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1、=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 六年级数学上册总复习 小学六年级数学上册知识点汇总 第一单元：位置 1、用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。如(3，5)表示(第三列，第五行)2、图形左、右平移：列变，行不变 图形上、下平移：行变，列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：655 表示求 5 个65的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：6541表示求65的四分之一是多少。二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子
2、，分母不变。(整数和分母约分)=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0 除外），分数值不变。三、乘法中比较大小时规律：一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外)，积小于这个数。一个数(0 除外)乘 1，积等于这个数。四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。五、整数乘法的交换律、结合律
3、和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 六、分数乘法的解决问题=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 (已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法)一个数的几分之几=一个数几分之几 1、找单位“1”：在分数句中分数的前面;或“占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题；3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“”“占”、“是”、“比”相当于“=”(2)分数前是“的”：单位“1”的量分数=具体量 (3)分数前是“多或少”的意思：单位“
4、1”的量(1-分数)=具体量；单位“1”的量(1+分数)=具体量（已知具体量求单位“1”的量，用除法）七、倒数 1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1;0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、真分数
5、的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。第三单元：分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。乘法：因数 因数=积 除法：积 一个因数=另一个因数 2、分数除法的计算法则：=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 （1）、除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。（2）、分数除法比较大小时规律：当除数大于 1，商小于被除数;当除数小于 1(不等于 0)，商大于被除数;当除数等于 1，商等于被除数。“
6、”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题 三、比和比的应用 1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为 0.例如 15：10=1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。3、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-
7、于-网-络-收-集 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。注意：体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。四、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0 除外)
8、，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。3、化简比：(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。如：1510=1510=3/2=32 4、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。第五单元：百分数 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。=Word 行业资
9、料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百
10、分数改写成分母是 100 的分数，能约分要约成最简分数。=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 2、分数化成百分数：用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化 =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 三、用百分数解决问题(一)、一般应用题 1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、出油率达不到 100%，完成率、增长了百分之几等可以超过
11、 100%。(一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。)(二)、折扣：=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80,六折五=0.65=65 2、成数：一成是十分之一，也就是 10%。三成五就是十分之三点五，也就是 35%(三)、纳税 1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款
12、叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额=总收入 税率(四)、利息 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间 注意：如要上利息税，则：税后利息=利息(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税 第六单元：统计=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇
13、形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)第七单元：数学广角 一、“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
14、1、列表猜测法 2、假设法 =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集(1)假如都是兔 (2)假如都是鸡 (3)古人“抬脚法”3、列方程法 六年级数学上册期末模拟卷一 一、仔细想，认真填。（24 分）1、倒数是（），最小质数的倒数是（），的倒数是（）。2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。、：的最简整数比是（），比值是（）。、=（）：10=()%24（）=()(小数）5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。9261371165312（）=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源
