《函数的对称性和周期性练习题-本部.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的对称性和周期性练习题-本部.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数的对称性与周期性练习题 1.已知函数)(xf是 R 上的偶函数，且满足3)()1(xfxf，当1,0 x 时，()2f xx，则)5.2007(f的值为（）A B1.5 C1.5 D1 2 定义在R上的函数 f x对任意xR，都有 112,214f xf xff x，则2016f等于（）A.14 B.12 C.13 D.35 3.已知 f x是定义在R上的函数，满足 0,11f xfxf xf x，当0,1x时，2f xxx，则函数 f x的最小值为（）A.14 B.14 C.12 D.12 4.已知定义域为R的函数 f x满足4fxf x，且函数 f x在区间2,上单调递增，如果122x
2、x，且124xx，则 12f xf x的值（）A.可正可负 B.恒大于 0 C.可能为 0 D.恒小于 0 5函数 f x的定义域为R，若1f x 与1f x 都是奇函数，则（）A.f x是偶函数 B.f x是奇函数 C.2f xf x D.3f x 是奇函数 6函数31()1f xxx关于点_对称 7设()f x为定义在R上的奇函数，(2)()f xf x，当01x时，()f xx，则(7.5)f_ 8 设 f x是 定 义 在R上 的 周 期 为2的 函 数，当1,1x 时，242,10,01xxf xxx，则32f_ 9已知 11,2f xf xf xfx，方程 0f x 在0,1内有且
3、只有一个12，则 f x在区间0,2016内根的个数为_ 10 设()f x是定义在R上的周期为 2 的函数，在区间1,1上，1,10()2,011axxf xbxxx（其中,a bR），且1322ff（1）求,a b的值；（2）求函数()()()g xf xfx，1,2x的值域。11已知定理：“若,a b为常数，()g x满足()()2g axg axb，则函数()yg x的图像关于点,a b中心对称”。设函数1()xaf xax，定义域为A（1）写出()yf x的图像的对称中心，并用以上定理证明；（2）当2,1xaa时，求()f x的值域；（3）对于给定的1xA，设计构造过程：21()xf x，32()xf x，1()nnxf x。如果ixA（2,3,4,i），构造过程将继续下去；如果ixA，构造过程将停止。若对任意ixA，构造过程可以无限进行下去，求a的值。