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1、1/26 西师大版 2 年级数学上册-爬坡题 第一单元 表内乘法（一）【例 1】把下面的算式改写成乘法算式。(1)5+5+5+5-5=(2)8+8+8+4=思路分析：根据乘法的意义,求几个相同加数的和用乘法计算比较简便。改写这类题的关键是找准相同加数和相同加数的个数。认真观察每个算式的特点,可以发现(1)题可以理解为 4 个 5 减去 1 个 5,也就是 3 个5,可以写成乘法算式 35 或 53;(2)题是 3 个 8 再加上 1 个 4,加数不相同,可以把 1 个 8 看成 2 个 4,3个 8 就是 6 个 4,再加上 1 个 4 就是 7 个 4,所以这道题可以写成乘法算式 47 或
2、74。解答：(1)35 或 53(2)47 或 74【例 2】一共有多少个桃子?怎样移动桃子可以列出两道乘法算式?思路分析：有 3 堆桃子,一堆 2 个,一堆 4 个,一堆 6 个,要求一共有多少个桃子,因为 3 堆桃子的个数不同,不能列出乘法算式。要想列出乘法算式,必须把这 3堆桃子变成每堆个数都是相同的。观察可知,从最右边一堆拿出 2 个,放到最左边的一堆中,这样 3 堆桃子每堆都有 4个,这堆桃子的个数就是 3个4,可以列出相应的乘法算式。解答：34=12 43=12 从最右边一堆拿出 2 个放到最左边的一堆中。【例 3】想一想，填一填。思路分析：考查学生能否运用 5 的乘法口诀解决“等
3、量替换“问题。解决这类问题时，通过“等量替换”转化为求“几个几”的问题，根据乘法的意义列出乘法算式，想乘法口诀求出答案。看图可知，1 壶水可以倒出 5 杯水，1 瓶水可以倒要点提示：为了计算简便，有些题经过转化后可以变成同数相加的算式题，进而可以改要点提示：只有加数相同的加法算式才能改写成乘法算式。2/26 出 2 壶水，要求 1 瓶水可以倒出几杯水，就是求 2 个 5 是多少，用乘法计算，列式是 25 或 52，想乘法口诀“二五一十”求出积是 10。解答：10 【例 4】锯木头。思路分析：由题意可知,把一根木料锯成 2 段用了 3 分,也就是说锯一次用 3 分。锯木料所用的时间与锯的次数有关
4、系,锯的次数与段数有关,即次数=段数-1。、要求把这根木料锯成5段需要多长时间,要知道锯成5段需要锯的次数,即 5-1=4(次),锯一次需要3分,锯 4 次就需要 4 个 3 分,用乘法计算。解答：5-1=4(次)34=12(分)【例 5】把一根彩带对折后,再对折,每段长 5 厘米。这根彩带原来长多少厘米?思路分析：解答：45=20(厘米)或 54=20(厘米)答:这根彩带原来长 20 厘米。【例 6】商场门前插了 6 面彩旗,每面彩旗之间的距离都是 5 米,两端的彩旗相距多少米?思路分析：根据题意,画出示意图。6面彩旗之间有5个间隔,每相邻两个间隔是5米,也就是有 5 个 5 米,求两端的彩
5、旗相距多少米,要点提示：解决此类问题锯木头的问题时，锯的次数=锯成的段要点提示：解答求几个相同加数的和的问题时,只有先找出相同加数的个数,才能正确要点提示：求间隔问题时,一定要先弄清楚共有多少个间隔,每个间隔之间的距离是几,就有几个3/26 也就是求 5 个 5 米是多少,用乘法计算。解答：6-1=5(个)55=25(米)【例 7】找规律,填数。思路分析：观察前两组数,可以发现 35=15,24=8,也就是下面两个数的积等于上面的数,根据发现的规律,可以推算出后两组中缺少的数。解答：39=27 43=12【例 8】公园一张门票 5 元,小明和 4 个小伙伴去公园游玩,买门票一共要花多少钱?思路