15、-于-网-络-收-集 6、在 0.523、53%、0.5 这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。7、小明的存钱罐里有 5 角和 1 角的硬币共 18 枚，一共有 5 元。则5 角的硬币有（）枚，1 角的硬币有()枚。8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。（1）视力正常的有 76 人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。9、我国规定，如果个人月收入在 2000 元以上，超过 2000 元的部分就要按 5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入 2360 元，她每月应缴纳个人所得税（）元。10、数
16、学课上，小兰剪了一个面积是 9.42 平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备()平方厘米的正方形纸片。二、火眼金睛辨真伪。(5 分)32%38%30%红色：近视 蓝色：视力正常 黑色：假性近视=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 、15（5 ）15515 37578。（）、一吨煤用去 后，又运来 ，现在的煤还是吨。（）、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（）4、小华体重的 与小明体重的 相等，小华比小明重。（）5、右面两幅图都是轴对称图形。()三、快乐、。（5 分）、一件商品原价 200 元，涨价 15%后在降价 15%，现价（）原价。、高于 、低于
17、、等于、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，则（）、第一段长、第二段长、两段一样长、无法判断 3、一杯盐水，盐占盐水的 ，则盐和水的比是（）3131858554655151203=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集、3：17 、17：3 、3：20 、20：3 4、一个圆形花坛的半径是 3 米，在花坛一周铺一条宽 1 米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。A、28.26 B、50.24 C、15.7 5、去年每千克汽油的价格为 5.5 元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了 10%。你对“涨幅”一词的理解是()。A、今年
18、售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几 C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几 四、轻松演练 、请你解方程。（分）5X3107=57 5421X=109 、用你喜欢的方法做。（分）54744521 8158814181=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 54655253 54（8521）85 、列式计算。（8 分）（1）加上 除以 的商，所得和乘 ，积是多少？（2）一个数的 20%加上 和是 2，求这个数。（用方程做）五、实践天地。1、在图中的正方形内，用阴影表示出 12.5%的部分。（2 分）2、把一个圆转化成近似的长方形，
19、已知长方形的周长比圆的周长多4 厘米。（1）请试着把这个圆画出来。（3 分）（2）请计算出这个圆的面积。（3 分）六、数学与生活。（28 分）（1、2 小题各 4 分，其余每题 5 分）1、全班 50 本作业都交了，可老师说有 2 本作业做错了。你知道这次作业的正确率吗？3241434154=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 2、某方便面的广告语这样说：“赠量 25%，加量不加价。”一袋方便面现在的重量是 120 克，你知道赠量前是多少克吗？3、小明和小刚坐出租车回家。当行到全程的 时，小明下了车；小刚到终点才下车。他们两人共支付车费 25 元。你认为小明和
20、小刚两人怎样付款最合理？请运用数学知识说明理由。4、为了饮水卫生，学校准备给每个学生发一个专用水杯。每个水杯标价 2 元，你认为到哪家商店买便宜？每个水杯便宜多少元？5、你能根据下面这张存单，帮赵大爷算算到期时，他得到本金及税后利息共多少元吗？中国信合郑州农信()存款凭条 甲店 优惠 15 乙店 买九送一 丙店 打八折 32=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 科目(贷)2003 年 12 月 10 日 凭证号：储种：活期口定期零整口定活口通知口存本口教育口一卡通口其他 客户 填写 户名：赵大明 期限：5年 额千 百 十 万 千 百 十 元 角 分 备 注 2
21、 5 0 0 0 0 存入金额：贰仟伍佰元整 信用社填写 户名：赵大明 期 限：5年 利 率：2.28%卡本帐号：3128643 余 额：网点号：流水号：存入日：2003年12月10日 到期日：2008年12月10日 操作员：01 6、101 路公交车到炎黄广场时，有52的乘客下车，又有 14 人上车，这时车上的乘客比原来多 30%。原来车上有乘客多少人？六年级数学上册期末模拟卷二 =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集（时间 100 分钟，满分 100 分）得分_ 一、填空（共 20 分，其中第 1 题、第 2 题各 2 分，其它每空 1 分）1、312 吨=
22、（）吨（）千克 70 分=（）小时。2、（）（）=40()=80%=（）40 3、（）吨是 30 吨的13，50 米比 40 米多（）%。4、六（1）班今天出勤 48 人，有 2 人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。5、0.8：0.2 的比值是（），最简整数比是（）6、某班学生人数在 40 人到 50 人之间，男生人数和女生人数的比是 56，这个班有男生（）人，女生（）人。7、从甲城到乙城，货车要行 5 小时，客车要行 6 小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。8、王师傅的月工资为 2000 元。按照国家的新税法规定，超过1600 元的部分应缴 5%个人所得税。王师傅每月实际工
23、资收入是（）元。9、小红15 小时行38 千米，她每小时行（）千米，行 1 千米要用（）小时。10、用一根长 12.56 米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集（），面积是（）。11、在一块长 10 分米、宽 5 分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是 2 分米的圆形铁板。12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。二、判断（5 分，正确的打“”，错误的打“”）1、7 米的18 与 8 米的17 一样长。（）2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）3、1100
