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1、土溪中学 20132014 学年度七年级第一学期期末检测 数学试卷 2014.1（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.如果水位升高 1 米记为+1 米,那么水位下降 2 米应记为 A.-1 米 B.+1 米 C.-2 米 D.+2 米 2.3 的倒数是 A.13 B.13 C.3 D.-3 3.为期半年的北京园博会于 20XX 年 11 月 18 日圆满落幕，统计显示，自 5 月 18 日开幕 以来，北京园博会共接
2、待游客 6100000 余人次，单日最高游客接待量 106000 人次，均创历届园博会之最.若将 106000 用科学记数法表示结果为 A.1.06410 B.1.06510 C.0.106610 D.10.6410 4.单项式-2ab的系数是 A.1 B.-1 C.2 D.3 5.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面 相对的面上标的字是 A我 B的 C梦 D国 6有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 A.a 大于 b B.a 的绝对值小于 b 的绝对值 C.a 与 b 的和是正数 D.a 与 b 的积是负数 中 梦 我 国 的梦 1aOb7.一个
3、多项式与xy的和等于23xy，则这个多项式是 A.2xy B.4xy C.32xy D.4xy 8.a 为有理数，定义运算符号：当 a2 时，a=a；当 a2 时，a=a；当 a=2 时，a=0根据这种运算，则4+(25)的值为 A7 B7 C1 D1 二、填空题（本题共 12 分，每小题 3 分）9.已知A=4020,则它的余角的度数为 .10.若 x=1 是关于 x 的方程32mxm的解,则 m 的值为 .11.若23(2)0mn，则 m+2n 的值为 .12如图，点 A，O，B 在同一条直线上，COD=2COB，若COD=40，则AOD 的度数为 .13.如图，已知 C 是线段 AB 中
4、点，AB=10，若 E 是直线 AB 上 一点，且 BE=3,则 CE=.14如图所示，用火柴棍摆成第 1 个图形所需要的火柴棍的根数是 4，摆成第 2 个图形所需要的火柴棍的根数是 12，摆成第 3 个图形所需要的火柴棍的根数是 24，按照此类图形的结构规律，摆成第 4 个图形所需要的火柴棍的根数是 ，摆成第 n 个图形所需要的火柴棍的根数是 .(用含 n的式子表示，结果可以不化简)第 1 图 第 2 图 第 3 图 三、解答题（本题共 58 分，第 15-26 题每小题 4 分，27、28 题每小题 5 分）15.计算131()8248.16.计算411293 .DCBAO17.计算231
5、xx.18.解方程351xx.19.解方程3(12)62(2)xx.20.当 y 为何值时，314y的值比576y的值少 1？21已知22xy，求13()()23yxxxyx的值.22如图，C 是线段 AB 外一点，按要求画图：(1)画射线 CB；(2)反向延长线段 AB；(3)连接 AC，并延长 AC 至点 D，使 CD=AC.ABC23如图，C、D 是线段 AB 上的两点，CB=9cm，DB=15cm，D 为线段 AC 的中点，求 AB 的长 24一个角的余角比它的补角的13大 10，求这个角的度数.25今年元旦，张红用 88 元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件 12 元，乙种礼物每件
6、 8 元，其中甲种礼物比乙种礼物少 1 件.问甲、乙两种礼物各买了多少件？26.如图，OB 是AOC 的平分线，OD 是EOC 的平分线.(1)如果AOD=75，BOC=19，则DOE 的度数为 ；(2)如果BOD=56，求AOE 的度数.解：如图，因为 OB 是AOC 的平分线，所以 =2BOC.因为 OD 是EOC 的平分线，所以 =2COD.所以AOE=AOC+COE =2BOC+2COD =.BCDAEDCBAO27.下表是两种手机套餐的计费方式：套餐月费/元 套餐主叫限定 时间/分钟 主叫超出套餐 收费（元/分钟）被叫 套餐一 66 50 0.2 免费 套餐二 96 240 0.15
7、 免费 如果某人每月的主叫通话时间超过 50 分钟，但不超过 220 分钟，要选择省钱的套餐，你认为应如何选择?28.如图，A、B、C 是数轴上的三点，O 是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO.（1）写出数轴上点 A、C 表示的数；（2）点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点 N 在线段 CQ 上，且 CN=23CQ.设运动的时间为 t（t0）秒.数轴上点 M、N 表示的数分别是 （用含 t 的式子表示）；t 为何值时，M、N 两点到原点 O 的距
8、离相等?1CBAO北京市朝阳区 20132014 学年第一学期期末检测 七年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B C D B C 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）9.4940 10.1 11.1 12.120 13.2 或 8 14.40，222nn（只答 40 得 1 分，只答222nn得 2 分）.三、解答题（本题共 58 分，第 15-26 题每小题 4 分，第 27、28 题每小题 5 分）1 5.解：原 式46 1 3 分 3.4 分 16.解：原式169 3 分 14.4
9、 分 17.解：原式233xx 2 分 3x .4 分 18.解：351xx.35 1xx .1 分 26x .3 分 3x.4 分 19.解：3(12)62(2)xx 36624xx 2 分 41x.3 分 14x.4 分 20.解：根据题意，得 3157146yy.1 分 3(31)2(57)12yy.2 分 93101412yy.3 分 23y.4 分 所以 y 的值为 23.21.解：原式3()2yxxxyx 32yxyx 2yx.2 分 因为22xy，所以22yx.3 分 所以原式=2.4 分 22.如图：（1）1 分 （2）2 分 （3）4 分 23.解：如图，因为 CB=9，DB
10、=15，所以 CD=DBCB=159=6.1 分 因为 D 为线段 AC 的中点，所以 AC=2CD=12.3 分 所以 AB=AC+CB=21 cm.4 分 24.解：设这个角的度数是 x，根据题意，得 1(90)(180)103xx.2 分 解这个方程得 30 x.4 分 答：这个角的度数是 30.25.解：设甲种礼物买了 x 件，1 分 根据题意，得 128(1)88xx.2 分 解这个方程得 4x.3 分 则15x.答：甲种礼物买了 4 件，乙种礼物买了 5 件.4 分 DCBABCDA 26.（1）37.1 分（2）AOC，COE，112.4 分 27.解：设此人每月的主叫通话时间为
11、 x 分钟，则按套餐一的计费为66+0.2(x-50)元,按套餐二的计费为 96 元.当按套餐一与按套餐二计费相等时，得 66+0.2(x-50)=96，解得 x=200.1 分 所以，当主叫通话时间等于 200 分钟时，按套餐一与按套餐二计费相等.2 分 经验证，当主叫通话时间大于 50 分钟且小于 200 分钟时，按套餐一的计费少于按套餐二的计费；3 分 当主叫通话时间大于 200 分钟且小于或等于 220 分钟时，按套餐一的计费多于按套餐二的计费；4 分 综上所述，当主叫通话时间大于 50 分钟且小于 200 分钟时，选择套餐一省钱；当主叫通话时间等于 200 分钟时，选择套餐一与套餐二均可；当主叫通话时间大于 200 分钟且小于或等于 220 分钟时，选择套餐二省钱.5 分 28.解：（1）点 A、C 表示的数分别是9，15；1 分（2）点 M、N 表示的数分别是9t，154t；3 分 当点 M 在原点左侧，点 N 在原点右侧时，由题意可知 9154tt.解这个方程，得2t.4 分 当点 M、N 都在原点左侧时，由题意可知 9154tt.解这个方程，得245t.5 分 根据题意可知，点 M、N 不能同时在原点右侧.所以当2t 秒或245t 秒时，M、N 两点到原点 O 的距离相等.