6、分析：由题意可知,一张门票 5 元,小明和 4 个小伙伴共 5 人去游玩,求买门票一共要花多少钱,就是求 5 个 5 元是多少,用乘法计算,列式是 55,想口诀“四五二十”求出积。解答：54=20(元)口答:买门票一共要花 20 元。【例 9】找规律,填一填。思路分析：仔细观察前两组,可以发现左下角的数右下角的数+中间的数=最上面的数,也就是24+3=11,3 1+4=7。根据发现的规律,可以计算出第三组中最上面的数,即 34+5=17;第四组最上面的数是25+4=14。解答：34+5=17 25+4=14【例 10】结伴去旅游。他们租这辆车行吗?思路分析：由题意知,这辆车限乘 15 人,也就
7、是说这辆车最多可以乘坐 15 人,要要点提示：解决此类问题的关键是先根据已知的几组数据找出规律，4/26 知道他们租这辆车行不行,必须先求出四家一共有多少人。从图中可以看出,有 3家每家有 3 人,最后一家有 4 人,求人数总和可以列出乘加或乘减算式来解答;再与 15 人进行比较。解答：方法一 33+4=13(人)13 人15 人,他们可以租这辆车。方法二 44-3=13(人)13 人40，50-40=10（米）答：小红走的路多，多 10 米。【例 5】啄木鸟。早晨 6 时 30 分，我从 2 厘米长的床上起床，用 16 米长的牙刷刷牙，40 米长的毛巾擦脸。吃完早饭，我边走边哼着歌背上书包去
8、上学，5 分钟后我来到离家 500 厘米远的学校，在教室门口还碰到了身高 165 米的高老师，我很有礼貌地向她问声“老师好！”。进了教室后，我马上拿出长 21 米的课本读起来。要点提示：求两个物体接在一起后的总长度就是用两个物体的长度和减去重叠在一起的12/26 思路分析：本题考查的知识点是长度单位“米”、“分米”和“厘米”的空间表象长度的理解，解答此类问题的关键是要理解他们的空间表象长度，然后结果给出的事物以及单位前面的数的大小来选择合适的单位长度进行解答。解答：2 厘米2 米 16 米16 厘米 40 米40 厘米 500 厘米500 米 165 米165 厘米 21 米21 厘米【例 6
9、】号称“数学游戏界三剑客”之一的英国人-利欧也斯特杜德尼（18571931）曾经设计了一把 13 厘米长，但仅有四个刻度的直尺（如下图）。你能试着利用这把尺子量出 1 至 13 厘米所有整厘米的长度吗？思路分析：本题考查的知识点是利用求两个数差的方法来解答直尺刻度问题。解答时注意：由 1、4、5、11、13 这 5 个数以及它们之间任意 2 个的差能够得到 1到 13 这 13 个整数，如下：1、13-11=2、4-1=3、4、5、11-5=6、11-4=7、13-5=8、13-4=9、11-1=10、11、13-1=12、13。解答：由 1、4、5、11、13 这 5 个数以及它们之间任意
10、2 个的差能够得到 1 到13 这 13 个整数，所以利用这把尺子能量出 1 至 13 厘米所有整厘米的长度。第六单元 表内除法【例 1】分桃子（1）把 12 个桃子平均分给 2 只小猴，每只小猴分()个。（2）把 12 个桃子平均分给 4 只小猴，每只小猴分()个。（3）把 12 个桃子平均分给 3 只小猴，每只小猴分()个。思路分析：本题考查的知识点是结合画图法来理解平均分的含义，无论平均分成几份，每份都要同样多。分别如下图所示：（1）（2）13/26（3）解答：（1）6（2）3（3）4【例 2】把 10 支铅笔分给小朋友。（1）每个小朋友分的都不同，最多可以分给几个小朋友？（2）平均分给
11、小朋友，可以怎样分？思路分析：根据题意，可知此题主要是考查平均分的知识。（1）10 支铅笔分给小朋友，每人分的数量都不一样，所以把 10 分解为 1、2、3、4，显然最多可以分给 4 个小朋友。（2）10 支铅笔平均分给小朋友，平均分就是每人分的数量都一样。利用乘法口诀二五一十即可求得。解答：（1）1+2+3+4=10（支）所以最多分给 4 个小朋友。（2）105=2（支）或 102=5（支）答：平均分给 5 个小朋友，每人 2 支或平均分给 2 个小朋友，每人 5 支。【例 3】在里填上相同的数，使它们的和等于图形中间的数。思路分析：观察图形可知，（1）是 4 个相同的数的和是 20，也就是
