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1、 二次根式的化简求值 【知识梳理】二次根式化简求值就是运用 整体代入、分解变形、构造关系式 或图形 等重要 的技巧与方法，解题的关键是，有时需把已知条件化简，或把已知条件变形；有时需把待求 式化简或变形；有时需把已知条件和待求式同时变形。【例题精讲】【例 1】设 x 5 5，y 5 5 ，求 x6 y 6 的值。【巩固】1、设 x 2 1，y 2 1，求 x2 xy y2 的值。2 1 2 1 2、已知 x 1 1 1 1 的值。，y，求 x 1 2 y 1 2 2 3 2 3 【拓展】已知 x 2 3，求 x4 5x3 6x2 5x 的值。【例 2】已知 x 1 2，那么 x x 的值等于
2、_。x x2 3x 1 x 2 9x 1 【巩固】1、若 x 1 a ，则 4x x2 的值为（）a 1 B.1 a C.a 1 不能确定 A.a a D.a a 2、已知 x 1 5，求 x x 的值。x x 2 2 x 1 x x 1 【例 3】已知 a、b 是实数，且 1 a 2 a 1 b 2 b 1，问 a、b之间有怎样的关系 请推导。【巩 固】已 知xx2 2008 y y 2 2008 2008 ，求 x2 3xy 4 y 2 6x 6 y 58 的值。【例 4】已知 a、b 均为正数，且 a b 2，求 U a2 4 b2 1 的最小值 【巩固】求代数式x2 4 12 2 9 的最小值。x