《北师大版九年级数学1.6利用三角函数测高(2)教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学1.6利用三角函数测高(2)教案.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.6 利用三角函数测高第二课时教学设计 一、教学目标：1.能根据测倾器、皮尺等工具测量出的数据，应用三角函数相关知识计算物体的高度，解决实际生活中的测高问题 2.能根据被测物体底部与测点是否可以直接测量，设计不同的测量方案 二、教学重点与难点：重点：综合应用三角函数相关知识解决实际生活中的测高问题 难点：能根据被测物体底部与测点是否可以直接测量，设计不同的测量方案 三、教学过程 1）复习旧知、教学准备 1.如图所示，在 RtABC中，若C=90.则sinA ，cosA ，tanA ，a ，b .2）问题驱动、探索新知 类型一：测量底部可以到达的物体的高度 所谓“底部可以到达”,就是在地面上可
2、以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.问题 1.如图，测量旗杆 MN 的高度,需测量哪些数据？答：AN 的长度、测倾器的高 AC、MCE的角度 要测量物体 MN 的高度，可按下列步骤进行：1.在测点 A 处安置测倾器，测得 M 的仰角MCE 2.量出测点 A 到物体底部 N 的水平距离 ANl 3.量出测倾器(即测角仪)的高度 ACa（即顶线 PQ 成水平位置时，它与地面的距离)问题 3 根据测量数据，你能求出物体 MN 的高度吗?aENMEMNLtanLtanECtanMECEMEtanMECRt中，解：在 例 1 如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大
3、门 AB 的高度是 5m，大门距主楼的距离是 30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是 30，而当时侧倾器离地面 1.4m,求学校主楼的高度(精确到 0.01m).M m72.18m72.184.132.17CMDMCDm32.17577.03030EMtanDMEMDMtan30DEMRtm4.1BEMC30DEMMCDEM学校主楼的高度约为中在，于解：做 类型二:测量底部不可以直接到达的物体的高度 所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.问题 3.如图,要测量物体 MN 的高度，使用侧倾器测一次仰角够吗？问题 4.还需哪些条件，测量哪些数据？（可类比三角函
4、数应用中的母抱子模型）如图,要测量物体 MN 的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点 A 处安置测倾器,测得 M 的仰角MCE=.2.在测点 A 与物体之间的 B 处安置测倾(A,B 与 N 在一条直线上),测得 M 的仰角MDE=.3.量出测倾器的高度 AC=BD=a,以及测点 A,B 之间的距离 AB=b.问题 5：根据测量数据,你能求出物体 MN 的高度吗?MEtanECMEECtanMCERttanMEEDEDMEtanMDERt中，在中，解：在 EC-ED=b baaMEMEtantantantan aabMEtantantantan atantantantanaabMN 例 2：下
5、表是小明所填实习报告的部分内容：1.请根据小明测得的数据,填表中的空格.2.已知测倾器的高 CE=DF=1m，通过计算求得该大厦的高为_米(精确到 1 米).四、课堂小结、知识内化 请同学们用思维导图的方式总结本节课学习的内容：利用三角形测高 类型一 类型二 利用解三角形相关知识求物体高度 五、知识反馈、当堂练习 1.如图1-16，在高20米的建筑物CD的顶部C测得塔顶A的仰角为60，测得塔底B的俯角为30，则塔高AB=米；2.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔 如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39，求大楼的高度CD（精确到1米）（tan390.81）3（课后思考）.如图1-17，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在地面BC和斜坡的坡面CD上，测得BC=10米，CD=4米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 米.BADC图 1-16答案：37