12、把 20 平均分成 4 份，求一份是多少，用除法。（2）是 5 个相同的数的和是 30，也就是把30 平均分成 5 份，求一份是多少，用除法。解答：（1）204=5 （2）305=6 所以第一个图形中每个圆圈里都填 5；第二个图形中每个圆圈里都填 6。【例 4】小鸟有几只？飞走一半后，还剩下 9 只，飞走的小鸟是现在的一半，14/26 原来有（）只。飞走了（）只。思路分析：本题考查的知识点是结合图给出的信息来理解“一半”的含义，解答此题的关键是利用“对应法”来理解不同的标准，一半表示的数量是不一样的。（1）飞走一半，还剩 9 只，这里的一半是全部的一半，所以原来有 9+9=18（只）。（2）飞
13、走的鸟是现在的一半，这里的一半是以现在 6 只小鸟数量的一半，也就是 6 的一半是 3 只。解答：（1）18 （2）3【例 5】12 个苹果可以每（）个一份，分成（）份。思路分析：本题考查的知识点是用分类讨论的方法来解答平均分的简单实际问题。解答此类问题时要注意，每份的个数一般先从最小的整数1 开始分析和思考，然后依次分析每份 2 个、3 个、最后再算出可以平均分成的份数。解答：（1）12 个苹果可以每（1）个一份，分成（12）份。（2）12 个苹果可以每（2）个一份，分成（6）份。（3）12 个苹果可以每（3）个一份，分成（4）份。（4）12 个苹果可以每（4）个一份，分成（3）份。（5）1
14、2 个苹果可以每（6）个一份，分成（2）份。（6）12 个苹果可以每（12）个一份，分成（1）份。【例 6】填一填。思路分析：本题考查的知识点是用图示法进一步理解“平均分”和“包含除”的意义，直观地感知数量关系，同时对用图表示数量关系有进一步的认识。（1）12 条鱼是总数，3 个碗是份数，求每碗放几条，就是求每份数，根据“平均分”的意义用除法计算，列式 123=4（条）。（2）12 条鱼是总数，每个碗里有 4 条鱼是每份数，求能放几碗，就是求份15/26 数，根据“包含除”的意义用除法计算，列式 124=3（碗）。解答：123=4（条）124=3（碗）【例 7】学校有一条 30 米的小路，在路
15、一边平均每隔 5 米栽一棵树（两头都栽），一共能栽几棵树？思路分析：本题考查的知识点是用 5 的乘法口诀解决植树问题。解答此类问题时，可以采用“图示法”。从图中读出，求植树多少棵就要先求出 30 里面有几个 5，根据除法的意义，列式为 305=6（个）间隔，因为两头都植树，所以求一共植树的棵数，还要加上 1。解答：305=6（棵）6+1=7（棵）答：一共要栽 7 棵数。【例 8】一根木料长 10 米，王叔叔想把它锯成每段长 2 米的小段，需要锯几次？思路分析：本题考查的知识点是用 2 的乘法口诀解答锯木头问题，解答时，可以采用“图示法”来解答。从图中读出，可以锯成 102=5（段），需要锯 5
16、-1=4（次）解答：102=5（段）5-1=4（次）答：需要锯 4 次。【例 9】一些苹果，比 20 多，比 30 少，把它们平均分，分的份数和个数同样多，这些苹果有多少个？思路分析：本题考查的知识点是用推理的方法解答平均分问题，解答时要注意，“分的份数和个数同样多”就是说两个因数是相同的，并且它们的乘积在 20 和30 之间，满足这样条件的数只有 25，因为 55=25。解答：55=25（个）答:这些苹果有 25 个。【例 10】如果 aa=b,24b=6,则 a=()，（）。16/26 思路分析：本题考查的知识点是用“推理法”解答未知数的问题。解答时，先从24b=6 开始分析，想：6 与谁
17、的积是 24，满足条件的数只有 4，这样得出 b=4，再想：哪个数与它本身相乘积是 4，满足这样条件的数只有 2，这样 a=2,b=4。解答：2 4 第七单元 总复习【例 1】（）里最大能填几？3（）17 4（）25 （）16 65（）思路分析：本题考查的知识点是根据乘法口诀在括号里填出最大的数。解答时先找出算式算式中已知的因数，然后想和这个因数有关的乘法口诀，最后选出括号里要填的最大的数。解答：5 6 5 29【例 2】根据图列出乘法算式。（1）（2）思路分析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想看图写出乘法算式。解答时，先读懂图意，找出每组图形的个数和组数，然后写出乘法算式。（1）每组有
