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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 星源学校九年级数学组二次根式的化简求值用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式,有理式和无理式统称代数式,整式和分式统称 有理式；有条件的二次根式的化简求值问题是代数式的化简求值的重点与难点这类问题包涵了有理式的众多学问,又 涉及最简根式、同类根式、有理化等二次根式的重要概念,同时联系着整体代入、分解变形、构造关系式等重要的 技巧与方法,解题的关键是,有时需把已知条件化简,或把已知条件变形,有时需把待求式化简或变形,有时需把 已知条件和待求式同时变形；例 l、已知x1y2,那么x2xx1x2x的值等于； 河北省中学数学创新x39x
2、1与学问应用竞赛题yx2003 x2003 y2003 xy2003的正整数对 x,y的个数是 例 2、 满意等式xA 、1 B、2 C、3 1D、4 1b2全国中学数学联赛题 .请推导；第 20例 3、已知 a、b 是实数,且a2ab 1,问 a、b 之间有怎样的关系届俄罗斯数学奥林匹克竞赛题改编 x2x6xx3xx2x24 x的值； 四川省中考例 4、已知 :xa10a1 ,求代数式ax22x2x24题 例 5、1设 a、b、c、d 为正实数, ab,cad,有一个三角形的三边长分别为a2c2,b2d2, ba2 dc 2,求此三角形的面积； “ 五羊杯” 竞赛题 北京市竞赛题 （2）已知
3、 a,b 均为正数,且a+b=2,求 U=a24b21的最小值；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 星源学校九年级数学组二次根式的化简求值学力训练1、已知x32,y32,那么代数式xyxy 2值为； 黄石xyxy 232322、如a140a1,就a1= ；aa2 的值；武汉市中考题 3、已知x33121,就x3x52xx22x44、已知a 是43的小数部分,那么代数式a2a2a2a2 aa4的值为a24a4a市中考题 5、如x31,就x3 23x2 123x35的值是 A 、2 B、4 C、6 D、8 河南省竞赛题
4、 6、已知实数a 满意2000aa2001a,那么a20002的值是 A 、1999 B、2000 C、2001 D、2002 7、设a1003997,a1001999,c21000,就 a、b、 c 之间的大小关系是A 、 abc B、 cba C、cab D、ac0,b0, 且aab3ba5b,求2a3bab的值；abab10、已知1x12x,化简x21xx21x；4411、已知x13,那么x12x214x12= ； “ 信利杯” 全国中学数学竞赛题 12、已知a4a15,就62a= ；13、已知a4 12x29的最小值为 = ；（“ 期望杯” 邀请赛试题）2 名师归纳总结 - - - -
5、 - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 星源学校九年级数学组14、已知xx22002 yy220022002,就x23xy4y26 x6y58= ； 江苏省竞赛题 15、1+a2 假如 a b 2002 2,a b 2002 2,b 3c 3b 3c 3,那么 a 3b 3c 3 的值为 A 、2002 2002 B、2001 C、 1 D、0 武汉市选拔赛试题 16、已知 a 2 1,b 2 2 6,c 6 2,那么 a、b、c 的大小关系是 A 、 abc B、 bac C、cba D、ca0,化简：x2x2；ax2x222、已知自然数x、y、z
6、 满意等式x26yz0,求 x+y+z 的值； 加拿大“ 奥林匹克” 竞赛题 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 星源学校九年级数学组二次根式培优训练题11 1 2 的值是（）1 4 3 1 4 3 1 3（A）1 （B） 1 （ C）2 （D） 2 1 1 22、已知 x 2 x 2 8,就 x 1 = x3设等式 a x a a y a x a a y 在实数范畴内成立,其中 a,x,y 是两两不2 2同的实数,就 3 x2 xy y2 的值是（）x xy y（A）3 ；（B）1 ；（C）2；（D）5 3 31
7、 14已知：x 1 1991 n 1991 n （n 是自然数）那么 x 1 x 2 n,的值是（）2（）1991 1；（）1991 1；n n 1（） 1 1991；（） 1 19915如 x 2 13 x 1 0 , 就 x 4x 4的个位数字是 A1; B3; C5; D7. 6如x0, 就1x2x41x4的最大值是 _. 321x733 3432311可以化简成 999A33 321; B33321 C321 D8如 0a1,就a212 1111a可化简为 a2aa21（ A）1a（B）a1（C）1a2（D）1aa19当x11994时,多项式4x31997 x1994 2001的值为
8、2（A）1；（B）-1 ；（C）22001（D）-220014 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 星源学校九年级数学组10已知 是方程x2x10的根,就54212的值等于 _；）4311设正整数a,m ,n满意a242mn,就这样的a ,m ,n的取值（）（A）有一组；（B）有两组；（C）多于二组；（D）不存在12；m51,那么m1的整数部分是 _；m1 3 计 算的 值 是 . A1 B5 C D514a,b,c 为有理数,且等式ab2c3526成立,就 2a+999b+1001c 的值是（A）1999（B）200
9、0（C）2001（ D）不能确定15已知 a=2 -1 , b=22 -6 ,c=6 -2 ,那么 a,b, c 的大小关系是（）A abc B bac C cba Dcabc B、 bca C、 cab D、 cba 23已知实数a 满意：|2004a|a2005a ,那么 a-2004A 2003 B 2004 C 2005 D 2006 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 星源学校九年级数学组24已知a12,b12,就a22 b7的值为（）+ b c a 2 + 55（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 b
10、 c 2 25 设a 、 b 、 c是 ABC 的 三 边 的 长 , 化 简 a c a b 2 的结果是 . 26 方程组3x13y12xy262x的解是；（）2 x15的有所实根之和为27方程 2x 27x215（A） 11 31）（B） 7 1）（C）1 1）（D）7 2228运算（20052（320042（312003+2005=_. 29函数 的自变量 x 的取值范畴是 _；30正实数 a,b,c,d 满意 a + b + c + d = 1,设 p = 3a + 1 + 3b+ 1 + 3c + 1 + 3d+ 1 ,就 D p 与 5 的大小关系不确定A p 5 B p = 5 C p 5 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页