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1、高中数学-打印版 校对打印版 南昌十中 20162017 学年上学期期中考试 高一数学试题 说明：本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟，一、选择题（本大题共 12 题，每小题 5 分，共计 60 分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1设集合4,3,2,1U,2,1A,4,2B,则BACU）（）A.2 B.421，C.4 D.41，2下列函数在0,上是增函数的是（）Axxf)(B1)(2 xxf Cxxf1)(D1()1f xx 3已知0a，1a，函数logayx，xya，yxa在同一坐标系中的图象可能是 4已知3.0lo
2、g2a，3.02b，2.03.0c，则cba,三者的大小关系是（）Acba Bcab Cacb Dabc 5已知函数)0(,log)0(,3)(3xxxxfx,则)21(ff（）A-1 B2 C3 D21 6已知函数()yf x的定义域为 1,3，则函数(21)yfx的定义域为（）A、-1,1 B、-1,2 C、-1,3 D、-1,0 7已知偶函数()f x在区间0,)单调增加，则满足(21)(3)fxf的x取值范围是 A(1,2)B(,1)C(,2)D(2,1)8使得函数ln4f(x)xx有零点的一个区间是（）高中数学-打印版 校对打印版 A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）9已
3、知xxf3)(,下列运算不正确的是（）A)()()(yxfyfxf B)()()(yxfyfxf C)()()(yxfyfxf D4)4(log3f 10函数)32log22xxy（的单调递减区间为 （）A（，3）B（，1）C(1，+)D(3，1)11.若关于x的方程05322mxx有 4 个实数根，则m的取值范围是（）A.(0，4)B.(5，9)C.(0，4 B.(5，9 12已知函数()f x的定义域为D，若对任意12,x xD，当12xx时，都有12()()f xf x，则称函数()f x在D上为非减函数设函数()f x在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：(0)0f；1()()32
4、xff x；(1)2()fxf x则11()()38ff（）A.32 B.1 C.2 D.52 二、填空题（本大题共 4 题，每小题 5 分，共计 20 分）13幂函数()f x的图象过点)3,3(，则(4)f .143)1(xxf，则)(xf 15 已知函数)1(,43)1(,4)(2xaaxxaxxxf，且)(xf在 R 上递减，则实数a的取值范围为 16 定义在实数集R上的函数()f x，如果存在函数()g xAxB（A B、为常数），使得()()f xg x对一切实数x都成立，那么称()g x为函数()f x的一个“线性覆盖函数”给出如下四个结论：对于给定的函数()f x，其“线性覆盖
5、函数”可能不存在，也可能有无数个；定义域和值域都是R的函数()f x不存在“线性覆盖函数”；()2g xx为函数()|3|f xx 的一个“线性覆盖函数”；1()2g xx为函数2()f xx 的一个“线性覆盖函数”其中所有正确结论的序号是_ 高中数学-打印版 校对打印版 三、解答题（本大题共 6 题，共计 70 分）17 （本 题 满 分 10 分）已 知 全 集RU，集 合15Axx，28Bxx，3Cxaxa （1）求AB,BACU)(；（2）若CAC,求a的取值范围.18（本题满分 12 分）已知0a且1a，若函数52af(x)x在区间1,2-的最大值为 10，求a的值 19（本题满分
6、12 分）计算：（1）010241215221（2）23511log 25 loglog169 20（本题满分 12 分）已知2()0()2,yf xRxf xxx是 上的偶函数，当时，（1）求当0 x时，函数)(xf 的表达式；（2）作出函数()f x的图象，并指出其单调区间。21（本题满分 12 分）已知函数()ln(3)ln(3)f xxx（）求函数()yf x的定义域；（）判断函数()yf x的奇偶性；（）若(21)()fmf m，求m的取值范围 高中数学-打印版 校对打印版 22（本题满分 12 分）已知函数 20 xaxbfxxx是奇函数，且满足 14ff（1）求实数,a b的值；
7、（2）若2,x，函数 f x的图像上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴：请说明理由；（3）是否存在实数k同时满足以下两个条件：不等式 02kf x 对0,x恒成立，方程 f xk在8,1x 上有解若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由 高中数学-打印版 校对打印版 南昌十中 20162017 学年上学期期中考试 高一数学试题参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C C D A A C C A B A 13214 213,1f xxx15 3,216 17（1）18ABxx，()|58UC ABxx（2）1a 试题分析：（1）18ABxx
8、 2 分 51xxACU或4 分 85|)(xxBACU 5 分(2)CACCA6 分 当C时，满足CA 此时3aa，得32a 8 分 当C时，要使CA 则3135aaaa ，解得312a，综上所述：1a10 分 18230152aa或 试题解析：当 0a1 时，f（x）在1，2上是增函数，当 x2 时，函数取得最大值，则由 22a510，得302a 或302a （舍），10 分 高中数学-打印版 校对打印版 综上所述：230152aa或12 分 19（1）2 2（2）16 试题解析：（1）=6 分 （2）=12 分 20（1）xxxf2)(2（2）单调减区间为：)1,0(,1-,-；单调增区
9、间为：),1,0,1 解：（1）设 ),0,(x则),0(-x)1(2)(2)()(22xxxxxf2 分 又因为()f x为偶函数，)()(xfxf 所以（1）可以化为：xxxf2)(2 即：当0 x时，函数)(xf 的表达式是xxxf2)(26 分（2）单调减区间为：)1,0(,1-,-8 分 单调增区间为：),1,0,110 分 12 分 21（）3,3；（）函数 f x为偶函数；（）113m 或12m 高中数学-打印版 校对打印版 试题解析：（）303330 xxx ，所以定义域为3,34 分（）)()3ln()3ln()(xfxxxf)(xf为偶函数 8 分（）因为 2ln 3ln
10、3ln 9f xxxx 可知)(xf在3,0上为减函数，又为偶函数 则原不等式可化为|12|333123mmmm解得113m 或12m12 分 22（1）0a；（2）84k ；（3）84k 试题解析：（1）由 14ff得16414abab，解得4b 由 20 xaxbf xxx为奇函数，得 0f xfx对0 x 恒成立，即2220 xaxbxaxbaxx，所以0a 4 分（2）由（1）知，4f xxx，任取12,2,x x，且12xx，121212121212444x xf xf xxxxxxxx x 122xx，1212120,0,40 xxx xx x，12120,f xf xf xf x，所以，函数 f x在区间2,单调递增，不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴 8 分（3）对于条件；由（2）可知函数 f x在0,x上有最小值 24f 故若 02kf x 对0,x恒成立，则需 min2kf x，则42k，8k 10 分 对于条件：由（2）可知函数 f x在,2 单调递增，在2,0单调递减，高中数学-打印版 校对打印版 函数 f x在8,2 单调递增，在2,1 单调递减，又 178,24,152fff ，所以函数 f x在8,1 上的值域为17,42，若方程 f xk在8,1 有解，则需1742k 若同时满足条件，则需81742kk ，所以84k 12 分