18、 2 个，一共有 4 组，求一共有多少个就是求 4 个 2 相加的和是多少，根据乘法的意义列式为 24=8。（2）通过平移和割补原来的图形可以转化为一个长是 4 个方格宽是 3 个方格的长方形，这样可以得出乘法算式 43=12。（如图）解答：（1）24=8 （2）43=12 【例 3】花朵各是几？17/26（1）32+=25 （2）43-=5 思路分析：本题考查的知识点是乘加或乘减算式中的数字谜问题。解答时先计算出给出的已知乘法算式的得数，然后根据加减法各个部分之间的关系来解答。（1）32=6，6+=25,想：6 加谁等于 25，6+19=25，所以=19。（2）43=12，12-=5，想：1
19、2-7=5，所以=7。解答：(1)19 (2)7【例 4】请你猜一猜。（1）=18 =12 =（）=（）（2）已知=25 =13 =（）=（）（3）已知=9 =18 =（）=（）思路分析：本题考查的知识点是利用乘法口诀解决符号算式问题。解答时，先读懂算式的意义，然后再想相关的口诀，最后求出符号所代表的数值。（1）已知=18，也就是 3 个的和是 18，根据三六十八可以得出=6；又因为=12，也就是 6=12，所以=2。（2）已知=25，也就是 2 个相乘的积是 25，根据五五二十五得出=5，这样计算出=10；又因为=13，也就是 5+=13，所以=8。（3）已知=9、=18，观察算式想：两个数
20、的和是 9，积是 18，满足这样条件的数只有 3 和 6，所以=3、=6。解答：（1）6 2 （2）10 （3）3 6 【例 5】操场上有一些同学们正在做游戏，这些同学比 10 人多，比 20 人少，把他们分成两组，每组的人数和组数同样多，你知道在操场上做游戏的有多少人吗？18/26 思路分析：本题考查的知识点是利用排除法和筛选法解答排队做游戏问题。解答时，先想组数和人数相同的乘法算式中有 3 乘 3 等于 9，4 乘 4 等于 16，5 乘 5等于 25，已知人数比 10 人多，比 20 人少，所以有 16 人。解答：44=16（人）答：做游戏的有 16 人。【例 6】找规律填一填。思路分析
21、：本题考查的知识点是根据给出的算式发现规律然后利用规律来填数。解答时，先根据给出的已知的每组中的数有什么规律，找到规律后再填数。观察第一组中给出的已知数发现：63+2=20；第二组中给出的已知数 56+4=34；所以第三组中的（）2+3=15，（）里应填 6；第四组中的 2（）+20=32,()里应填 6。解答：6 6【例 7】同学们排成方队做操，从前、后、左、右数，小明都在第 3 个，你知道方队一共有多少人吗？思路分析：本题考查的知识点是利用图示法解答方队问题。解答时可以先画出方队图，然后数出方队的行数和列数，最后列出算式解答出总人数。从前、后、左、右数，小明都在第 3 个，所以可以得出：这
22、个方队有 5 行5 列（如下图），这样得出一共有 55=25（人）。解答：55=25（人）答：一共有 25 人。【例 8】从钝角的顶点出发画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？思路分析：本题考查的知识点是利用三角尺结合“分类讨论”思想准确地进行画角来理解角和角之间的关系。解答时，可以从“以一个点为顶点可以画出多个不同的角”来理解锐角、直角和钝角之间的关系来进行画角，这样就有三种不同的答案：一是两个锐角、一个直角和一个钝角以及一个锐角和一个钝角。解答：（1）两个锐角（2）一个直角和一个锐角 （3）一个锐角和一个钝角 19/26【例 9】观察七巧板。（1）说一说七巧板中的每块板是什么形状，
