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1、七年级上 有理数运算-解决实际问题 一会读图表 1.某公司每天做的每一笔交易的交易款都要进入该公司的银行账户,下表是该公司某一天账户上交易款的收支情况(收入为正,支出为负).已知该公司账户上原存有人民币 70 万元.交易(次)1 2 3 4 5 6 7 8 收支情况+30-20-15+25+18-10+12-8(1)到今天下班时,公司账户上的存款有多少?(2)做完哪一笔交易时,公司中账户上的存款最多?是多少?解:(1)70+30+(-20)+(-15)+(+25)+(-8)=102(万元)(2)第一笔交易后存款:70+30=100(万元)二 :100+(-20)=80(万元)三 :80+(-1
2、5)=65(万元)四 :65+25=90(万元)所以,做完第本笔交易时,存款最多,是 110 万元.1/、某乒乓球厂生产的乒乓球，测得某球与标准球重量的差如下表 号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 误差 0.02 0.1-0.23-0.3 0.2 0-0.5 0.6-0.8-0.1(1)最标准的是 6 号球.(2)最接近标准,但不标准的是 1 号球.(3)误差最大的是 9 号球.2.某股民上星期五买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知他
3、买进股票时付了 1.5 的手续费，卖出时需付成交额 1.5 的手续费和 1 的交易税,如果他在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?解:(1)星期三收盘时,每股价为:27+4+4.5+(-1)=34.5(元)(2)本周内最高价是每股:27+4+4.5=35.5(元)本周内最低价为:34.5+(-2.5)+(-6)=26(元)(3)星期五每股卖出价为:27+4+4.5+(-1)+(-2.5)+(-6)=26(元)共收益:261000(11.5 1)271000(1+1.5)=1010.55(元)二.用折线图表示变化情况 3.下表记录了某星期内股市的升跌情况,上周五的收盘价是22.5 元,
4、用正数表示比前一天上升,用负数表示比前一天下跌.星期 一 二 三 四 五 升跌情况+1.50+1.60-0.70-0.40-0.90(1)本周五的收盘价是多少元?(2)以上周五的收盘价为 0 点,用折线统计图表示本周的升跌情况.解:(1)22.5+1.5+1.6+(-0.7)+(-0.4)+(-0.90)=23.6.(元),即本周五的收收盘价是23.6 元.(2)如图:星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6 3/、下表是某河流连续五天每天的平均水位，用正数表示水位比前一天上升，用负数表示水位比前一天下降（单位：m），星期 一 二 三 四 五 水位变化-1.6 0.8-0
5、.2 0.3-0.5(1)把平均水位按从高到低的顺序排列;(2)这五天的水位差最高是多少?最低是多少?(3)以星期一水位为 0 点,用折线统计图表示这五天的水位变化情况.解:(1)周一平均水位:-1.6 周二平均水位:-1.6+0.8=-0.8 周三:-0.8+(-0.2)=-1.0 周四:-1.0+0.3=-0.7 周-0.5 五=-1.2 周一周五周三周二周四(2)比较每天水位差的绝对值大小.绝对值大的水位差最大,绝对值小的水位差最小.经比较,最高水位差:周四的水位周一的水位=-0.7-(-1.6)=0.9 最低水位差:周四的水位周二的水位=-0.7-(-0.8)=0.1(3)如图.(注:
6、事实上,(2)中的最高差与最低水位差从折线图上一目了然)4.小明去一水库进行水准变化测量,他取警戒线作为 0 米,记录了水库一周内的水位变化情况.(测量前一天的水位达到警戒水位,正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)时间 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 0.15-0.2+0.13-0.1+0.14-0.25 0.16(1)以警戒线水位为 0 点,用折线图表示这一周的水位变化情况.(2)与测量前一天比,一周内水库的水位是上升了,还是下降了?(3)本周内,哪一天水库的水位最高?哪一天水位最低?解:(2)上升了 0.03 米.(+0.15)-0.2+0.13-0.1+0.14-0