24、 和 1%都是分母为 100 的分数，它们表示的意义完全相同。（）4、5 千克盐溶解在 100 千克水中，盐水的含盐率是 5%。（）5、比的前项增加 10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（）=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 三、选择（5 分，把正确答案的序号填在括号里）1、若 a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。A.a 58 B.a 58 C.a 32 D.32 a 2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的37，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定 3、林场去年种植了 10000 棵树苗，年底抽
25、查了其中的 1000 棵，死亡率是 2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）。A.20%B.80%C.2%D.98%4、一个饲养场，养鸭 1200 只，养的鸡比鸭多35，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（）A.1200035 B.1200+1200035 C.1200-1200035 D.120035 =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 5、要剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片(取 3.14)。A.B.14 C.16 D.20 四、计算题（共 35 分）2、解方程 9 分 X 27 X=114 X
26、18=15 23 40%X-14=712 3、下面各题怎样简便就怎样算 12 分 72 58 32 85 158 2528 310 （23 415 56）2021 45（35 12）2 4、列综合算式或方程计算 6 分 1、一个数的 20%是 100，这个数的35 是多少？=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 2、一个数的58 比 20 少 4，这个数是多少？五、作图（4 分）在右图中描出下面各点，并依次连接起来：A（1，0）、B（3，1）、C（1，4）、D（4，2）、E（7，4）.六、应用题（共 31 分）1、只列式不计算（8 分）：王庄煤矿去年产煤 250
27、 万吨，今年比去年增产 25 万吨。增产百分之几？一本故事书原价 20 元，现在每本按原价打九折出售。现价多少元？修补一批图书，已经修补了 30 本，是未修补本数的 25%。这批图书一共多少本？=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 小华爸爸在银行里存入 5000 元，存定期两年，年利率是 2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税）2、完整解答下面的题目（共 23 分，其中第题 3 分，其它每题 4分）：红光肥皂厂 12 月份已经生产肥皂 45000 箱，还有25 没有生产。12月份计划生产肥皂多少箱？某修路队计划修一条长 1200 米的路。第一周
28、修了全长的 15%，第二周修了全长的13。第一周比第二周少修多少米？学校里有篮球、足球、排球共 180 个，已知篮球、足球、排球的比是 5：4：3 三种球各有多少只？鸡兔同笼，有 25 个头，80 条腿，鸡兔各有多少只？=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的13，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是34。六年级一共有多少人？.六（1）班共有 40 人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？可乐,20%牛奶,40%矿泉水,10%橙汁,30%可乐牛奶矿泉水橙汁 六年
29、级数学上册期末模拟卷三 班级_姓名_分数_ =Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 一、填一填，我能行！1.23 6 表示 23 6 表示 2.52米=_厘米 1 小时 20 分=_小时 3.9（）0.75 （）24（）4.在 0.3、31、33%和 2.9 中，最小的是_，最大的是_ 5._ _叫做圆周率，用公式表示：圆周率=_ _。“师生平安保险”%计算,每年每人应付保险费_元。7.有一个环形，内圆半径是 6 分米，外圆半径是 10 分米，这个环形的面积是_平方分米。%。_的54是74米。9.用圆规画一个周长为 18.84 厘米的圆，圆规两脚间的距离应取()
30、厘米，所画圆的面积是()平方厘米。10.在浓度为 15的盐水中，再加入 20 克盐，盐水是 220 克，这时盐水的浓度是（）。二、当回法官判是非。（正确的打“”，错误的打“”）1.因为 35=60%，所以 35 米=60%米。（）2.半径是 2 厘米的圆，它的周长与面积相等。（）3.一个数增加 15以后，又减少 15，仍的原数。（）=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 4.圆的周长总是它直径的 3.14 倍。（）5.两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）三、快乐 do、re、mi。（把正确答案的序号填在括号里）：1.把 30的百分号去掉，原来的数就（）。扩大
31、100 倍 缩小 100 倍 不变 2.()只有两条对称轴。等腰梯形 长方形 正方形 等边三角形 3.同一圆内半径是直径的（）。21 2 4.一次会议，出席 40 人，缺席 10 人，出席率是（）。54 80%75%5.周长相等的图形中，面积最小的是（）。圆 长方形 正方形 6.把 10 千克盐溶解在 100 千克水中，盐占盐水的（）。101 111 91 52是 25,这个数的21是多少?算式是()。255221 255221 255221 8.甲数是 100，比乙数多 20，甲数比乙数多（）。=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 25%125%16.7 2
32、0%9.一套服装原价 100 元，涨价 10%以后，又削价 10%，现在售价是（）。101 100 110 99 10.圆的半径扩大 4 倍，这个圆的面积扩大（）。8 12 16 四、我是计算小能手！1.能简算的要简算。131153742732116 181099 85232231131 138716168116 3.列式计算。%是 24，这个数的165是多少？2.24 与它的倒数的积，减去21的32，差是多少？五、动手操作我最行！请你在下面这个长方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的周长和=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 面积。4 厘米 6 厘米 六、问题
33、由我来解决。1.有一根电线长 51 米，第一次剪去了31，第二次剪去了31米，还剩下多少米？“希望工程”捐款 300 元，其中姐姐和弟弟捐款钱数的比是 23。姐姐比弟弟少捐款多少元？3.一个钟，分针长 40 厘米，1 小时分针的尖端走动了多少厘米？4.王老师 5 月份的工资是 1200 元，按照个人所得税法规定，个人的月收入超过 1000 元的部分，应按照 5%的税率征收个人所得税。王老师这个月应缴纳个人所得税多少元？5.京华超市有草鱼 180千克，卖出它的51后，剩下的草鱼重量相当于虾的90，超市中有虾多少千克？=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 附加题。1.求阴影部分的面积。（厘米）2.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似的长方形，这个长方形的周长是 16.56 厘米，剪开的圆纸片的面积是多少平方厘米？（6 分）