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1、最新资料推荐 2017 年中考模拟数学试题（十）（考试时间 120 分钟满分 150 分）第 I 卷（选择题部分 共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）1下列各运算中，正确的是()A 3a+2a=5a2 B（3a3）2=9a6C a4a2=a3 D（a+2）2=a2+4 2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A B C D 3如图是巴西世界杯吉祥物，某校在五个班级中对认识 它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31这组数据的中位数是()A.27；B.29；C.3
2、1；D.30 4.如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E、F 分别为 PB、PC 的 中点，PEF、PDC、PAB 的面积分别为 S、S1、S2，若 S2，则 S1S2()A.4 B.6C.8 D.不能确定 5已知O1和O2的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是()6.如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，3），则 tan的 值是()A.32 B.23 C.13132 D.13133 7在不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球0 0 0 0 3 5 3 5 1
3、 4 1 4 A B C D FEPDCBA最新资料推荐 是白球的概率是（）A B C D 8如图，在直径 AB12 的O 中，弦 CDAB 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，则弦 CD 的长是()A3 B33 C6 D 63 9如图，ABC 的外角CBD 和BCE 的平分线相交于点 F，则 下列结论正确的是()A.点 F 在 BC 边的垂直平分线上 B点 F 在BAC 的平分线上 CBCF 是等腰三角形 DBCF 是直角三角形 10如图，已知正三角形 ABC 的边长为 1，E，F，G 分别是 AB，BC，CA 上的点，且 AE=BF=CG，设EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y
4、 关于 x 的函数的图象大致是()第 II 卷（非选择题 共 120 分）二、填空题（共 24 分）11我国自主研制的“神威太湖之光”以每秒 125 000 000 000 000 000 次的浮点运算速度在最新公布的全球超级计算机 500 强榜单中夺魁将数 125 000 000 000 000 000 用科学记数法表示为 12下列事件中：掷一枚硬币，正面朝上；若 a 是实数，则|a|0；两直线平行，同位角相等；从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品其中属于必然事件的有 _（填序号）13.某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件 m 元，加价 50%，再做降价 40%经过调
5、整后的实际价格为_元（结果用含 m 的代数式表示）14如图所示，已知菱形 OABC，点 C 在 x 轴上，直线 y=x 经过点 A，菱形 OABC 的边长是2，若反比例函数xky 的图象经过点 B，则 k 的值为.15如图，在周长为 20cm 的平行四边形 ABCD 中，ABAD，AC，BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于 E，则ABE 的周长为 cm A B C D A B C D O M 8 题 最新资料推荐 16如图，扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1cm，则这个圆锥的底面半径为 _ 17如图，O 的半径为 5cm，弦 AB 的长为 8cm，则圆心 O 到
6、弦 AB 的距离为_cm 18已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接 菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形 各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第 4 个 图形中直角三角形的个数有_个；第 2014 个图形中直角 三角形的个数有_个 三、解答题（共 96 分）19.(10 分)22214()2442aaaaaaaa，其中 a 满足2230aa.20.(10 分)某校九年级（1）班所有学生参加 2014 年初中毕业生升学体育测试，并且现场打分。根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条
7、形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：九年级（1）班参加体育测试的学生有_ _人；将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是_ _，等级 C 对应的 圆心角的度数_；若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有_.21.（10 分）一商场有 A、B、C 三种型号的甲品牌电脑和 D、E 两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室.（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；（2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号被选中的概率是多少？(
8、15 题)（第 14 题）O A B C x y y=x 10%D A C 30%B 16 题 17 题 最新资料推荐（3）已知该中学用 18 万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好 32 台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为 A 型号，求该中学购买到 A 型号电脑多少台？品牌 甲 乙 型号 A B C D E 单价（万元）0.6 0.4 0.25 0.5 0.2 22.（12 分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 A 处飞机的飞行高度是 AF3700 米，从飞机上观测山顶目标 C 的俯角是 45，飞机继续以相同的高度飞行 300 米到 B 处，此时观测目标 C 的俯角是
9、 50，求这座山的高度 CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）23.（12 分）如图，O 是ACD 的外接圆，AB 是直径，过点 D 作直线 DEAB，过点 B 作直线 BEAD，两直线交于点 E，如果ACD45，O 的半径是 4cm.（1）请判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用 表示）24（14 分）某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180 元时，房间 会全部住满当每个房间每天的房价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲宾馆需对 游客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用根据规定，每个房