23、上面各有哪些角。（2）比一比 5 块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？思路分析：本题考查的知识点是有关七巧板知识。解答时，通过比较角的大小发现 5 块三角形板中角的特点，理解所有的直角都一样大，体验图形的相似美。（1）观察七巧板发现：有 1 个正方形，5 个三角形，1 个平行四边形。正方形中有 4 个直角，三角形中有 1 个直角和 2 个锐角，平行四边形中有 2 个钝角和 2个锐角。（2）5 块三角形板中每个直角都一样大，每个锐角也是一样大。解答：（1）有 1 个正方形，5 个三角形，1 个平行四边形。正方形中有 4 个直角，三角形中有 1 个直角和 2 个锐角，平行四边形中有 2 个钝角
24、和 2 个锐角。（2）5 块三角形板中每个直角都一样大，每个锐角也是一样大。【例 10】用剪刀将一张正方形纸剪去一个角后还剩几个角？你有哪些不同的剪法？把你的剪法画出来，再填空。还剩（）个角 还剩（）个角 还剩（）个角 思路分析：本题考查的知识点是通过动手操作来理解角的特征，发展发散思维能力。本题是一道开放题，根据对题意的理解有多种不同答案，除了如下图所示常规的三种方法，只要找出不同的方法，都可以继续再画。解答：方法一：方法二：方法三：还剩（5）个角 还剩（4）个角 还剩（3）个角【例 11】数一数，一共有多少个角？思路分析：本题考查的知识点是有序计数角的个数，解答时还可以采取分类有序20/2
25、6 计数的方法类解答。（1）基本角 （2）两个基本角组成的角 （3）三个基本角组成的角 解答：3+2+1=6（个）答：图中一共有 6 个角。【例 12】一个三角形有 3 个角，剪掉 1 个角，还剩几个角？你能画出几种情况？画一画。还剩（）个角 还剩（）个角 思路分析：根据题意剪掉三角形的一个角。当剪掉的线经过三角形的任何一个顶点时，则还剩下 3 个角；当剪掉的线不经过三角形的任何一个顶点时，则还剩下4 个角。解答：还剩 3 个角 还剩 4 个角【例 13】小明沿着马路栽树，每隔 9 米栽一棵，从头到尾共栽了 7 棵，这条路一共长（）米。A.63 B.54 C.45 D.48 思路分析：本题考查
26、的知识点是用表内乘法解答植树路长问题，解答时可以采取“图示法”来分析。从图中读出从头到尾共栽了 7 棵，这样就有 6 个 9 米，求路的长度就是求 7 个 9 相加的和是多少，根据乘法的意义列式为 97，结果是 63米，所以选 B。解答：B【例 14】学校举行运动会，一共有 60 名运动员参加 100 米赛跑，8 次可以比完吗？思路分析：本题考查的知识点是结合主题图，找出隐含的条件解答问题。已知图21/26 中有 8 条跑道，说明一次最多 8 人参加赛跑，8 次就是 8 个 8 相加等于 64，比60 大。解答：88=64（名）6460 答：8 次可以比完。【例 15】幼儿园李老师给 6 个小
27、朋友分糖，每个小朋友分 8 颗，还剩 4 颗，李老师一共有多少颗糖？思路分析：本题考查的知识点是理解乘法的意义以及分析问题与解决问题的能力。解答时先求出李老师分掉多少糖，已知 6 个小朋友，每个小朋友分 8 颗糖，就是求 6 个 8 是多少，即 86=48（颗）；再加剩下的 4 颗，就知道李老师一共有 56颗糖。解答：86+4=52（颗）答：李老师一共有 52 颗糖。【例 16】已知=49 =15 求=（）=（）思路分析：本题考查的知识点是利用乘法口诀解答含有符号的算式问题。解答时，先想谁与它本身相乘积是 49，根据 78=49 得出=7，所以=14；又因为=15，所以=8。解答：14 8【例