7、.25+0.16=0.03(3)周一水位最高,离警戒水位是 0.15(米)周六水位最低,离警戒水位是:0.15-0.2+0.13-0.1+0.14-0.25=0.13(米)或 0.16-0.03=0.13(米)三.利用正负数简化计算 5.有 10 箱苹果,每箱质量如下(单位:kg):51,53,46,52,49,45,47,50,53,48,你能较快计算出这 10 箱苹果的总质量吗?列式计算.解:原式=(50+1)+(50+3)+(50-4)+(50+2)+(50-1)+(50-2)=5010+1+3-4+2-1-5-3+0+3-2=494(kg)6某厂检验统计 20 个工人一天生产的零件的合
8、格数是：153，158，148，146，154，152，159，143，151，147，156，149，144，157，143，151，144，149，153，150 用简便方法计算合格零件的个数。解：把 150 作为基数。超过为正，不足为负。则这 20 个工人一天生产的零件合格数是：+3，0，-2，-4，+4，+2，+9，-7，+1，-3，+6，-1，-6，+7，-7，+1，-6，-1，+3，0 合格零件总数是：15020+（+3）+0+（-2）+（-4）+（+4）+（+2）+（-10+（+3）+0=3000+（-1）=2999（个）四.确定位置与路程 7.某超市货车送货,从超市出发,向东走
9、 3km 到达小彬家,继续走 1.5kM 到达小颖家,然后向西走 9kM 到达小明家.最后回到超市.(1)小明家距小彬家多远?(2)货车一共行驶了多少千米?解:以超市为原点,规定向东为正,西为负.画数轴.则小明、小彬、小颖家位置如图。（讲时再画图）（1）3-（4.5）=7.5(km)即小明、小彬家相距 7.5(km)或另解:|-4.5|+|+3|=7.5(km)(2)3+1.5+|-9|+|-4.5|=3+1.5+9+4.5=18(km)7/、出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的长安街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行程如下(单位:千米)：+15，-2，+5，-13，+10
10、，-7，-8，+12，+4，-5（1）将最后一名乘客运送到目的地时，小王距下午出发时的出发点多远？在出发点的哪侧？（2）若汽车的耗油量为每千米0.1 升，则这天下午小王共耗油多少升?解:(1)+15-2+5-13+10-7-8+12+4-5=11(千米)距下午出发点 11 千米.在出发点的东侧.(2)共行程:|+15|+|+2|+|+5|+|-13|+|10|+|-7|+|-8|+12+14+|-5|=81(千米)共耗油:0.1 升81=8.1(升)7/、在一条南北方向的公路上，有一辆出租汽车停在 A 地，乘车的第一位乘客在车向南行驶了 3 千米后下车，该车继续向南开，又行驶了 2 千米后，上
11、来了第二位客人。第二位客人在车向北行驶了 7 千米后下车，此时又有第三位客人上车，他在车向北行驶了 3 千米办完事后，又调头向南行驶 5 千米到 A 地后下车。（1）第三位客人乘车走了多少千米？（2）规定出租汽车的收费标准是 4 千米以内收 7 元，超出 4 千米的部分每千米加收 1 元，那么到第三位客人下车时，该出租汽车司机共收了多少钱？解：不妨规定向北为正，向南为负，A 为原点。（1）|+3|+|-5|=3+5=8（千米）（2）三位客人走的路程分别是 3 千米、7 千米和 8 千米。34，第一人付 7 元；第二人付：7+（7-4）1=10 元 第三人付：7+（8-4）1=11 元。8有一座三层楼房起火，一名消防队员爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了三级，火过去后，又爬了 7 级，这时屋顶有两块砖掉下，他又后退了 2 级，之后又爬了 8 级，这时他距离梯子的最高层还有一级。问梯子有几级？解：利用数轴，有 23 级。