函数图象的方法是描点法；（2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是，因此不能把两个分支连接起来。（3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x
3、轴和y轴的变化趋势。反比例函数的性质的变形形式为（常数）所以：（1）其图象的位置是：当时，x、y同号，图象在第一、三象限；当时，x、y异号，图象在第二、四象限。（2）若点(m,n)在反比例函数的图象上，则点（-m,-n）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。（3）当时，在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，在每个象限内，y随x的增大而增大；经典例题：例1、如图，函数y与y-kx+1（k0）在同一坐标系内的图像大致为（ ）例2、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定例3、设P是函数在第一象限的图像上任意一
4、点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则的面积（ ）来源:学科网ZXXKA等于2 B等于4 C等于8 D随P点的变化而变化跟踪练习：1、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D2、矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）3、在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ） 知识回顾三：反比例函数解析式的确定（1）反比例函数关系式的确定方法：待定系数法，由于在反比例函数关系式中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入中即
5、可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。（2）用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：设所求的反比例函数为：（）；根据已知条件，列出含k的方程；解出待定系数k的值； 把k值代入函数关系式中。 例1、 a取哪些值时，是反比例函数？求函数解析式？ 例2、 若函数是反比例函数，求其函数解析式。 例3、 （1）已知，而与成反比例，与成正比例，并且时，；时，求y与x的函数关系式； （2）直线：与平行且过点（3，4），求的解析式。 例4、 若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（ ） A. （2，6）B. （2，6） C. （4，3）D. （3，4） 例5、 在以坐标轴为渐近线的双曲线上，有一点P（m，n），它的坐标是方程的两个根，求双曲线的函数解析式。 例6、如图，的锐角顶点是直线与双曲线在第一象限的交点，且 （1）求m的值 （2）求的值 课堂练习1、直线过x轴上的点A（，0），且与双曲线相交于B、C两点，已知B点坐标为（，4），求直线和双曲线的解析式。2、已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式。3、已知函数是一次函数，它的图象与反比例函数的图象交于一点，交点的横坐标是，求反比例函数的解析式。教学后记总结与反思老师的建议 学生签字： 上课时间：专心-专注-专业