28、 17】已知：+=24，=+，求=?=?思路分析：本题考查的知识点是用整体代换的方法解答有关含有符号的算式中的符号值问题。解答时想:=+,所以+=24 就是 4 个是 24，根据乘法口诀“四六二十四”得出=6，这样根据=+得出=18。解答：=6 =18【例18】兔妈妈准备的胡萝卜比25根多比30根少，4只兔宝宝正好分得同样多，你知道兔妈妈准备了多少根胡萝卜吗？思路分析：本题考查的知识点是利用 4 的乘法口诀解决兔妈妈准备胡萝卜数量问题。因为胡萝卜数量比 25 根多，比 30 根少，正好被 4 只兔宝宝平均分，所以想22/26 4 的乘法口诀积，4 的乘法口诀积在 25 和 30 之间的只有四七
29、二十八，并且 25 252830，所以有 28 个胡萝卜。解答：47=28（根）252830 答：兔妈妈准备了 28 根胡萝卜。【例 19】看图写乘法算式。（1）（2）思路分析：本题考查的知识点是利用“平移、转化法”把不规则图形转化为规则图形并写出乘法算式。解答时，要先找到平移转化的图形关键的方格，然后看平移割补转化后图形的长和宽分别是几个方格，再根据乘法的意义写出乘法算式。解答：（1）73=21 （2）63=18【例 20】4 路纵队并排走，从前往后数红红排第 5，从后往前数红红还排第 5，请问队伍一共有多少人？思路分析：本题考查的知识点是利用 9 的乘法口诀解答队伍人数问题，解答此题的关键
30、是理解每列队伍的人数。从前往后数红红排第 5，从后往前数红红还排第5，说明一列队伍有 5+5-1=9（人），还知道一共有 4 列纵队，所以一共有 49=36（人）。解答：5+5-1=9（人）49=36（人）答：队伍一共有 36 人。【例 21】一个正方形的活动场地，在它的四周插彩旗，场地每条边都插9 面，一共要插多少面彩旗？思路分析：本题考查的知识点是方形场地四周“植树问题”，解答时可以采取“图示法”来解答。画出一个正方形，然后四周插彩旗，每条边插 9 面，就会发现：如果每条边上都减去角上的 1 面，这样每条边上都是 8 面，也就是说有 4 个 8面，求一共可以插多少面就是求 4 个 8 是多
31、少，根据乘法的意义列式计算为 84=32（面）。解答：9-1=8（面）84=32（面）答：一共要插 32 面彩旗。23/26【例 22】惠友超市促销鸡蛋，每千克 3 元，超出 3 千克的每千克 4 元，妈妈买了 5 千克鸡蛋，应付多少元？思路分析：本题考查的知识点是分段计费问题。解答时先计算出 3 千克的价钱是33=9（元），接着计算出超出的千克数 5-3=2（千克）以及超出部分应付的钱数 24=8（元），最后计算出一共的钱数 8+9=17（元）。解答：33=9（元）5-3=2（千克）24=8（元）8+9=17（元）答：妈妈应付 17 元。【例 23】有一个正方体，每个面上分别写有数字 1，2
32、，3，4，5，6，有三个人从不同角度观察，结果如图，这个正方体上每个数字的对面是什么数？思路分析：本题考查的知识点是利用分析和排除法解答小正方体数字相对的面问题。解题的关键是按照相邻的面上的数字和所给图形得到相对面的数字。由图一和图二可看出看出1的相对面是5，再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而 2 的相对面是 4。解答：数字 1 面对数字 5 面，数字 3 对 6，数字 2 对 4。【例 24】五角星各在大正方体的哪个面?思路分析：本题考查的知识点是从不同的方向观察同一物体。解答时要抓住五角星在每个面中方格的位置来进行解答。左图五角星在左上角的第一个方格中，可以得出是从前面看到的；中
33、图五角星在右中间的方格中是从上面看到的，右图五角星在中间的方格中是从右面看到的。解答：前面 上面 右面【例 25】右面的图形分别是谁看到的？连一连。思路分析：考查学生能否判断从不同位置看到的组合立体图形的形状。解决这类问题时，先想想从不同位置观察到的每个单独立体图形的形状，为观察组合立体图形的形状做准备。观察三棱锥，从正面和侧面看到的是三角形；观察球，无论从哪个面观察，看到的都是圆。观察桌面上摆放的三棱锥和球的组合体，从小强24/26 所在的位置观察，左面是三角形，右面是圆，应是第一幅图；从小丽所在的位置观察，看到的是三角形和没被遮挡住的圆的一部分，应是第二幅图；从小华所在的位置观察，看到的是