10、间每天的房价不得 高于 340 元设每个房间的房价每天增加 x 元（x 为 10 的整数倍）(1)设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？25（14 分）阅读材料 如图，ABC 与DEF 都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且点 D 在 AB 边上，AB、EF 的中点均为 O，连结 BF、CD、CO，显然点 C、F、O 在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则 BF=CD 解决问题：（1）将图中的 RtDEF 绕点 O
11、 旋转得到图，猜想此时线段 BF 与 CD 的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC 与DEF 都是等边三角形，AB、EF 的中点均为 O，上述（1）中的 结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出 BF 与 CD 之间的数量关系；EODCBA最新资料推荐（3）如图，若ABC 与DEF 都是等腰三角形，AB、EF 的中点均为 0，且顶角 ACB=EDF=，请直接写出CDBF的值（用含的式子表示出来）26（14分）如图，抛物线y=41x223x4 与 x 轴交与 A，B 两点（点 B 在点 A 的右侧），与 y 轴交于点 C，连接 BC，以 BC 为一边，点 O 为对称中心作
12、菱形 BDEC，点 P 是 x 轴 上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q（1）求点 A，B，C 的坐标（2）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 分别交 BD，BC 于点 M，N试探究 m 为何值时，四边形 CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形 CQBM 的形状，并说明理由（3）当点 P 在线段 EB 上运动时，是否存在点 Q，使BDQ 为直角三角形？若存在，请直 接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由（十）一、BADCA BCBBA 二、11.171025.1 12.13.0.9m 14.2115.10 16.22 17
13、.6 18.8，4028 三、19.解：原式=1(2)a a=1333 20.（1）50（2）略（3）40%，72 （4）595 21.解：（1）所有选购方案为：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六种.最新资料推荐 ODOFCODBOFOCOB（2）P（选 A）=26=13（3）设购 A 型号电脑 x 台，D 型号电脑 y 则320.60.518xyxy，解得2012xy若购 A 型号电脑 a 台，E 型号电脑 b 台 则320.60.218abab，解得293ab答：可购买 A 型号电脑 20 台或 29 台.22.解：设 EC=x，在 RtBCE 中，tanEBC=BEEC
14、，则BE=65x，在 RtACE 中，tanEAC=AEEC，则AE=x，AB+BE=AE，300+65x=x 解得：x=1800，故可的山高 CD=DE-EC=3700-1800=1900（米）答：这座山的高度是 1900 米 23.（1）结论：DE 与O 相切，理由略；（提示：连接 OD.）（2）图中阴影部分的面积为244.24解：（1）由题意得：y=50-10 x，且（0 x160，且 x 为 10 的正整数倍）（2）W=（180-20+x）（50-10 x），即 W=-101x2+34x+8000（3）w=-101x2+34x+8000=-101（x-170）2+10890 抛物线的对
15、称轴是：x=170，抛物线的开口向下，当 x170 时，w 随 x 的增大而增大，但 0 x160，因而当 x=160 时，即房价是 340 元时，利润最大，此时一天订住的房间数是：50-（16010）=34间，最大利润是：34（340-20）=10880 元 答：一天订住 34 个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为 10880 元 25.解：（1）猜想：BF=CD理由如下：如答图所示，连接 OC、OD ABC 为等腰直角三角形，点 O 为斜边 AB 的中点，OB=OC，BOC=90 DEF 为等腰直角三角形，点 O 为斜边 EF 的中点，OF=OD，DOF=90 BOF=BOC+COF=9
16、0+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD 在BOF 与COD 中，BOFCOD（SAS），BF=CD 最新资料推荐 2tanODOF2tanODOFOCOB2tanOCOB33ODOFOCOB33CDBF2tanODOFOCOB2tanCDBF（2）答：（1）中的结论不成立 如答图所示，连接 OC、OD ABC 为等边三角形，点 O 为边 AB 的中点，BOC=90,.DEF 为等边三角形，点 O 为边 EF 的中点，DOF=90，BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD 在BOF 与COD 中，BOF=COD，BOFC
17、OD，（3）如答图所示，连接 OC、OD ABC 为等腰三角形，点 O 为边 AB 的中点，BOC=90，DEF 为等边三角形，点 O 为边 EF 的中点，DOF=90 BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD 在BOF 与COD 中，BOF=COD，BOFCOD，26.解：（1）当 y=0 时，213xx4042，解得，12x2x8，点 B 在点 A 的右侧，点 A，B 的坐标分别为：（2，0），（8，0）.当 x=0 时，y4，点 C 的坐标为（0，4）.（2）由菱形的对称性可知，点 D 的坐标为（0，4）.设直线 BD 的解析式为ykxb
18、，则b48kb0，解得，1k2b4.3330tanOCOB3330tanODOF最新资料推荐 直线 BD 的解析式为1yx42.lx 轴，点 M，Q 的坐标分别是（m，1m42），（m，213mm442）如图，当 MQ=DC 时，四边形 CQMD 是平行四边形.2113m4mm444242，化简得：2m4m0.解得，m1=0（舍去），m2=4.当 m=4 时，四边形 CQMD 是平行四边形，此时，四边形 CQBM 也是平行四边形.理由如下：m=4，点 P 是 OB 中点.lx 轴，ly 轴.BPMBOD.21BDBMBOBP.BM=DM.四边形 CQMD 是平行四边形，DMCQ.BMCQ.四边形 CQBM 为平行四边形.（3）抛物线上存在两个这样的点 Q，分别是 Q1（2，0），Q2（6，4）.可分 DQBD，BQBD 两种情况讨论可求点 Q 的坐标：由 B（8，0），D（0，4），Q（m，213mm442）应用勾股定理求出三边长，再由勾股定理分 DQBD，BQBD 两种情况列式求出 m 即可.