34、圆和没被挡住的三角形的一部分，应是第三幅图。解答：【例 26】昆虫王国举行跳远比赛，它们分别跳了多远？填一填；谁是冠军？在对应的内画“”。思路分析：考查学生灵活运用尺子测量物体长度的方法，同时也培养学生的应用意识。观察上图蟋蟀跳远可知，跳远的距离是以刻度 0 为起点开始测量的，终点对着刻度 11，可以测出蟋蟀跳了 11 厘米。下图中，测量蝈蝈跳远的长度时，以刻度 7 为起点开始测量，终点到刻度 16，这两个刻度差即 16-7=9（厘米），就是蝈蝈跳远的长度。11 厘米9 厘米，所以蟋蟀是跳远冠军。解答：11 9【例 27】把两根长都是 8 厘米的铁条焊接为一根长的铁条，焊接头（如图）是 3厘米
35、，焊接后的铁条长多少厘米？思路分析：本题考查的知识点是利用不同策略的方法解答铁条焊接问题。解答时注意焊接处是重叠部分。方法一：先求出上面一根去掉焊接部分后的长度，再加上下面一根铁条的长度，方法二：先求出两根铁条的总长度，再减去焊接部分的长度。解答：方法一：83=5（厘米）58=13（厘米）方法二：88=16（厘米）163=13（厘米）答：焊接后的铁条长 13 厘米。【例 28】一根绳子对折 2 次后长 4 米，这根绳子原来长多少米？思路分析：本题考查的知识点是绳子“对折”问题，解答此类问题时可以采用“逆推法”来解答。解答时，可以先根据对折 2 次后的长是 4 米得出对折一次后的长是 42=8（
36、米），所以原来的长是 82=16（米）（如下图）。25/26 解答：42=8（米）82=16（米）答：这根绳子原来长 16 米。【例 29】在括号里填上合适的数。思路分析：此题考查用图形代表算式中的数字，并求出使算式成立的图形代表的数字。根据题意可知 4 个相加的和是 12，求每个，用除法计算，列式为 124=3；又因为 183=，所以=6。解答：3 6【例 30】王老师拿来一根长 12 米的电线，做一件教具要用 2 米，一共可以做几件这样的教具？一共要剪几次？思路分析：教具的件数可以直接用总量除以单量得到件数进行运算。要想知道剪几次，我们知道，一开始是剪一次得一段，直到最后一次是剪一次得两段
37、，所以在段数上减一就是剪的次数。解答：122=6（件）6-1=5（次）答：共可以做 6 件这样的教具，一共要剪 5 次。【例 31】5 只猫吃 5 只老鼠用 5 分钟，20 只猫吃 20 只老鼠用多少时间？思路分析：本题考查的是运用所学知识解决实际问题，考查了学生的分析能力。5 只猫吃 5 只老鼠用 5 分钟，说明 1 只猫对应吃 1 只老鼠用了 5 分钟，20 只猫吃20 只老鼠还是 1 只猫对应吃 1 只老鼠，还是 5 分钟。解答：5 分 要点提示：对折 2 次后，绳子被等分成 4段。要点提示：像这一类剪绳子的问题，剪的次数=剪的段26/26【例 32】（1）买 4 个垒球多少钱？（2）篮
38、球的价钱是皮球的几倍？（3）买 4 个垒球的钱和买几个皮球的钱同样多？思路分析：（1）本题考查的是运用乘法解决实际问题，考查了学生的分析能力和计算能力，解题关键是弄清题意。已知一个垒球 9 元，求买 4 个多少钱，就是求 4 个 9 是多少，用乘法计算，即：94=36（元）。（2）本题考查的是运用求一个数是另一个数的几倍解决实际问题，考查了学生的分析能力和计算能力，解题关键是弄清题意。已知篮球 24 元，皮球 6 元，求篮球的价钱是皮球的几倍？就是求 24 是 6 的几倍，用除法计算，即：246=4。（3）本题考查的是运用求一个数是另一个数的几倍解决实际问题，考查了学生的分析能力和计算能力，解题关键是弄清题意。已知一个皮球 6 元，买 4 个垒球用了 36 元，求买 4 个垒球的钱和买几个皮球的钱同样多？就是求买几个皮球用36 元，也就是看 36 里面有几个 6 元，用除法计算，即：366=6（个）。解答：（1）94=36（元）（2）246=4 （3）366=6（个）